【正文】 驗，一定會存在至少有兩名同學的生日在同一個月或同一天的，使學生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學生的學習興趣，為后面的學習活動做好了鋪墊。】二、【一】動手操作，感知模型。師：剛才老師為什么能做出準確的判斷呢？因為在這里面中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，同學們想不想通過動手操作來發(fā)現(xiàn)它？我們先從最簡單的情況入手。動手操作，（課件出示）小組合作研究：把4枝鉛筆放進3個杯子，怎么放？有幾種不同的放法，填寫在記錄表1中。學生動手操作、交流，師巡視、指導。全班交流：師：哪個小組愿意到前邊展示一下你們的研究結(jié)果？學生把小組合作研究記錄表1放到展臺上，邊演示邊說方法。師：其他組還有不同的表示方法嗎？師：用數(shù)字表示的一組學生展示，并說出了用數(shù)字表示更簡潔方便。師：觀察這四種方法，它們有什么共同點嗎？ 師：能把你的發(fā)現(xiàn)完整的說一下嗎？ 師：總有是什么意思？至少什么意思？ 師：你們的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？ 讓學生充分發(fā)表自己的見解。師：其他同學聽明白了嗎？師：像剛才這樣我們把所有情況都一一列舉出來，從而得出結(jié)論的方法，叫枚舉法。(板書：枚舉法)再次交流師：請同學們小組討論下：有沒有哪種方法一下子就可以知道結(jié)論？ 小組討論。師：說說你的想法。生：先往每個杯子里放一枝鉛筆，這樣還剩下一枝，剩下的這一枝隨便放入一個杯子就行了。師:聽明白了嗎? 師：看來有的同學還不太懂，你到前邊來給大家演示一下吧。（一邊演示一邊說）先往每個杯子里放一枝鉛筆，這樣還剩下一枝，剩下的這一枝隨便放入一個杯子就行了。師：現(xiàn)在聽明白了嗎？師課件演示：如果每個杯子里放1枝鉛筆，最多放（）枝鉛筆，剩下的（）枝鉛筆，還要放進其中的一個杯子里，所以，總有一個杯子里至少放（）枝鉛筆。師質(zhì)疑：這其實是什么分法？師：在數(shù)學中，這種方法叫做假設法，但這其實就是先將四枝鉛筆平均分，余下的一枝放入其中任意一個杯子。師：既然是平均分，能用算式表示嗎？ 生說算式，師板書。師：商1和余數(shù)1意義相同嗎？ 師小結(jié)：商1指的是放進去的一枝，余數(shù)1指剩下的那一枝。在解決這類問題時，用平均分的方法比較簡便?！驹O計意圖：通過讓學生自己動手操作，用枚舉法找出四枝鉛筆放入三個杯子的所有方法，觀察總結(jié)概括出四種方法的共同點，即總有一個杯子里至少有2枝鉛筆，讓學生充分理解“總有”、“至少”的含義。】 【二】逐步深入，建立模型。初建模型師：如果把5枝鉛筆放進4個杯子，還是不管怎么放,總有一個杯子里至少有2枝鉛筆嗎？為什么會有這樣結(jié)果呢？ 學生回答。師：你怎么想的？學生說想法。師：能用算式表示嗎？學生回答，師板書算式。師：如果把6枝鉛筆放進5個杯子呢？學生回答。師：用算式表示是？學生回答，師板書算式。課件出示：把7枝鉛筆放進6個杯子呢？ 把8枝鉛筆放進7個杯子呢？ 把10枝鉛筆放進9個杯子呢？把1000枝鉛筆放入999個杯子呢？ 學生回答。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學生總結(jié)。師小結(jié)：當鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多1時，總有一個杯子至少有2枝鉛筆?！驹O計意圖：此環(huán)節(jié)讓學生充分體會用平均分的好處，用除法算式表示出來，形象直觀，便于學生理解，幫助學生建立模型?！客晟颇Ｐ?師：如果鉛筆的數(shù)量不是比杯子的數(shù)量多1呢？這個結(jié)論還成立嗎？ 師：把5枝鉛筆放入3個杯子，總有一個杯子里至少有幾支鉛筆？ 可以和你組里的同學交流一下。2組用枚舉法，4組用假設法。師：誰想說說你們的結(jié)論？ 指一組匯報。先讓得出“總有一個杯子里至少有3枝鉛筆”的學生說想法。其他組的同學提出疑問。師：可以用算式表示嗎？學生說算式，師板書。師：把7枝鉛筆放入4個杯子，你能得出什么結(jié)論？學生說想法。師：把9枝鉛筆放入5個杯子呢？師：觀察黑板上這些算式？