【正文】 量是不是成正比例。教學難點根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學準備光盤課件教學過程設(shè)計教學內(nèi)容教師活動學生活動二次備課一、教學例1談話引出例1的表格這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的？時間在擴大，路程也隨著擴大，時間在縮小，路程也在縮小。小結(jié)：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量，時間在變化，路程也隨著變化。但是，你能發(fā)現(xiàn)什么呢？如果學生發(fā)現(xiàn)不了，并求出比值。這個比值是什么呢？誰能用一句話來概括例1中的變化與不變介紹成正比例的量指名說說，表中有哪兩種量引導學生觀察，指名說一說。啟發(fā)學生從“變化”中尋找“不變”。學生試著回答，教師幫助完成。學生完整的說說路程和時間成正比例的量二、教學試一試出示教材試一試教師指導學生完成學試著完成，并交流回答四個問題。三、概括意義引導學生觀察例1和試一試，它們有什么共同點。概括正比例的意義，揭示課題（板書）用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢？y：x=k（一定）觀察，說說自己的發(fā)現(xiàn)。學生完整的說一說例1和試一試成正比例關(guān)系。四、鞏固練習完成練一練練習十三第1題重點讓學生說出判斷的理由做練習十三第2題做練習十三第3題引導學生根據(jù)計算的結(jié)果來判斷。完成書上的問題重點讓學生理解：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例的量。獨立判斷，交流時說出判斷的理由。學生先各自算一算，交流，說出思考過程。指名判斷，交流時說出思考過程，其它同學進行補充或糾正。學生理解題意，然后在書上畫一畫，算一算，填在書上。五、全課總結(jié)學習了什么？你有什么收獲？說一說板書正比例的意義兩種相關(guān)聯(lián)的量=k（一定）y和x就成正比例的量課后感受第2課時教學內(nèi)容正比例的意義及其圖像教材第63頁例2，隨后的練一練和練習十三的第5題課型新授本單元教時數(shù)：4本教時為第2教時備課日期月日教學目標使學生認識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識。使學生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。教學重點使學生認識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識。教學難點使學生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。教學準備光盤課件教學過程設(shè)計教學內(nèi)容教師活動學生活動二次備課一、教學例2先出示例1的表格談話：同學們，像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù)，有時也可以用圖象的形式來表示。出示已標出縱軸、橫軸以及相噶關(guān)信息的方格圖。教師先示范描一兩個點（邊講解邊示范），你們會描點嗎？引導學生觀察這些點的排布規(guī)律，并用直線連起來。提問：（1）圖中的a點表示1小時行80千米，b點表示5小時行400千米，你知道其它各點分別表示什么嗎？（任意指幾個點讓學生回答）（2）圖中所描的點在一條直線上嗎？（3）根據(jù)圖象判斷一下，這輛汽車2。5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？學生描點。學生按要求操作完成。指名回答如果學生回答有困難，并從這點起作縱軸的平行線，從而得到與已知圖象的交點；再從交點起作橫軸的平行線，從而得到與縱軸的交點；最后依據(jù)與縱軸的交點進行估計。二、鞏固練習練一練學生做好后展示學生畫的圖象，共同評議問：你們畫出的表示打字時間和打字個數(shù)關(guān)系的圖象有什么特點？指名回答第（3）個問題追問：你是怎樣判斷打750個字用多少分鐘的？估計7分鐘、10。5分鐘呢？打450個字、625個字各用幾分鐘？練習十三第4題既可以根據(jù)圖象的特點說明，也可以從圖象上選取幾個點，求出比值來作判斷。第二題要求估計，答案出入是允許的第5題先讓學生獨立完成，在組織交流，幫助學生進一步明確方法，加深認識。學生獨立完成指名回答第（2）個問題學生相互間說一說學生回答，要說明理由討論第（4）小題后，引導學生在提出一些類似的問題并進行解答。三、全課總結(jié)今天學習了什么？你有了什么新的認識？你知道今后還可以根據(jù)什么來判斷兩種量是否成正比例的量嗎？說說，議論議論。板書正比例的意義及其圖像例2（圖像）課后感受正比例教學設(shè)計4教學要求：使學生認識正比例關(guān)系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。教學過程：一、復習鋪墊說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。（1）速度時間路程（2）單價數(shù)量總價（3）工作效率工作時間工作總量引入新課我們已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系，這節(jié)課開始，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。今天，我們先認識正比例關(guān)系的意義。二、教學新課教學例1。出示例1。讓學生計算，在課本上填表。讓學生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考。（1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化的？（2）路程和時間相對應數(shù)值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？引導學生進行討論。提問：這里比值50是什么數(shù)量？（誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？）想一想，這個式子表示的是什么意思？教學例2出示例2和想一想要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學生觀察思考后，指名回答。然后再提問，這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎？？概括正比例的意義。像例例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢？請同學樣看課本第40頁最后一節(jié)。具體認識（1）提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？（2）做練習八第1題。教學例3出示例3，讓學生思考/提問：怎樣判斷是不是成正比例？請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。強調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。三、鞏固練習做練一練第1題。指名學生口答，說明理由。做練一練第2題。指名口答，并要求說明理由。做練習八第2題（小黑板）讓學生把成正比例關(guān)系的先勾出來。指名口答，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的？四、課堂小結(jié)這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關(guān)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？五、家庭作業(yè)。正比例教學設(shè)計5教學內(nèi)容教科書第54頁例3，練習十二5，6，7題。教學目標1．進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。2．通過運用正比例解決實際問題的活動，讓學生體驗數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)學生解決問題的能力。3．滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。教學重、難點運用正比例知識解決簡單的實際問題。教學準備教具：多媒體課件。學具：作業(yè)本，數(shù)學書。教學過程一、復習引入1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？