【正文】 電路 第 6 頁(yè) 的數(shù)學(xué)模型。 圖 2－ 1 異步電機(jī)穩(wěn)態(tài)等效電路 其中等效電路中元件 1r 為定子繞組的電阻， 1x 為定子繞組的漏電抗， 39。2r 為歸算到定子方面的轉(zhuǎn)子繞組的電阻， 39。2r 為歸算到定子方面的轉(zhuǎn)子繞組的漏抗。 mr 為定子鐵心損耗所對(duì)應(yīng)的等效電阻， mx 為勵(lì)磁電抗。 為定子電壓向量， 為定子感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)向量， 為定子電流向量， mI. 為磁化電流向量?；赥 等效電路的數(shù)學(xué)模型為： )(... 39。2. 39。1 mmmmm jxrIZIEE ?????? (21) .. .39。21.mIII ?? (22) )( 39。239。2.39。239。2. jxsrIE ?? (23) )( .. 1 jxrIEU ???? (24) 由等效電路可見(jiàn)，異步電機(jī)輸入的電功率 1p 一部分消耗在定子繞組的電阻而成為定 子銅耗 1cup ；另一部分消耗在定子鐵心上而變成鐵耗 fep 。剩余的通過(guò)氣隙傳遞到轉(zhuǎn)子的功率成為電磁功率 emp 。其中 emp為： srImIEmp em 39。2239。21239。239。21 co s ??? ? (25) 第 7 頁(yè) 電磁轉(zhuǎn)矩可表示為： 11)1()1( ???????? ememme cem ps pspT (26) 其中， pfn 111 2602 ?? ???為同步角速度；轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度 602 n??? ； emp 為機(jī)械功率。 由式（ 2－ 5）和式（ 2－ 6）得： srImpT emem39。2239。2111 ???? (27) 根據(jù) T 型等效電路 可知： 239。21239。21139。2)()( xxsrrUI???? (28) 將式（ 2－ 8）代入式（ 2－ 7），同時(shí)考慮 ??1 pf12?，于是有 ])()[(2 239。21239。2139。22111xxsrrsrUfpmTem???? ? (29) 剛起動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子 n=0， 轉(zhuǎn)差率 s=1，此時(shí)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩為： ])()[(2 239。21239。2139。22111 xxrr rUfpmT st ???? ? (210) 同時(shí)根據(jù)上式（ 2－ 1）、式（ 2－ 2）、式（ 2－ 3）、式（ 2－ 4）可得： 39。239。2111139。239。2.1.1)1(1jxsrjxr jxrjxrjxrjxsrUImmmm?????????? (211) 在異步電動(dòng)機(jī)里，因?yàn)?11 xr ， mm xr ，故可省去 1r 和 mr ，則上式（ 2－ 11）可表示為： ))(1()( 39。2111..jxxrxxjxrUIImm?????? (212) 第 8 頁(yè) 電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)故障 異步電動(dòng)機(jī)投入電網(wǎng)，從靜止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，升速并達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速的過(guò)程，稱(chēng)為啟動(dòng)過(guò)程。 剛起動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子 n=0，轉(zhuǎn)差率 s=1，由于激磁電流相對(duì)較小 )1(1mxx?近似為 1，則起動(dòng)電流為： 239。21239。21 1 )()( xxrrUI st ???? (213) 啟動(dòng)時(shí)，把電源電壓直接加到電動(dòng)機(jī)的定子繞組，顯然，這時(shí)啟動(dòng)電流會(huì)很大，可達(dá)額定電流的 4～7 倍，根據(jù)對(duì)國(guó)產(chǎn)電動(dòng)機(jī)的實(shí)際測(cè)量，某些籠型異步電機(jī)甚至可達(dá) 8～ 12 倍對(duì)于經(jīng)常啟動(dòng)的電動(dòng)機(jī)，過(guò)大的啟動(dòng)電流將會(huì)造成電動(dòng)機(jī)發(fā)熱，影響電動(dòng)機(jī)的壽命：同時(shí)電動(dòng)機(jī)繞組在電動(dòng)力的作用下，將會(huì)發(fā)生變形，可能造成短路而燒壞電動(dòng)機(jī)在啟動(dòng)過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)出現(xiàn)的故障，通常稱(chēng)為啟動(dòng)故障，一般是指啟動(dòng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)故障。