20xx春蘇科版數(shù)學(xué)九下第七章《銳角三角函數(shù)》-文庫(kù)吧
2025-11-03 21:28 本頁(yè)面
【正文】 aABBC斜邊A 的對(duì)邊s in A ????ABCabccbABAC斜邊A 的鄰邊c o s A ????b a AC BC A的鄰邊 A的對(duì)邊 tanA ? ? ? ? ? 只要知道其中 2個(gè)元素（至少要有一個(gè)是邊）就可求出其余 3個(gè)未知數(shù) 1）仰角和俯角 鉛直線 水平線 視線 視線 仰角 俯角 在進(jìn)行測(cè)量時(shí) ， 從下向上看 ， 視線與水平線的夾角叫做 仰角 ；從上往下看 ，視線與水平線的夾角叫做 俯角 . 知識(shí) 概要 （七）應(yīng)用問(wèn)題中的幾個(gè)重要概念 ? 以正南或正北方向?yàn)闇?zhǔn)，正南或正北方向線與目標(biāo)方向線構(gòu)成的小于 900的角 ,叫做方向角 .如圖所示： 30176。 45176。 B O A 東 西 北 南 2）方向角 45176。 45176。 西南 O 東北 東 西 北 南 西北 東南 圖 1 9 .4 .5 坡度通常寫成 1∶ m 的形式 ， 如i=1∶ 6. 坡面與水平面的夾角叫做坡角 ， 記作 a， 有 i＝ =tan a 顯然 ， 坡度越大 ， 坡角 a就越大 ， 坡面就越陡 . lh 在修路 、 挖河 、 開(kāi)渠和筑壩時(shí) ， 設(shè)計(jì)圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度 . lh如圖 :坡面的鉛垂高度（ h）和水平長(zhǎng)度（ l） 的比叫做坡面坡度（或坡比） .記作 i,即 I = . 3）坡度（坡比） ,坡角的概念 ☆ 考點(diǎn)范例解析 1）在 Rt?ABC中， ∠ C=90176。 BC=a， AC=b若 sinA ﹕ sinB = 2 ﹕ 3，求 a ﹕ b的值 銳角三角函數(shù)的概念 解法 1 設(shè) AB=c由三角函數(shù)的定義得：sinA ﹕ sinB=a/c ﹕ b/c=a ﹕ b ∴ a ﹕ b = 2/3 解法 2 由三角函數(shù)的定義得： a=csinA, b=csinB, a/b=csinA/csinB ∴ a ﹕ b=sinA/sinB = 2/3 抓住三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵 ☆ 考點(diǎn)范例解析 銳角三角函數(shù)的概念 2 在 ?ABC中 ∠ A≠ ∠ B， ∠ C=90176。 則下列結(jié)論正確的是（ ） (1) sinAsinB (2) sin178。A+sin178。B=1 (3) sinA=sinB (4)若各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的 2倍，則 tanA也擴(kuò)大為原來(lái)的 2倍 A)(1)(3) B)(2) C)(2)(4) D)(1)(2)(3) 解析：令 a=3,b=4則 c=5,sinA=3/5, sinB=4/5且 ∠ A ≠∠ B，易知 （ 1）（ 3）都不對(duì)，
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