【正文】 機得以進入更多的領(lǐng)域并得到迅猛發(fā)展 [2]。交流變頻調(diào)速以其優(yōu)異的調(diào)速和起、制動性能，高效率、高功率因數(shù)和節(jié)電效果，被國內(nèi)外公認為最有前途的調(diào)速方式，成為當今節(jié)電、改善工藝流程以及提高產(chǎn)品質(zhì)量和改善環(huán)境、推動技術(shù)進步的一種主要手段。隨著電力電子技術(shù)、微電子學(xué)、計算機技術(shù)、自動控制技術(shù)的迅速發(fā)展，電力傳動領(lǐng)域正在發(fā)生著交流調(diào)速代替 直流調(diào)速和計算機數(shù)字控制技術(shù)代替模擬控制技術(shù)的革命 [3]。 交流異步電機的控制策略分類 (1) V/F 控制 當前異步電機調(diào)速總體控制方案中， V/F 控制方式是最早實現(xiàn)的調(diào)速方式。該控制方案結(jié)構(gòu)簡單，通過調(diào)節(jié)逆變器輸出電壓實現(xiàn)電機的速度調(diào)節(jié)，根據(jù)電機參數(shù)，設(shè)定 V/F 曲線，其可靠性高。但是，由于其屬于速度開環(huán)控制方式，調(diào)速精度和動態(tài)響應(yīng)特性并不是十分理想。尤其是在低速區(qū)域由于定子電阻的壓降不容忽視而使電壓調(diào)整比較困難，不能得到較大的調(diào)速范圍和較高的調(diào)速精度。異步電動機存在轉(zhuǎn)差率，轉(zhuǎn)速隨負荷力矩變化而變動 ，即使目前有些變頻器具有轉(zhuǎn)差補償功能及轉(zhuǎn)矩提升功能，也難以實現(xiàn) %的精度，所以采用這種 V/F 控制的通用變頻器異步電機開環(huán)變頻調(diào)速適用于一般要求不高的場合，如風(fēng)機、水泵等機械。若開發(fā)高性能專用變頻控制系統(tǒng)，此種控制方式不能滿足系統(tǒng)要求 [4]。 (2) 矢量控制 2 矢量控制是當前工業(yè)系統(tǒng)變頻系統(tǒng)應(yīng)用的主流，它是通過分析電機數(shù)學(xué)模型對電壓、電流等變量進行解藕而實現(xiàn)的。針對不同的應(yīng)用場合，矢量控制系統(tǒng)可以分為帶速度反饋的控制系統(tǒng)和不帶速度反饋的控制系統(tǒng)。矢量控制變頻器可以分別對異步電動機的磁通和轉(zhuǎn)矩電流進行檢測和 控制，自動改變電壓和頻率，使指令值和檢測實際值達到一致，從而實現(xiàn)了變頻調(diào)速，大大提高了電機控制靜態(tài)精度和動態(tài)品質(zhì)。轉(zhuǎn)速精度約等于 %，轉(zhuǎn)速響應(yīng)也較快。但其需要進行復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算以及速度傳感器的安裝，使得其穩(wěn)定性大大的降低 [5]。 (3) 直接轉(zhuǎn)矩控制 除以上兩種調(diào)速方式之外，國際學(xué)術(shù)界比較流行的電機控制方案研究還有致力于直接控制電機輸出轉(zhuǎn)矩的直接轉(zhuǎn)矩控制 (DTC)。將電機輸出轉(zhuǎn)矩作為直接控制對象，通過控制定子磁場向量控制電機轉(zhuǎn)速。將直接轉(zhuǎn)矩控制和矢量控制進行對比，單從原理上分析，直接轉(zhuǎn)矩控制和矢量控制 沒有太大的區(qū)別。 直接轉(zhuǎn)矩控制的特征是控制定子磁鏈，是直接在定子靜止坐標系下，以空間矢量概念，通過檢測到的定子電壓、電流，直接在定子坐標系下計算與控制電動機的磁鏈和轉(zhuǎn)矩，獲得轉(zhuǎn)矩的高動態(tài)性能。它不需要將交流電動機化成等效直流電動機，因而省去了矢量變換中的許多復(fù)雜計算，它也不需要模仿直流電動機的控制，從而也不需要為解耦而簡化交流電動機的數(shù)學(xué)模型，而只需關(guān)心電磁轉(zhuǎn)矩的大小，因此控制上對除定子電阻外的所有電機參數(shù)變化魯棒性良好，所引入的定子磁鏈觀測器能很容易得到磁鏈模型，并方便地估算出同步速度信息，同時也很容易得到 轉(zhuǎn)矩模型，磁鏈模型和轉(zhuǎn)矩模型就構(gòu)成了完整的電動機模型，因而能方便地實現(xiàn)無速度傳感器控制 。 (4) 智能控制 在經(jīng)典和各種近代的控制理論基礎(chǔ)之上提出的控制策略都有一個共同點即控制算法都依賴于電機的數(shù)學(xué)模型，但當模型受到參數(shù)變化和擾動作用影響時，如何進行有效的控制，使系統(tǒng)仍能保持優(yōu)良的動靜態(tài)性能，便是人們需要研究的一個大課題。智能控制就隨之產(chǎn)生。