學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系224平面與平面平行的性質(zhì)課件新人教a版必修2-文庫(kù)吧
2024-10-22 19:09 本頁(yè)面
【正文】 交線所在平面(側(cè)面)互相平行,所以AB,MN無(wú)公共點(diǎn),又因?yàn)锳B,MN在平面EFGH內(nèi),故AB∥MN,同理易知AN∥BM,又AB⊥CD,所以截面必為矩形.,第十三頁(yè)，編輯于星期六：點(diǎn) 四十三分。,類(lèi)型一 面面平行性質(zhì)定理的應(yīng)用 【典例】1.平面α過(guò)正方體ABCDA1B1C1D1的頂點(diǎn)A,平面α∥平面A1BD,平面α∩平面ABCD=l,則直線l與直線A1C1所成的角為 ( ) A.30176。 B.45176。 C.60176。 D.90176。,第十四頁(yè)，編輯于星期六：點(diǎn) 四十三分。,2.已知平面α∥平面β,點(diǎn)A,C∈α,點(diǎn)B,D∈β,直線AB,CD交于點(diǎn)S,且SA=8,SB=9,CD=34. (1)若點(diǎn)S在平面α,β之間,則SC=________. (2)若點(diǎn)S不在平面α,β之間,則SC=________.,第十五頁(yè)，編輯于星期六：點(diǎn) 四十三分。,【思維引】 1.求直線l與直線A1C1所成的角關(guān)鍵是作直線l的平行線與直線A1C1相交.由平面α∥平面A1BD可推出l∥BD. 2.由平面α∥平面β推出直線與直線平行,進(jìn)而根據(jù)三角形相似列方程解出SC.,第十六頁(yè)，編輯于星期六：點(diǎn) 四十三分。,【解析】1.選D.因?yàn)槠矫姒痢纹矫鍭1BD, 平面α∩平面ABCD=l, 平面A1BD∩平面ABCD=BD,所以l∥BD,又因?yàn)檎襟w ABCDA1B1C1D1中,B1D1∥BD,所以l∥B1D1,所以直線l與直 線A1C1所成的角等于直線B1D1與直線A1C1所成的角,因?yàn)?A1C1⊥B1D1,所以直線l與直線A1C1所成的角為90176。.,第十七頁(yè)，編輯于星期六：點(diǎn) 四十三分。,2.(1)如圖①所示,因?yàn)锳B∩CD=S,所以AB,CD確定一個(gè) 平面,設(shè)為γ,則α∩γ=AC,β∩γ=BD.因?yàn)棣痢桅?所 以AC∥BD.于是 ,即 . 所以SC= =16.,第十八頁(yè)，編輯于星期六：點(diǎn) 四十三分。,(2)如圖②所示,同理知AC∥BD, 則 , 即 ,解得SC
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