【正文】 適當變形（去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1）最終將不等式變形為 或 的形式，即求出不等式的解集。大家知道，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程，例如 ．一元二次方程的標準形式是 ．類似地，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的不等式叫做一元一次不等式，例如 ： 一元一次不等式的標準形式為 或注意問題：判斷一個不等式是否為一元一次不等式，應(yīng)先將它化成最簡形式，再用定義判斷．形如 的不等式不是一元一次不等式，而是矛盾不等式。解一元一次不等式與解一元一次方程有類似的步驟，但一定要注意當不等式的兩邊同乘（或除以）同一個負數(shù)時，不等號要改變方向。例1 解不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。例2 解不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。師生活動：教師板書例1，學生板書例2．（同桌交換練習，指出對方錯誤井糾正）（教法說明）①通過對比一元一次不等式與一元一次方程的解題步驟，一方面加深學生對相同點的認識，另一方面強化學生對不同點的理解、認識和記憶。②教學時，教師要注意強調(diào)不等式性質(zhì)3的應(yīng)用、方程變形中常見的錯誤，及實心圓點與空心圓圈的區(qū)別。3．嘗試反饋，鞏固知識 解下列不等式：（教法說明）教學時，①、②小題可作搶答題，③、④小題在練習本上完成，然后與投影出示的正確答案進行對比．⑤小題學生口述，這樣既鍛煉了學生的運算能力，強化了競爭意識，同時也檢驗了學生解不等式的能力。4．變式訓練，培養(yǎng)能力解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。師生活動：首先學習練習，教師巡視，了解做題情況．接著與正確解題過程進行對比，最后教師對練習中的共性錯誤進行糾正和強調(diào)． 教師活動：糾正錯誤及強調(diào)注意事項。（教法說明）通過同桌（或前后桌）的分析討論，各抒己見，即激發(fā)了學生的學習興趣又強化了學生思維的靈敏性、科學性、主動性。（四）歸納、擴展 1．本節(jié)重點：一元一次不等式的概念及其解法。2．注意問題：①不等式性質(zhì)3的正確使用。②避免不等式變形中常見的錯誤（去分母時不要漏乘，移項要變號，書寫不能連寫不等號等）。七、布置作業(yè)八、板書設(shè)計 一元一次不等式和它的解法（一）一、一元一次不等式概念：只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)次數(shù)為1，系數(shù)不為0的不等式叫一元一次不等式。注意：針對最簡形式而言。二、解法（與一元一次方程進行對比）三、小結(jié)注意：1．不等式性質(zhì)3。2．變形中常見錯誤。三角形內(nèi)角和定理李寨中學 樊利軍一、教學目標知識目標：使學生掌握三角形內(nèi)角和定理，能利用定理準確地進行角度計算，并初步學會利用輔助線證題。能力目標：在實驗的過程中，培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、猜測、論證、探索發(fā)現(xiàn)新知識的能力。創(chuàng)新素質(zhì)目標：培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力、創(chuàng)新想象能力。德育目標：培養(yǎng)學生敢于發(fā)言，敢于提出不同見解；提高學生學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心。二、重點及難點：重點：三角形內(nèi)角和定理及應(yīng)用。難點：三角形內(nèi)角和定理的證明。三、教具的選擇與使用目的殘缺的三角形鐵片：形象、生動體現(xiàn)數(shù)學來源于生活。橡皮筋：教師演示實驗用。三角形紙片：讓學生親自動手體驗、觀察、研究。多媒體課件：形象、直觀、生動,提高課堂效率。四、教學過程課前準備：（1）、讓學生準備兩個三角形紙片；（2）、殘缺的三角形鐵片；（3）、橡皮筋；（4）、制作課件。導引目標和內(nèi)容：師：（邊看實物，邊說明）一個殘缺的三角形鐵片形狀如圖?，F(xiàn)測得∠A＝62176。，∠B＝47176。你能否知道殘缺的∠C的度數(shù)？（圖略）（培養(yǎng)學生觀察、分析，把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題的能力。此處是空白點，新穎有趣的實際問題，能激發(fā)起學生的好奇心和求知欲，調(diào)動學生動腦思考。）學生可能會有很多種想法，針對學生提出的不同看法，教師進行點撥。有的學生會提出下面問題：生：如果∠A、∠B、∠C的和是一個確定的數(shù)值，其中知道∠A、∠B的度數(shù)，就可以求出∠C的度數(shù)，反之則不能。