【正文】 操作。 MATLAB提供 了一個人機交互的數(shù)學(xué)系統(tǒng)環(huán)境，該系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是復(fù)數(shù)矩陣，在生成矩陣對象時，不要求作明確的維數(shù)說明，使得工程應(yīng)用變得更加快捷和便利。 MATLAB系統(tǒng)由五個主要部分組成： 雙容水箱液位串級控制系統(tǒng)的設(shè)計 4 (1)MATALB語言體系 MATLAB是高層次的矩陣／數(shù)組語言．具有條件控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z言特性。利用它既可以進行小規(guī)模編程，完成算法設(shè)計和算法實驗的基本任務(wù)，也可以進行大規(guī)模編程，開發(fā)復(fù)雜的應(yīng)用程序。 (2)MATLAB 工作環(huán)境 這是對 MATLAB 提供給用戶使用的管理功能的總稱．包括管理工作 空間中的變量據(jù)輸入輸出的方式和方法，以及開發(fā)、調(diào)試、管理 M文件的各種工具。 (3)圖形圖像系統(tǒng) 這是 MATLAB 圖形系統(tǒng)的基礎(chǔ)，包括完成 2D和 3D 數(shù)據(jù)圖示、圖像處理、動畫生成、圖形顯示等功能的高層 MATLAB 命令，也包括用戶對圖形圖像等對象進行特性控制的低層 MATLAB命令，以及開發(fā) GUI應(yīng)用程序的各種工具。 (4)MATLAB 數(shù)學(xué)函數(shù)庫 這是對 MATLAB 使用的各種數(shù)學(xué)算法的總稱．包括各種初等函數(shù)的算法，也包括矩陣運算、矩陣分析等高層次數(shù)學(xué)算法。 (5)MATLAB 應(yīng)用程序接口 (API) 這是 MATLAB 為用戶提供的一個函數(shù)庫，使得用戶能夠在 MATLAB環(huán)境中使用 c程序或 FORTRAN程序，包括從 MATLAB中調(diào)用于程序 (動態(tài)鏈接 )，讀寫 MAT文件的功能。 MATLAB還具有根強的功能擴展能力，與它的主系統(tǒng)一起，可以配備各種各樣的工具箱，以完成一些特定的任務(wù)。 MATLAB具有豐富的可用于控制系統(tǒng)分析和設(shè)計的函數(shù)， MATLAB的控制系統(tǒng)工具箱 (Control System Toolbox)提供對線性系統(tǒng)分析、設(shè)計和建模的各種算法；MATLAB的系統(tǒng)辨識工具箱（ System Identification Toolbox） 可以對控制對象的未知對象進行辨識和建模。 MATLAB 的仿真工具箱（ Simulink） 提供了交互式操作的動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真、分析集成環(huán)境。它用結(jié)構(gòu)框圖代替程序智能化地建立和運行仿真，適應(yīng)線性、非線性系統(tǒng)；連續(xù)、離散及混合系統(tǒng)；單任務(wù)，多任務(wù)離散事件系統(tǒng)。 MCGS 組態(tài)軟件介紹 計算機技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，為工業(yè)自動化開辟了廣闊的發(fā)展空間，用戶可以方便快捷地組建優(yōu)質(zhì)高效的監(jiān)控系統(tǒng)，并且通過采用遠程監(jiān)控及診斷等先進技術(shù)，使系統(tǒng)更加安全可靠，在這方面 MCGS工控組態(tài)軟件發(fā)揮著重要的 作用 . MCGS (Monitor and Control Generated System) 軟件是一套幾基于 Windows 平臺的32位工控組態(tài)軟件，集動畫顯示、流程控制、數(shù)據(jù)采集、設(shè)備控制與輸出、網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸、工程報表、數(shù)據(jù)與曲線等諸多強大功能于一身，并支持國內(nèi)外眾多數(shù)據(jù)采集與輸出設(shè)備 ,廣泛應(yīng)用于石油、電力、化工、鋼鐵、冶金、紡織、航天、建筑、材料、制冷、通訊、水處理、環(huán)保、智能樓宇、實驗室等多種 行業(yè)。 