智能控制被認為是自動控制理論、運籌學(xué)、人工智能理論的綜合，是主要根據(jù)人工智能理論更加精確的模擬電機的非線性性，以此確定智能控制輸出模型的輸出量大小，進而確定功率控制器開 關(guān)模式。得到實際應(yīng)用的智能控制有專家系統(tǒng)、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，這將是電機控制 3 的發(fā)展方向 [6] [7]。 2 異步電機數(shù)學(xué)模型和電壓空間矢量 異步電動機的數(shù)學(xué)模型 異步電動機的數(shù)學(xué)模型和直流電動機相比有著根本的的區(qū)別。異步電動機的數(shù)學(xué)模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)。其原因有：第一，異步電動機定子有三個繞組，轉(zhuǎn)子也可等效為三個繞組，每個繞組產(chǎn)生磁通時都有自己的電磁慣性，再加上機械系統(tǒng)的機電慣性，即使不考慮變頻裝置中的滯后因素，它至少也是一個七階的系統(tǒng)；第二，在異步電動機中，磁通乘以電流 產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速乘以磁通得到旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電動勢。由于這些因素都是同時變化的，在數(shù)學(xué)模型中就含有兩個變量的乘積項，這樣一來，即使不考慮磁路飽和等因素，數(shù)學(xué)模型也是非線性的；第三，異步電動機只有一個三相電源，磁通的建立和轉(zhuǎn)速的變化是同時進行的，為了獲得良好的動態(tài)性能，還希望對磁通施加某種控制，使它在動態(tài)過程中盡量保持恒定，才能發(fā)揮出較大的轉(zhuǎn)矩 [8]。 在異步電機調(diào)速系統(tǒng)中，一般采用的數(shù)學(xué)模型都是基于理想的電機模型。該模型對異步電機作如下的幾個基本假設(shè)： ，不計磁飽和的影響。 定轉(zhuǎn)子三相繞組在結(jié)構(gòu)上完全對稱，在空間上互差 120 度，不計邊緣效應(yīng)。 ，無齒槽效應(yīng)，定轉(zhuǎn)子每相氣隙磁勢在空間上呈正弦分布。 、渦流及鐵芯損耗均忽略不計。 4 ABCabcAiuaiuiBbibuCi Cu cicu 圖 1 恒轉(zhuǎn)矩負載下異步電動機在三相靜止坐標系上的多變量數(shù)學(xué)模型 電壓方程 定子三相繞組的電壓平衡方程為： 111dAU i RAA dtdBU i RBB dtdCU i RCC dt???????????????? ???? 21 轉(zhuǎn)子三相繞組折算到定子側(cè)的 電壓平衡方程為： 222daU i Raa dtdbU i Rbb dtdcU i Rcc dt???????????????? ???? 22 把上面兩個式子寫成矩陣形式，并用 p 代替微分算子得到： 0000010 0 0 0 010 0 0 0 010 0 0 0 020 0 0 0 02000002UiRA A ARB B BUiRC C CpRa a aU R ib b bRUic c c??????? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? 23 5 向量表示為： u Ri p??? 式中 UUUA B C、 、 為三相定子電壓； U U Uabc、 、 為三相轉(zhuǎn)子電壓； iiiA B C、 、為三相定子電流； i i iabc、 、 為三相轉(zhuǎn)子電流； 12RR、 分別為定轉(zhuǎn)子電阻；A B C???、 、 為三相定子磁鏈； abc? ? ?、 、 為三相轉(zhuǎn)子磁鏈。 磁鏈方程 每個繞組的磁鏈是它本身的自感磁鏈和與六個繞組的磁鏈方程可以矩陣表達 式為： =L L L L L iA B A C A a A b A cAAL L L L L L iB B A B B B C B a B b B c BiL L L L L LCCC A C B C C C a C b C ciL L L L L LaaaA aB aC aa ab aciL L L L L LbbbA bB bC ba bb bciL L L L L Lccc A c B c C c a c b c c????????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ???? ? ?? ? ?? ? ???? ? ?? ? ? ???LAA????? 24 向量表示 為： Li?? 上式中 L 是 6 6電感矩陣，現(xiàn)對矩陣元素分析如下： 對角線元素 A A B B CC a a b b c cL L L L L L、 、 、 、 、為各繞組的自感；與電機繞組相交鏈的磁通有兩類：一類是只與某一相繞組交鏈而不穿過氣隙的漏磁通；另一類是穿過氣隙的主磁通。