高中數(shù)學(xué)人教a版選修（2-3）223《獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)與二項(xiàng)分布》教案-文庫吧
2024-11-15 06:39 本頁面
【正文】 PPCkP ??? )1()( ． 它是 ? ?(1 ) nPP?? 展開式的第 1k? 項(xiàng) : 在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，某事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生， 在 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件發(fā)生的次數(shù) ξ 是一個(gè)隨機(jī)變量． 如果 在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是 P，那么在 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生 k次的概率是 knkknn qpCkP ??? )(? ，（ k＝ 0,1,2,…， n， pq ??1 ）． 于是得到隨機(jī)變量 ξ 的概率分布如下： ξ 0 1 … k … n P nn qpC 00 111 ?nn qpC … knkkn qpC ? … 0qpC nnn 由于 knkkn qpC ? 恰好是二項(xiàng)展開式 011100)( qpCqpCqpCqpCpq nnnknkknnnnnn ??????? ?? ?? 中的各項(xiàng)的值，所以稱這樣的隨機(jī)變量 ξ 服從二項(xiàng)分布（ binomial distribution )， 記作 ξ ～ B(n， p)，其中 n， p 為參數(shù)，并記 knkkn qpC ? ＝ b(k； n， p)． 三、講解范例： 例 1．某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是 0 . 10 次射擊中， (1)恰有 8 次擊中目標(biāo)的概率； (2)至少有 8 次擊中目標(biāo)的概率．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字．
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