蘇科版數(shù)學七下第9章《整式乘法與因式分解》單元測試題-文庫吧
2024-11-15 02:55 本頁面
【正文】 +2． 29．（ 2021?宜昌）化簡：（ a+b）（ a﹣ b） +2b2． 30．（ 2021?義烏市）如圖 1所示，從邊長為 a的正方形紙片中減去一個邊長為 b的小正方形，再沿著線段 AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖 2的等腰梯形， （ 1）設(shè)圖 1中陰影部分面積為 S1，圖 2中陰影部分面積為 S2，請直接用含 a、 b的代數(shù)式表示 S1和 S2； （ 2）請寫出上述過程所 揭示的乘法公式． 蘇科新版 七年級（ 下 ）近 3年中考題單元試卷 ：第 9章 整式乘法與因式分解 參考答案與試題解析 一、選 擇題（共 12小題） 1．（ 2021?益陽）下列運算正確的是（ ） A． 2a3247。a=6 B．（ ab2） 2=ab4 C．（ a+b）（ a﹣ b） =a2﹣ b2 D．（ a+b） 2=a2+b2 【考點】 平方差公式；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式；整式的除法． 【分析】 根據(jù)單項式的除法法則，以及冪的乘方，平方差公式以及完全平方公式即可作出判斷． 【解答】 解： A、 2a3247。a=2a 2，故選 項錯誤； B、（ ab2） 2=a2b4，故選項錯誤； C、正確； D、（ a+b） 2=a2+2ab+b2，故選項錯誤． 故選 C． 【點評】 本題考查了平方差公式和完全平方公式的運用，理解公式結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵，需要熟練掌握并靈活運用． 2．（ 2021?杭州）下列計算正確的是（ ） A． m3+m2=m5 B． m3?m2=m6 C．（ 1﹣ m）（ 1+m） =m2﹣ 1 D． 【考點】 平方差公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；分式的基本性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)同類項的定義，以及同底數(shù)的冪的乘法法則，平方差公式，分式的基本性質(zhì)即可判 斷． 【解答】 解： A、不是同類項，不能合并，故選項錯誤； B、 m3?m2=m5，故選項錯誤； C、（ 1﹣ m）（ 1+m） =1﹣ m2，選項錯誤； D、正確． 故選 D． 【點評】 本題考查了同類項的定義，以及同底數(shù)的冪的乘法法則，平方差公式，分式的基本性質(zhì)，理解平方差公式的結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵． 3．（ 2021?昆明）下列運算正確的是（ ） A． x6+x2=x3 B． C．（ x+2y） 2=x2+2xy+4y2 D． 【考點】 完全平方公式；立方根；合并同類項；二次根式的加減法． 【分析】 A、本選項不能合并，錯誤； B、利用立方根的定義化簡得到結(jié)果，即可做出判斷； C、利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷； D、利用二次根式的化簡公式化簡，合并得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】 解： A、本選項不能合并，錯誤； B、 =﹣ 2，本選項錯誤； C、（ x+2y） 2=x2+4xy+4y2，本選項錯誤； D、 ﹣ =3 ﹣ 2 = ，本選項正確． 故選 D 【點評】 此題考查了完全平方公式，合并同類項，以及負指數(shù)冪，冪的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵． 4．（ 2021?棗莊）圖（ 1）是一個長為 2a，寬為 2b（ a＞ b）的長方 形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（ 2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（ ） A． ab B．（ a+b） 2 C．（ a﹣ b） 2 D． a2﹣ b2 【考點】 完全平方公式的幾何背景． 【分析】 中間部分的四邊形是正方形，表示出邊長，則面積可以求得． 【解答】 解：中間部分的四邊形是正方形，邊長是 a+b﹣ 2b=a﹣ b， 則面積是（ a﹣ b） 2． 故選： C． 【點評】 本題考查了列代數(shù)式，正確表示出小正方形的邊長是關(guān)鍵． 5．（ 2021?杭州）若 a+b=3， a﹣ b=7，則 ab=（ ） A．﹣ 10 B．﹣ 40 C． 10 D． 40 【考點】 完全平方公式． 【專題】 計算題． 【分析】 聯(lián)立已知兩方程求出 a與 b的值，即可求出 ab 的值． 【解答】 解：聯(lián)立得： ， 解得： a=5， b=﹣ 2， 則 ab=﹣ 10． 故選 A． 【點評】 此題考查了解二元一次方程組，求出 a與 b的值是解本題的關(guān)鍵． 6．（ 2021?杭州）下列各式的變形中，正確的是（ ） A．（﹣ x﹣ y）（﹣ x+y） =x2﹣ y2 B． ﹣ x= C． x2﹣ 4x+3=（ x﹣ 2） 2+1 D． x247。 （ x2+x） = +1 【考點】 平方差公式；整式的除法；因式分解 十字相乘法等；分式的加減法． 【分析】 根據(jù)平方差公式和分式的加減以及整式的除法計算即可． 【解答】 解： A、（﹣ x﹣ y）（﹣ x+y） =x2﹣ y2，正確； B、 ，錯誤； C、 x2﹣ 4x+3=（ x﹣ 2） 2﹣ 1，錯誤； D、 x247。 （ x2+x） = ，錯誤； 故選 A． 【點評】 此題考查平方差公式和分式的加減以及整式的除法，關(guān)鍵是根據(jù)法則計算． 7．（ 2021?永州）下列運算正確的是（ ） A． a2?a3=a6 B．（﹣ a+b）（ a+b） =b2﹣ a2 C．（ a3） 4=a7 D． a3+a5=a8 【考點】 平方差公式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】 A：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可． B：平方差公式：（ a+b）（ a﹣ b） =a2﹣ b2，據(jù)此判斷即可． C：根據(jù)冪的乘方的計算方法判斷即可． D：根據(jù)合并同類項的方法判斷即可． 【解答】 解： ∵a 2?a3=a5， ∴ 選項 A不正確； ∵ （﹣ a+b）（ a+b） =b2﹣ a2，
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