也就是說(shuō)，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，如果啟動(dòng)電流仍舊維持在一個(gè)很大的值，而不是降到額定電流的附近，這就認(rèn)為電動(dòng)機(jī)發(fā)生了啟動(dòng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的故障。這種故障通常采用定時(shí)限保護(hù)。 電動(dòng)機(jī)的堵轉(zhuǎn)故障 根據(jù)電機(jī)學(xué)得知識(shí)，電動(dòng)機(jī)得機(jī)械特性曲線為下圖： 圖 22異步電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性曲線 第 9 頁(yè) maxT 是異步電動(dòng)機(jī)可能產(chǎn)生的最大轉(zhuǎn)矩，如果負(fù)載轉(zhuǎn)矩 zT maxT ，電動(dòng)機(jī)將因承擔(dān)不了而停轉(zhuǎn)。電動(dòng)機(jī)是用過(guò)載倍數(shù) tT 來(lái)表示它的過(guò)載能力的 tT = maxT / nT 。 就異步電機(jī)而言，堵轉(zhuǎn)就意 味著轉(zhuǎn)子堵住不轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)差率 S=1，即在 T 形等效電路圖中的附加電阻為0 的狀態(tài)。在這種情況下 S=1， 2 1sr39。 ( )s? =0，即電動(dòng)機(jī)電子電流將會(huì)出現(xiàn)一個(gè)很大的值，因此同樣會(huì)燒壞電機(jī)，如果在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)電流值，我們就認(rèn)為出現(xiàn)了堵轉(zhuǎn)故障。 過(guò)載故障 過(guò)載是指電動(dòng)機(jī)的負(fù)載很大，轉(zhuǎn)子電流加大，使得電動(dòng)機(jī)定子電流很大。過(guò)載過(guò)大了就形成堵轉(zhuǎn)。其故障原理與堵轉(zhuǎn)相同。 三相不平衡及其危害 在三相供電系統(tǒng)中，如果三相的電壓或電流幅值或有效值不等，或者三相的電 壓或電流相位相差不為 120176。時(shí)，則稱(chēng)三相電壓或電流不平衡。 不平衡的三相電壓或電流，按對(duì)稱(chēng)分量法，可分解為正序分量、負(fù)序分量、和零序分量。具體原理如下所述： 在計(jì)算電力系統(tǒng)不平衡情況下引用了對(duì)稱(chēng)分量法，即任何三相不平衡的電流、電壓或阻抗都可以分解成為三個(gè)平衡的相量成分即正相序（ 1UA 、 1UB 、 1UC ）、負(fù)相序（ 2UA 、 2UB 、 2UC ）和零相序（ 0UA 、 0UB 、 0UC ），即有： UA= 1UA + 2UA + 0UA ， UB = 1UB + 2UB + 0UB ， UC = 1UC + 2UC + 0UC ，其正相序的相序（順時(shí)方向）依次為 1UA 、 1UB 、 1UC ，大小相等，互隔 120 度；負(fù)相序的相序 （逆時(shí)方向）依次為 2UA 、 2UB 、 2UC ，大小相等，互隔 120度；零相序大小相等且同相，各相序都是按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。在對(duì)稱(chēng)分量法中引用算子 a，其定義是單位相量依逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 120 度，則有： )aa(3/10 2 UCUBUAUA ??? )aa(3/11 2 UCUBUAUA ??? )aa(3/12 2 UCUBUAUA ??? 注意以上都是以 A 相為基準(zhǔn)，都是矢量計(jì)算。知道了 0UA 實(shí)際也知道了 0UB 和 0UC ，同樣知道了 1UA 也就知道了 1UB 和 1UC ，知道了 2UA 也就知道了 2UB 和 2UC 而負(fù)序電壓有沒(méi)有線電壓和相 電 第 10 頁(yè) 壓之分 由于負(fù)序電壓的存 在，就使三相系統(tǒng)中的三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī) (也就是三相異步電動(dòng)機(jī) )在產(chǎn)生正向轉(zhuǎn)矩的同時(shí)，還產(chǎn)生一個(gè)相反方向的轉(zhuǎn)矩，從而降低電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，并使電動(dòng)機(jī)繞組電流增大，溫度升高，縮短了電動(dòng)機(jī)的實(shí)用壽命。 電動(dòng)機(jī)的不對(duì)稱(chēng)故障主要有斷相、逆向、不平衡負(fù)載運(yùn)行、匝間短路、相間短路、接地短路等引起的除了嚴(yán)重的短路會(huì)造成故障相電流明顯增大外，大多數(shù)的不對(duì)稱(chēng)故障一般不會(huì)出現(xiàn)明顯的過(guò)電流。最明顯的特征是電動(dòng)機(jī)中出現(xiàn)負(fù)序分量和零序分量電流。 缺相及相不平衡故障分析 斷相運(yùn)行是造成電動(dòng)機(jī)燒損的常見(jiàn)事故，當(dāng)電動(dòng)機(jī)負(fù)載不變而發(fā)生斷 相時(shí)，剩余兩相繞組的電流將增大，造成電動(dòng)機(jī)過(guò)熱而損壞。