設(shè) mL 為兩相繞組平行時的互感，繞組漏感為 L 。由于定轉(zhuǎn)子折算 后 繞 組 匝 數(shù) 相 等 ， 認 為 m1= 2mLL，則：定子三相繞組的自感A A 1 1L L L L LB B C C m? ? ? ?；轉(zhuǎn)子三相繞組的自感 a a 2 2bb cc mL L L L L? ? ? ?；（ 2）非對角線元素為定子繞組、轉(zhuǎn)子繞組之間的互感和定轉(zhuǎn)子繞組之間的互感。定子繞組位置固定相差 120176。，所以定子繞組之間的互感為： 1121c o s 32A B B A B C C B C A A C m mL L L L L L L L?? ? ? ? ? ? ? ? ? 25 同理三相轉(zhuǎn)子繞組之間互感為： a b b a b c c b c a a c 2 221= = = = = = c o s 32mmL L L L L L L L?? ? ? 26 定 子和轉(zhuǎn)子繞組之間互感由于定轉(zhuǎn)子繞組之間的夾角 ? 是變化的，所以該互感參 6 數(shù)是角位移 ? 的函數(shù)。定轉(zhuǎn)子之間的互感表達式為： b b c c a a 1a b b c c 1c a a b b 1c o s2c o s ( )34c o s ( )3A A B B C C mA a A B B C C mA c A B B C C mL L L L L L LL L L L L L LL L L L L L L?????? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 27 由以上的討論將式（ 25）寫成分塊矩陣為： s = ss sr srs rrrrLL iLL i????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? 其中： ? ? ? ?? ? ? ?A B C a b cA B C a b c。sr。TTTTi i i i i i i i? ? ? ? ? ? ? ???。 系數(shù)矩陣 L中 LLss rr、 為對稱常數(shù)矩陣；但是 LLsr rs、 之間的關(guān)系為： LLsr rs、 是三角函數(shù)矩陣，比較復(fù)雜，但是 Lsr 和 Lrs 互為轉(zhuǎn)置關(guān)系，這是值得利用的特點。系統(tǒng)的強耦合非線性特性就是由 LLsr rs、 余弦函數(shù)矩陣表達出來的。這就是異步電機控制非線性的根源所在。 將式（ 24）代入 到式（ 23）中并展開成得到向量形式為： () d i d Lu R i p Li R i L id t d t? ? ? ? ? 28 因為 L陣是角位移 ? 的函數(shù)，故上式可進一步寫成： di dLu Ri L idt d? ?? ? ? 29 式中， ddt??? 為電動機的旋轉(zhuǎn)角速度（用電角度表示）。 3．運動方程 電動機的機械運動方程為： JdTTeL n dtp??? 210 式中， eT 為電機額定輸出轉(zhuǎn)矩； LT 為負載轉(zhuǎn)矩； J 為電動機轉(zhuǎn)軸上總的轉(zhuǎn)動慣量；pn 為電機極對數(shù)。 7 4．轉(zhuǎn)矩方程 根據(jù)機電能量轉(zhuǎn)換原理，在多繞組電機中，在線性電感的條件下，磁場的儲 能和磁共能為： 1122TTW i i Lim ??? 211 而電磁轉(zhuǎn)矩等于機械角位移變化時磁共能的變化率 Wmm???（電流不變），且機械角位移m np?? ?，則： ||WWmmTne i c o n s t p i c o n s tm???????? 將 ()T T Ti i isr? 和 LLsr rs、 代入上式并整理得： 1 ( ) [ ( ) si n224( ) si n ( ) ( ) si n ( ) ]33LLTTsr rsT n i i i i n L i i i i i ie p r s p m A a B b C ci i i i i i i i i i i iA b B c C a A c B a C b?????????? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? 212 從以上的推導(dǎo)得出三相異步電機的數(shù)學(xué)模型，由式（ 28）、（ 29）、（ 210）組成。 011220srsrd i d Lu R i L id t dLLTTrT n i i n ie p pL?????? ? ? ???????? ????