MCGS組態(tài)軟件由 “MCGS 組態(tài)環(huán)境 ” 和 “MCGS 運行環(huán)境 ” 兩個部分組成。 MCGS組態(tài)環(huán)境是生成用戶 應(yīng)用系統(tǒng)的工作環(huán)境，由可執(zhí)行程序 支持，用戶在 MCGS 組態(tài)環(huán)境中完成動畫設(shè)計、設(shè)備連接、編寫控制流程、編制工程打印報表等全部組態(tài)工作后，生成擴展名為 .mcg的工程文件，又稱為組態(tài)結(jié)果數(shù)據(jù)庫，其與 MCGS 運行環(huán)境一起，構(gòu)成了用戶應(yīng)用系統(tǒng)，統(tǒng)稱為“工程” 。 MCGS運行環(huán)境是用戶應(yīng)用系統(tǒng)的運行環(huán)境，由可執(zhí)行程序 ,以用戶指定的方式運行 ,并進行各種處理 ,完成用戶組態(tài)設(shè)計的目標(biāo)和功能 。 利用 MCGS軟件組建工程的過程簡介： (1)工程項目系統(tǒng)分析：分析工程項目的系統(tǒng)構(gòu) 成、技術(shù)要求和工藝流程，弄清系統(tǒng)的控制流程和測控對象的特征，明確監(jiān)控要求和動畫顯示方式，分析工程中的設(shè)備采集及輸出通道與軟件中實時數(shù)據(jù)庫變量的對應(yīng)關(guān)系，分清哪些變量是要求與設(shè)備連接的，哪些變量是軟件內(nèi)部用來傳遞數(shù)據(jù)及動畫顯示的。 (2)工程立項搭建框架：主要內(nèi)容包括：定義工程名稱、封面窗口名稱和啟動窗口名稱， 5 指定存盤數(shù)據(jù)庫文件的名稱以及存盤數(shù)據(jù)庫，設(shè)定動畫刷新的周期。經(jīng)過此步操作，即在MCGS組態(tài)環(huán)境中，建立了由五部分組成的工程結(jié)構(gòu)框架。 (3)設(shè)計菜單基本體系：為了對系統(tǒng)運行的狀態(tài)及工作流程進行有效地調(diào)度 和控制，通常要在主控窗口內(nèi)編制菜單。編制菜單分兩步進行，第一步首先搭建菜單的框架，第二步再對各級菜單命令進行功能組態(tài)。在組態(tài)過程中，可根據(jù)實際需要，隨時對菜單的內(nèi)容進行增加或刪除，不斷完善工程的菜單。 (4)制作動畫顯示畫面：動畫制作分為靜態(tài)圖形設(shè)計和動態(tài)屬性設(shè)置兩個過程。前一部分用戶通過 MCGS組態(tài)軟件中提供的基本圖形元素及動畫構(gòu)件庫，在用戶窗口內(nèi)組合成各種復(fù)雜的畫面。后一部分則設(shè)置圖形的動畫屬性，與實時數(shù)據(jù)庫中定義的變量建立相關(guān)性的連接關(guān)系，作為動畫圖形的驅(qū)動源。 (5)編寫控制流程程序：在運行策略窗口 內(nèi)，從策略構(gòu)件箱中，選擇所需功能策略構(gòu)件，構(gòu)成各種功能模塊，由這些模塊實現(xiàn)各種人機交互操作。 MCGS 還為用戶提供了編程用的功能構(gòu)件，使用簡單的編程語言，編寫工程控制程序。 (6)完善菜單按鈕功能：包括對菜單命令、監(jiān)控器件、操作按鈕的功能組態(tài)；實現(xiàn)歷史數(shù)據(jù)、實時數(shù)據(jù)、各種曲線、數(shù)據(jù)報表、報警信息輸出等功能；建立工程安全機制等。 (7)編寫程序調(diào)試工程：利用調(diào)試程序產(chǎn)生的模擬數(shù)據(jù)，檢查動畫顯示和控制流程是否正確。 (8)連接設(shè)備驅(qū)動程序：選定與設(shè)備相匹配的設(shè)備構(gòu)件，連接設(shè)備通道，確定數(shù)據(jù)變量的數(shù)據(jù)處理方式，完成 設(shè)備屬性的設(shè)置。此項操作在設(shè)備窗口內(nèi)進行。 (9)工程完工綜合測試：最后測試工程各部分的工作情況，完成整個工程的組態(tài)工作，實施工程交接。 