建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)3-文庫吧
2025-10-12 22:31 本頁面
【正文】 衡狀態(tài)。求指定截面11, 22處桿件的內(nèi)力。,第一節(jié) 軸向拉伸和壓縮時的內(nèi)力,軸力圖,以平行于桿軸線的坐標(biāo) x 表示桿件各橫截面的位置，以垂直于桿軸線的坐標(biāo) FN 表示各橫截面上軸力的大小，將各截面的軸力按一定比例在坐標(biāo)系中找出并連線，就得到軸力圖。 軸力圖可以形象地表示軸力沿桿長的變化情況，明顯地找到最大軸力所在的位置和數(shù)值。即確定危險截面位置，為強(qiáng)度計算提供依據(jù)。,描述沿桿長各橫截面軸力變化規(guī)律的圖形稱為軸力圖。,第一節(jié) 軸向拉伸和壓縮時的內(nèi)力,解：（1）分段計算。,【例32】如左圖（a）所示，忽略桿的自重，試畫出桿的軸力圖。,AB段：據(jù)圖（b）所示研究對象求解,BD段：據(jù)對圖（c）所示研究對象求解,（2）畫軸力圖見圖（d）。,分析：在AB段或BD段內(nèi)，因無外荷載作用，所以軸力無變化，分別求AB段和BD段內(nèi)其中一個截面的軸力即可。,第二節(jié) 軸向拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力,一、應(yīng)力的概念,單位面積上的分布內(nèi)力稱為應(yīng)力，它反映了內(nèi)力在橫截面上的分布集度。 與截面垂直的應(yīng)力稱為正應(yīng)力，用σ表示。 與截面相切的應(yīng)力稱為剪應(yīng)力，用τ表示。,第二節(jié) 軸向拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力,16,推導(dǎo)思路：實(shí)驗(yàn)→變形規(guī)律→應(yīng)力的分布規(guī)律→應(yīng)力的計算公式,實(shí)驗(yàn)：,變形前,受力后,變形規(guī)律：,橫向線——仍為平行的直線，且間距增大。,縱向線——伸長、仍為平行的直線，間距減小。,平面假設(shè)：變形前的橫截面，變形后仍保持為平面，且垂直于桿軸線，各橫截面沿桿軸線作相對平移,第二節(jié) 軸向拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力,17,應(yīng)力的計算公式：,軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力的計算公式,正應(yīng)力的分布規(guī)律——在橫截面上均勻分布,第二節(jié) 軸向拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力,正應(yīng)力的符號規(guī)定——同內(nèi)力,拉伸——拉應(yīng)力，為正值，方向背離所在截面。,壓縮——壓應(yīng)力，為負(fù)值，方向指向所在截面。,拉壓桿內(nèi)最大的正應(yīng)力：,等直桿：,變直桿：,公式的使用條件,(1) 軸向拉壓桿,(2) 除外力作用點(diǎn)附近以外其它各點(diǎn)處。 （范圍：不超過桿的橫向尺寸）,第三節(jié) 軸向拉（壓）桿的變形、虎克定律,一、縱向變形,若桿件原來長度為l，桿件在軸向拉（壓）變形后長度為l1，長度的改變量稱為縱向變形，用△l表示。,單位長度內(nèi)的縱向變形，稱為縱向線應(yīng)變或線應(yīng)變。即,符號：拉伸時為正值；壓縮時為負(fù)值。,第三節(jié) 軸向拉（壓）桿的變形、虎克定律,二、橫向變形,桿件在軸向拉（壓）變形時，橫向尺寸的改變量稱為橫向變形。,橫向 線應(yīng)變：,符號： 拉伸時為負(fù)值；壓縮時為正值。,第三節(jié) 軸向拉（壓）桿的變形、虎克定律,三、泊松比,當(dāng)桿件的變形在彈性范圍內(nèi)時，材料的橫向線應(yīng)變與縱向線應(yīng)變的比值的絕對值是一個常數(shù)
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