因此必須對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行斷相及相不平衡保護(hù)。當(dāng)電動(dòng)機(jī)繞組以 Y 形連接時(shí)，斷相可能發(fā)生在引線上或者繞組內(nèi)部，電動(dòng)機(jī) Y 型連接時(shí)所斷相的線電流都為零，此時(shí)以線電流為零的原則可以加以保護(hù)。 但當(dāng)電動(dòng)機(jī)以 A 形連接，其斷相也可能發(fā)生在外部引線（ a 類(lèi)）或繞組內(nèi)部（ b 類(lèi)），當(dāng)發(fā)生 ( a)類(lèi)斷相時(shí)，所斷相的線電流為零，以線電流為零的原則可以保護(hù)電動(dòng)機(jī)。但當(dāng)發(fā)生 (b)類(lèi)斷相時(shí)，電動(dòng)機(jī)的線電流都不為零，此時(shí)再以線電流為零的原則就不能保護(hù)電動(dòng)機(jī)。在這種情況下，對(duì)電動(dòng)機(jī)的斷相保護(hù)應(yīng)采用 線電流不平衡的原則。 當(dāng)電動(dòng)機(jī)發(fā)生 (b)類(lèi)斷相時(shí)， c 33ABI I I??因此，若把相不平衡保護(hù)的動(dòng)作值規(guī)定為線電流最大值與最小值的比小于， 3 就能實(shí)現(xiàn)這種斷相保護(hù)?？紤]到電網(wǎng)電壓波動(dòng)引起的線電流不平衡，本裝置以最大線電流不超過(guò)最小線電流的 倍為動(dòng)作值，這樣，無(wú)論電動(dòng)機(jī)以何種方式連接，只要發(fā)生斷相，在預(yù)定的時(shí)間內(nèi)都會(huì)準(zhǔn)確地動(dòng)作，而且，對(duì)于其它的非斷相的相不平衡故障，也能實(shí)施保護(hù)。由于本裝置采用了單片機(jī)作為其核心元件，因此， 不用附加任何電路即可實(shí)現(xiàn)斷相保護(hù)。單片機(jī)把采樣來(lái)的各相電流值進(jìn)行比較判斷，就能準(zhǔn)確地發(fā)出動(dòng)作信號(hào)。 故障綜合判定 綜上所述電動(dòng)機(jī)的保護(hù)可以分為對(duì)稱(chēng)故障和不對(duì)稱(chēng)故障。 對(duì)稱(chēng)故障包括過(guò)載、堵轉(zhuǎn)、和三相短路等，這類(lèi)故障對(duì)電動(dòng)機(jī)的損害主要是機(jī)械力和電流增大引起的熱效應(yīng)，使得繞組發(fā)熱甚至燒毀。其主要的特征是三相仍基本對(duì)稱(chēng)，但同時(shí)出現(xiàn)過(guò)電流，故障的嚴(yán)重程度反應(yīng)在過(guò)電流的大小，因此可以以過(guò)電流的判斷來(lái)作為此類(lèi)故障的依據(jù)。下面列表（ 21）（ 22）說(shuō)明。 第 11 頁(yè) 表 21 對(duì)稱(chēng)故障特征 故障類(lèi)型 零序 負(fù)序 過(guò)電流 過(guò)載 無(wú) 無(wú) ()In 堵轉(zhuǎn) 無(wú) 無(wú) (57)In 短路 無(wú) 無(wú) (710)In 表 22不對(duì)稱(chēng)故障特征 故障類(lèi)型 零序 負(fù)序 過(guò)電流 斷相 無(wú) Ic/ 3 3 I0 逆向 無(wú) Ia 無(wú) 不平衡運(yùn)行 無(wú) 有 無(wú) 相間短路 無(wú) 有 (其值取決與位置 ) 有 (其值取決與位置 ) 單相接地 1/3?I 有 取決與位置 倆相接地 1/3?I 有 取決與位置 附：?jiǎn)蜗喙收蠒r(shí)，以 A 相為故障相； 倆相故障時(shí)，設(shè) B、 C 相為故障相； I0 表示故障前電流幅值， In 表示額定電流； 由以上表障又可進(jìn)一步分為非接地和接地故障倆大類(lèi)。非接地不對(duì)稱(chēng)故障，主要包括斷相 、 相間短路 、 匝間短路及不平衡運(yùn)行等，這類(lèi)故障由于我國(guó)電動(dòng)機(jī)中性點(diǎn)不接地，故定子電流無(wú)零序分量，所以就可以采用檢測(cè)負(fù)序分量為判斷依據(jù)。 接地故障包括單相接地短路和倆相接地短路，發(fā)生接地性不對(duì)稱(chēng)故障時(shí)，會(huì)出現(xiàn)零序電流分量，這是區(qū)別其它任何形式故障的特征。 保護(hù) 原理分析 根據(jù)以上特征分析，電動(dòng)機(jī)發(fā)生對(duì)稱(chēng)故障的主要特征是出現(xiàn)電流幅值增大，而發(fā)生不對(duì)稱(chēng)故障時(shí)的主要特征是出現(xiàn)負(fù)序和零序電流分量。根據(jù)這一結(jié)論，可將電動(dòng)機(jī)的保護(hù)分解為過(guò)電流保護(hù) 、 斷相保護(hù) 、 零序電流保護(hù)三個(gè)部分，由此可覆蓋電動(dòng)機(jī)所有常見(jiàn)故障類(lèi)型。 保護(hù)功能設(shè)置 根據(jù)以上隊(duì)電動(dòng)機(jī)故障得分析特設(shè)置電動(dòng)機(jī)保護(hù)如下： 第 12 頁(yè) ，用于保護(hù)電動(dòng)機(jī)內(nèi)部定子繞組以及進(jìn)線所發(fā)生的相短路故障 ，用于隊(duì)電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生接地故障時(shí)得保護(hù) 護(hù)