雙容水箱液位串級控制系統(tǒng)的設(shè)計 6 2 被控對象建模 在控制系統(tǒng)設(shè)計工作中，需要針對被控過程中的合適對象建立數(shù)學(xué)模型。被控對象的數(shù)學(xué)模型是設(shè)計過程控制系統(tǒng)、確定控制方案、分析質(zhì)量指標(biāo)、整定調(diào)節(jié)器參數(shù)等的重要依據(jù)。 被控對象的數(shù)學(xué)模型（動態(tài)特性）是指過程在各輸入量（包括控制量和擾動量）作用下，其相應(yīng)輸出量（被控量）變化函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式。 在液位串級控制系統(tǒng)中，我們所關(guān)心的是如何控制好水箱的液 位。上水箱和下水箱是系統(tǒng)的被控對象，必須通過測定和計算他們模型，來分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能、動態(tài)特性，為其他的設(shè)計工作提供依據(jù)。上水箱和下水箱為 THJ2高級過程控制實驗裝置中上下兩個串接的有機玻璃圓筒形水箱，另有不銹鋼儲水箱負責(zé)供水與儲水。上水箱尺寸為： d=25cm,h=20cm。下水箱尺寸為： d=35cm,h=20cm，每個水箱分為三個槽：緩沖槽、工作槽、出水槽。 水箱模型分析 圖 液位被控過程簡 明原理圖 系統(tǒng)中上水箱和下水箱液位變化過程各是一個具有自衡能力的單容過程。 如圖，水箱的流入量為 Q1，流出量為 Q2，通過改變閥 1 的開度改變 Q1值，改變閥 2 的開度可以改變 Q2值。液位 h 越高，水箱內(nèi)的靜壓力增大 ,Q2也越大。液位 h 的變化反映了 Q1和 Q2不等而導(dǎo)致水箱蓄水或瀉水的過程。若 Q1作為被控過程的輸入量， h為其輸出量，則該被控過程的數(shù)學(xué)模型就是 h與 Q1之間的數(shù)學(xué)表達式。 根據(jù)動態(tài)物料平衡， Q1Q2=A(dh/dt) ； △ Q1△ Q2=A(d△ h/dt) 在靜態(tài)時， Q1=Q2， dh/dt=0；當(dāng) Q1發(fā)生變化后，液位 h隨之變化，水箱出口處的靜壓也隨之變化， Q2也發(fā)生變化。由流體力學(xué)可知，液位 h與流量之間為非線性關(guān)系。但為了簡 便起見，做線性化處理得 Q2=△ h/R2，經(jīng)拉氏變換得單容液位過程的傳遞函數(shù)為 W0(s)=H(s)/Q1(s)=R2/(R2Cs+1)=K/(Ts+1) 注：△ Q1 ﹑△ Q2﹑△ h:分別為偏離某一個平衡狀態(tài) Q10﹑ Q20﹑ h0的增量。 R2:閥 2 的阻力 A:水箱截面積 T:液位過程的時間常數(shù) (T=R2C) K:液位過程的放大系數(shù) (K=R2) C:液位過程容量系數(shù) 階躍響應(yīng)曲線法建立模型 在本設(shè)計中將通過實驗建模的方法，分別測定被控對象上水箱和下水箱在輸入階躍信號后的液位響應(yīng)曲線和相關(guān)參數(shù)。 Q1 Q1 1 2 Q2 A h 7 通過磁力驅(qū)動泵供水，手動控制電動調(diào)節(jié)閥的開度大小 ,改變上水箱 /下水箱液位的給定量，從而對被控對象施加階躍輸入信號，記錄階躍 響應(yīng)曲線。 在測定模型參數(shù)中可以通過以下兩種方法控制調(diào)節(jié)閥，對被控對象施加階躍信號： (1) 通過智能調(diào)節(jié)儀表改變調(diào)節(jié)閥開度，增減水箱的流入水量 大小，從而改變水箱液位實現(xiàn)對被控對象的階躍信號輸入。 (2) 通過在 MCGS 監(jiān)控軟件組建人機對話窗口，改變調(diào)節(jié)閥開度 ,控制水箱進水量的大小，從而改變水箱液位，實現(xiàn)對被控對象的階躍信號輸入。 圖 水箱模型測定原理圖 1．上水箱階躍響應(yīng) 參數(shù)測定： 按圖連接實驗線路 ,手動操作調(diào)節(jié)器 ,控制調(diào)節(jié)閥開度 ,使初始開度 OP1=50,等到水箱的液位處于平衡位置時。改變調(diào)節(jié)閥開度至 OP2=60,即對上水箱輸入階躍信號 ,使其液位離開原平衡狀態(tài)。