（通過思維和提出問題的過程，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識）師：∠A、∠B、∠C的和是不是一個確定的數(shù)值呢？如果是，等于多少？學生研究體驗⑴猜想三角形內(nèi)角和 實驗一：師：為了回答這個問題，先觀察下面的實驗：用橡皮筋構(gòu)成△ABC，其中頂點B、C為定點，A為動點，放松橡皮筋后點A自動收縮于BC上，請同學們觀察A變動時，所形成的一系列三角形△A1BC、△A2BC、△A3BC……其內(nèi)角會發(fā)生怎樣的變化？ 學生自由發(fā)言、討論（通過操作過程，讓學生觀察、聯(lián)想，總結(jié)歸納結(jié)論。此處即是空白點又是創(chuàng)新點，給學生留下了廣闊的思維空間）根據(jù)學生的實際情況，教師啟發(fā)學生完成下列問題：師：三角形的最大內(nèi)角會不會大于或等于180176。？生：不會。師：三角形各內(nèi)角的大小在變化過程中怎樣相互聯(lián)系、相互影響的？ 當點A離BC越來越近時，∠A怎樣變化？趨近于多少度？∠B、∠C呢？生：∠A越來越大，趨近于180176。；∠B、∠C越來越小趨近于0176。師：當點A離BC越來越遠時，∠A怎樣變化？趨近于多少度？∠B、∠C呢？生：∠A越來越小，趨近于0176。；∠B、∠C越來越大。師：這時，AB、AC逐漸趨向什么位置關(guān)系？生：AB與AC逐漸趨向平行。師：∠B與∠C逐漸變成什么關(guān)系？生：∠B與∠C逐漸變成互補的同旁內(nèi)角，即∠B＋∠C＝180176。師：請同學們猜一猜三角形內(nèi)角和可能是多少度？生：180176。這個演示實驗不僅顯示了三角形內(nèi)角變化的規(guī)律，而且還孕伏了極限思想。師：180176。這一猜想是否準確呢？請同學們做如下兩個實驗：學生拿出課前準備好的三角形紙片。實驗二：先將三角形紙片一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行；然后把另外兩角相向?qū)φ郏蛊漤旤c與對折角的頂點相嵌合，最后得到如圖所示的結(jié)果（微機出示）（圖略）實驗三：將三角形紙片三頂角撕下，隨意將它們拼湊在一起（微機出示）師：通過以上兩個實驗，你們得出了什么結(jié)論？生：三角形內(nèi)角之和等于一個平角。（實驗二、實驗三的共同特點是：設(shè)法（折疊或剪拼）將三角形處于不同位置的三個內(nèi)角拼湊在一起，使其拼成一個平角，這樣為后面進行邏輯推理論證，提供了直觀的數(shù)學模型）⑵證明三角形內(nèi)角和定理師：通過觀察與實驗得出的結(jié)論不一定正確、可靠，還需要數(shù)學證明。那么怎樣證明呢？請同學們繼續(xù)觀察下面的實驗：把△ABC中的∠B延著BC平移到∠ECD處，再把∠A倒置于∠C與∠ECD之間的空隙∠ACE的上方。（課件演示）（圖略）師：∠A與∠ACE是否能吻合？生（齊）：能吻合。師（追問）：為什么能吻合呢？生：因為同位角∠B＝∠ECD，所以，AB∥CE師：答的很好！這個命題你會證明了嗎？生：會證明。師：請同學們自己證明“三角形三個內(nèi)角和等于180176?！?，誰愿意在黑板上做呢？學生勇躍舉手，教師指定一名學生板演，并要求畫出圖形，寫出已知、求證。已知：△ABC求證：∠A＋∠B＋∠C＝180176。證明：作BC延長線CD，過點C作CE∥AB（下略）師：在證明過程中，我們添畫了一條直線CE，使處于原三角形中不同位置的三個角巧妙地拼到一起。為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。⑶探討其它證法學生可能會提出問題：三角形內(nèi)角和定理有沒有別的證法？如果學生沒有提出，那么教師提出：師：三角形三個內(nèi)角和定理是否有其它證法？（既是空白點，又是創(chuàng)新點）五、鞏固與創(chuàng)新性應(yīng)用。口答殘缺的∠C等于多少度？口答：求下列圖中∠1的度數(shù).(微機出示)一塊大型模板ABCD如圖，設(shè)計要求是：⑴BA與CD相交成30176。角；⑵DA與CB成20176。角，請你設(shè)計一種方案具有一定的可操作性來說明模板ABCD滿足什么條件時，符合設(shè)計要求？簡要說明你的理由。(微機出示)（使學生利用所學知識解決實際問題，既鍛煉了學生的分析問題、解決問題能力，又使學生感受到身邊處處有數(shù)學）六、反思與小結(jié)這節(jié)課你的收獲是什么？七、研究性作業(yè)：學生自己編一道與三角形內(nèi)角和定理有關(guān)的題。（同學之間相互交流自己成果）這節(jié)課我們學習了三角形內(nèi)角和定理，那么你們能不能運用這個定理推導出四邊形內(nèi)角和、五邊形內(nèi)角和、n邊形內(nèi)角和呢？ 《二元一次方程與一次函數(shù)》教學設(shè)計李寨中學 樊利軍教學目標：知識技能目標：初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)一次