高中數學人教a版選修（2-3）223《獨立重復實驗與二項分布》教案-文庫吧
2025-11-01 06:39 本頁面
【正文】 PPCkP ??? )1()( ． 它是 ? ?(1 ) nPP?? 展開式的第 1k? 項 : 在一次隨機試驗中，某事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生， 在 n次獨立重復試驗中這個事件發(fā)生的次數 ξ 是一個隨機變量． 如果 在一次試驗中某事件發(fā)生的概率是 P，那么在 n次獨立重復試驗中這個事件恰好發(fā)生 k次的概率是 knkknn qpCkP ??? )(? ，（ k＝ 0,1,2,…， n， pq ??1 ）． 于是得到隨機變量 ξ 的概率分布如下： ξ 0 1 … k … n P nn qpC 00 111 ?nn qpC … knkkn qpC ? … 0qpC nnn 由于 knkkn qpC ? 恰好是二項展開式 011100)( qpCqpCqpCqpCpq nnnknkknnnnnn ??????? ?? ?? 中的各項的值，所以稱這樣的隨機變量 ξ 服從二項分布（ binomial distribution )， 記作 ξ ～ B(n， p)，其中 n， p 為參數，并記 knkkn qpC ? ＝ b(k； n， p)． 三、講解范例： 例 1．某射手每次射擊擊中目標的概率是 0 . 10 次射擊中， (1)恰有 8 次擊中目標的概率； (2)至少有 8 次擊中目標的概率．（結果保留兩個有效數字．
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