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學生總結(jié)發(fā)現(xiàn)。師小結(jié)：是不是不管怎么放，總有一個杯子里至少有商加1枝鉛筆呢？【設計意圖：通過小組合作，學生之間爭論，使學生理解余數(shù)不是1的情況，要保證至少余數(shù)也要盡量平均分，將過程用除法算式表示出來，為總結(jié)至少數(shù)與商、余數(shù)的關(guān)系做好鋪墊。】 【三】深入研究，驗證模型師：剛才同學們都表現(xiàn)得非常棒，老師有幾道難題想請教大家，愿意幫忙嗎？ 課件出示題目：把5枝鉛筆放進2個筆筒里，把15枝鉛筆放進4個筆筒里，把54枝鉛筆放進7個筆筒里，把70枝鉛筆放進8個筆筒里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有幾枝鉛筆？ 小組合作，共同完成。教師巡視、指導。師：那個小組愿意展示一下？ 指一組展示交流。師：你們的結(jié)果和他們組一樣嗎？ 師：說說你們組有什么發(fā)現(xiàn)？生：總有一個杯子里至少有商加1枝鉛筆。師：你們的發(fā)現(xiàn)和他們相同嗎？ 根據(jù)學生的回答板書：商+1 師：同學們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律，其實就是一個非常著名的數(shù)學原理，也是我們今天研究的“抽屜原理”（板書課題）。師：一起看大屏幕（介紹抽屜原理的相關(guān)知識）最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國數(shù)學家“狄里克雷”，后來人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原 理”，還把它叫做 “抽屜原理”。師：抽屜原理雖然簡單，卻能解決許多有趣的問題。運用它時，關(guān)鍵是要找出誰是“抽屜”，誰是“物體”。像剛才的問題中，誰相當于“抽屜”？誰相當于“物體”？ 師在鉛筆最下面板書：物體，在杯子最下面板書：抽屜。師：現(xiàn)在，你能利用這一原理揭秘課前的老師的兩個肯定了嗎？學生利用原理解釋。【設計意圖：通過小組合作，解決四個問題，驗證剛才得出的結(jié)論即“至少數(shù)=商+1”是否適用商不是1的情況，用得到的原理揭秘課前魔術(shù)，進一步鞏固模型?！舅摹坷媚Ｐ停鉀Q問題師：抽屜原理不僅在數(shù)學中有用，在現(xiàn)實生活中也隨處可見。你能舉出生活中應用抽屜原理的例子嗎？ 學生舉例并利用原理作出解釋。課件出示12星座圖。師：現(xiàn)在非常流行用星座測性格，用星座測運勢，你們信嗎？ 師：（找不信的說）你為什么不信？ 學生解釋。師：全國13億人中，至少有多少人是同一星座??？師：我們要相信科學，用科學的眼光去看待問題，用科學的方式去分析問題，用科學的方法去解決問題?！驹O計意圖：此環(huán)節(jié)是讓學生用建立的模型解決問題，通過“抽屜原理”的靈活應用體會數(shù)學有用，感受數(shù)學的魅力，引導學生用科學的眼光去看待問題，用科學的方式去分析問題，用科學的方法去解決問題?！咳?、全課總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？ 【板書設計】抽屜原理鉛筆 杯子 總有一個杯子里至少有 4 247。 3= 1??1 2 5 247。 4= 1??1 2 枚舉法：（4，0，0）（3，1，0）6 247。 5= 1??1 2（2，2，0）（2，1，1）5 247。 3= 1??2 2 假設法 7 247。 4= 1??3 2 9 247。 5= 1??4 2 5 247。 2= 2??1 3 15 247。 3= 3??3 4 物體 抽屜 商+1第三篇：人教版六年級數(shù)學下冊抽屜原理教學設計小學六年級數(shù)學下冊《抽屜原理》教學設計教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書六年級下冊《抽屜原理》。教學目標：：初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。：通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力；提高同學們解決