（1）飛機飛行的速度一定，飛行的時間和航程。（2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。（3）一個加數(shù)一定，和與另一個加數(shù)。（4）如果y=3x，y和x。2．揭示課題教師：我們已經(jīng)學過正比例的一些知識，應用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節(jié)課，我們就來學習“正比例的應用”。二、合作交流，探索新知1．用課件出示例3教師：這幅圖告訴我們一個什么事情？需要解決什么問題？教師：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。2．全班交流解答方法指導學生思考出：（1）195247。58=312（元），先求每份報紙的單價，再求8份報紙的總價，就是李老師應付給郵局的錢。（2）195247。（5247。8）=312（元），先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾。（3）195（8247。5）=312（元），先求出8份報紙是5份報紙的幾倍，再把195元擴大相同的倍數(shù)后，結(jié)果就是李老師所付的錢。3．嘗試用正比例知識解答如果有學生想出用正比例方法解答，教師可以直接問：“你為什么要這樣解？”讓學生說出解題理由后再歸納其方法；如果學生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導。教師：除了這些解題方法外，我們還會用正比例方法解答嗎？請同學們用學過的有關(guān)正比例的知識思考：（1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？（2）題中什么量是不變的？一定的？（3）題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？引導學生分析出：題中有所訂報紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系是所付總錢數(shù)247。所訂報紙份數(shù)=每份報紙單價，而題中的每份報紙單價一定，因此所付總錢數(shù)和所訂報紙份數(shù)成正比例關(guān)系。隨學生的回答，教師可同步板書：教師：運用我們前面所學的正比例知識，同學們會解答嗎？準備怎樣列比例式？引導學生討論后回答，先要把李老師應付的錢數(shù)設(shè)為x元，再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報紙單價的關(guān)系式，列式為1955=x8。教師：同學們會計算嗎？把這個比例式計算出來。學生解答。教師：解答得對不對呢？你準備怎樣驗算？學生討論驗算方法，教師引導：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。三、課堂活動1．出示教科書第49頁的例1圖和補充條件竹竿長（m）26…影子長（m）39…教師：在這個表中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？它們成什么關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？教師出示問題：小明和小剛測量出旗桿影子長21m，請問旗桿有多高呢？根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？學生獨立思考解答，討論交流。2．小結(jié)方法教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學生強記，只求理解。）（1）設(shè)所求問題為x。（2）判斷題中的兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。（3）列出比例式。（4）解比例，驗算，寫答語。四、練習應用完成練習十二的5，6，7題。五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學習了什么知識？你有什么收獲？正比例教學設(shè)計6【教學目標】使學生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力?！窘虒W重難點】重點：成正比例的量的特征及其斷方法。難點：理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律?！窘虒W過程】一、四顧舊知，復習鋪墊商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元。哪種襪子更便宜？學生獨立完成后師提問：你們是怎樣比較的？生：我先求出每種襪子的單價，再進行比較。師：你是根據(jù)哪個數(shù)量關(guān)系式進行計算的？生：因為總價＝單價數(shù)量，所以單價＝總價247。數(shù)量。師：如果單價不變，商品的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來研究正比例。(板書：正比例)二、引導探索，學習新知教學例1，學習正比例的意義。(1)結(jié)合情境圖，觀察表中的數(shù)據(jù)，認識兩種相關(guān)聯(lián)的量。師出示自學提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的.？學生自學并在組內(nèi)交流。全班交流。(2)認識相關(guān)聯(lián)的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。計算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。(1)計算相應的總價與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。學生計算后匯報：＝＝＝…＝5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定。(2)說一說，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？(彩帶的單價，也就是彩帶的單價是一個固定的數(shù))(3)請學生用公式把彩帶的總價、數(shù)量、單價之間的關(guān)系表示出來。(4)明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：列舉并討論成正比例的量。(1)生活中還有哪些成正比例的量？預設(shè)：速度一定，路程與時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例。(2)小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關(guān)鍵？兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這是關(guān)鍵。認識正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)(1)觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)把數(shù)對(10，35)和(12，42)所在的點描出來，再和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？無論怎樣延長，得到的都是直線。(3)從正比例圖象中，你知道了什么？生1：可以由一個量的值直接找到對應的另一個量的值。生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。(4)利用正比例圖象解決問題。不計算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預設(shè)生：因為在單價一定的情況下，數(shù)量與總價成正比例關(guān)系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應是小麗的2倍。設(shè)計意圖：先從觀察圖象入手，引導學生直觀認識相關(guān)聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，引導學生發(fā)現(xiàn)總價與數(shù)量的比值一定，使學生理解正比例的意義，最后結(jié)合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點聯(lián)系起來，根據(jù)圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應的另一個量的值，使學生在解決問題的