經(jīng)過一定調(diào)節(jié)時間后 ,水箱液位重新進入平衡狀態(tài)。 圖 上水箱階躍響應(yīng)曲線 記錄階躍響應(yīng)參數(shù) (間隔 30s采集數(shù)據(jù) ): 1 7 13 19 2 8 14 20 3 9 15 21 4 10 16 22 5 11 17 23 6 12 18 24 表 上水箱階躍響應(yīng)數(shù)據(jù) 2．下水箱 階躍響應(yīng) 參數(shù)測定： 按圖連接實驗線路 ,手動操作調(diào)節(jié)器 ,控制調(diào)節(jié)閥開度 ,使初始開度 OP1=40,等到水箱的液位處于平衡位置時。改變調(diào)節(jié)閥開度至 OP2=50,即對上水箱輸入階躍信號 ,使其液位離開原平衡狀態(tài)。經(jīng)過一 定調(diào)節(jié)時間后 ,水箱液位重新進入平衡狀態(tài)。 控制進水量 供水 施加階躍輸入信號 階躍響應(yīng)輸出 電動磁力泵 電動調(diào)節(jié)閥 上水箱 /下水箱 雙容水箱液位串級控制系統(tǒng)的設(shè)計 8 圖 下水箱階躍響應(yīng)曲線 記錄階躍響應(yīng)參數(shù) (間隔 30s采集數(shù)據(jù) ): 1 13 25 37 49 2 14 26 38 50 3 15 27 39 51 4 16 28 40 52 5 17 29 41 53 6 18 30 42 54 7 19 31 43 55 8 20 32 44 56 9 21 33 45 57 10 22 34 46 58 11 23 35 47 59 12 24 36 48 60 表 下水箱階躍響應(yīng)數(shù)據(jù) 由于實驗測定數(shù)據(jù)可能存在誤差，直接使用計算法求解水箱模型會使誤差增大。所以 使用 MATLAB軟件對實驗數(shù)據(jù)進行處理，根據(jù)最小二乘法原理和實驗數(shù)據(jù)對響應(yīng)曲線 進行最佳擬合后，再計算水箱模型。 兩組實驗數(shù)據(jù)中將階躍響應(yīng)初始點的值作為 Y軸坐標(biāo)零點，后面的數(shù)據(jù)依次減去初始值處理，作為 Y軸上的各階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)點；將對應(yīng) Y軸上階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)點的采集時間作為曲線上各 X點的值。 3．求取上水箱模型傳遞函數(shù) 在 MATLAB的命令窗口輸入曲線擬合指令： x=0:30:420； y=[0 ]； p=polyfit(x,y,4)； xi=0:3:420； yi=polyval(p,xi)； plot(x,y,’ b:o’ xi,yi,39。r39。)。 9 在 MATLAB中繪出曲線如下： 圖 上水箱擬合曲線 注：圖中曲線為擬合曲線，圓點為原數(shù)據(jù)點。數(shù)據(jù)點與曲線基本擬合。 如圖所示，利用四階多項式近似擬合上水箱的響應(yīng)曲線，得到多項式的表達式： P(t)≈ (009)t4+(006)++。 根據(jù)曲線采用切線作圖法計算上水箱特性參數(shù)，當(dāng)階躍響應(yīng)曲線在輸入量 x(t)產(chǎn)生 階躍的瞬間，即 t=0時，其曲線斜率為最大，然后逐漸上升到穩(wěn)態(tài)值，該響應(yīng)曲線可用一階慣性環(huán)節(jié)近似描述，需確定 K和 T。而斜率 K為 P(t)在 t=0的導(dǎo)數(shù) P39。(0)= , 以此做切線交穩(wěn)態(tài)值于 A點 ,A點映射在 t軸上的 B點的值為 T。 圖 上水箱模型計算曲線 階躍響應(yīng)擾動值為 10,靜態(tài)放大系數(shù)為階躍響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值 )(?y 與階躍擾動值 0x雙容水箱液位串級控制系統(tǒng)的設(shè)計 10 之比 0)(0 xyk ?? ，所以上水箱傳遞函數(shù)為 )(2 ?? ssG