【正文】 f 是單向函數(shù)，若對(duì)它的定義域中的任意 x 都易于計(jì)算 f（ x），而對(duì) f 的值域中的幾乎所有的 y，即使當(dāng) f 為已知時(shí)要計(jì)算 f – 1（ y）在計(jì)算上也是不可行的。若當(dāng)給定某些輔助信息（陷門信 息）時(shí)易于計(jì)算 f – 1（ y），就稱單向函數(shù) f 是一個(gè)陷門單向函數(shù)。公鑰密碼體制就是基于這一原 理而設(shè)計(jì)的，將輔助信息（陷門信息）作為秘密密鑰。這類密碼的安全強(qiáng)度取決于它所依據(jù)的問題的計(jì)算復(fù)雜性。 目前比較流行的公鑰密碼體制主要有兩類：一類是基于大整數(shù)因子分解問題的，其中最典型的代表是 RSA 體制。另一類是基于離散對(duì)數(shù)問題的，如 ElGamal 公鑰密碼體制和影響比 較大的橢圓曲線公鑰密碼體制。由于分解大整數(shù)的能力日益增強(qiáng)，因此為保證 RSA 體制的安全性總是要增加模長(zhǎng)。目前 768bit 模長(zhǎng)的RSA 體制已不安全。一般建議使用 1024bit 模長(zhǎng)，預(yù)計(jì)要保證 20 年的安全性就要選擇 2048bit 的模 長(zhǎng)，增大模長(zhǎng)帶來了實(shí)現(xiàn)上的難度。而基于離散對(duì)數(shù)問題的公鑰密碼在目前技術(shù)下 512bit 模長(zhǎng)就能夠保證其安全性。特別是橢圓曲線上的離散對(duì)數(shù)的計(jì)算要比有限域上的離散對(duì)數(shù)的計(jì)算更困難，目前技術(shù)下只需要160bit 模長(zhǎng)即可保證其安全性，適合于智能卡的實(shí)現(xiàn)，因而受到國際上的廣泛 關(guān)注。國際上制定了橢圓曲線公鑰密碼標(biāo)準(zhǔn) IEEEP1363。 目前，公鑰密碼的重點(diǎn)研究方向?yàn)椋? 1）用于設(shè)計(jì)公鑰密碼的新的數(shù)學(xué)模型和陷門單向函數(shù)的研究； 2）針對(duì)實(shí)際應(yīng)用環(huán)境的公鑰密碼的設(shè)計(jì)； 3）公鑰密碼的快速實(shí)現(xiàn)研究，包括算法 優(yōu)化和程序優(yōu)化、軟件實(shí)現(xiàn)和硬件實(shí)現(xiàn)； 4）公鑰密碼的安全性評(píng)估問題，特別是橢圓曲線公鑰密碼的安全性評(píng)估問題 .2 分組密碼 美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所（ NIST）在 1997 年 1 月 2 日正式宣布了 NIST 計(jì)劃，該計(jì)劃公開征集和評(píng)估新的候選標(biāo)準(zhǔn)，新的標(biāo)準(zhǔn)稱之為 AES。作為進(jìn)入 AES 程序的一個(gè)條件，開發(fā)者必須承諾放棄被選中算法的知識(shí)產(chǎn)權(quán)。許多個(gè)人和公司積極響應(yīng)，到 1998 年 8 月 20 日， NIST 指定了 15 個(gè)候選者。 1999 年 8 月， NIST 從中篩選出 5 個(gè)候選者。人們?yōu)榱吮容^出最終算法 發(fā)表了許多論文，公布了大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，每個(gè)算法都有它的優(yōu)點(diǎn)和弱點(diǎn)。在 2021 年 10 月 2 日 ， NIST 宣布獲勝者為一個(gè)稱之為 Rijndael 的算法，這是比利時(shí)學(xué)者 Vince nt Rijmen 和Joan Daemen 發(fā)明的。 2021 年 11 月 26 日， NIST 正式公布了新標(biāo)準(zhǔn) AES，其編號(hào)為 FIPS PUBS197。如同 DES 一樣，人們期望 AES 也能成為世界性的標(biāo)準(zhǔn)。預(yù)期過不了多久，只要有人有密碼系統(tǒng)，就肯定有 AES。 AES 活動(dòng)使得國際上又掀起了一次研究分組密碼的新高潮。繼美國征集 AES 活動(dòng)之后。歐洲（稱之為 Nessie 計(jì)劃）和日本也不甘落后啟動(dòng)了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的征集和制定，這些計(jì)劃看起來比美國的計(jì)劃更宏偉。同時(shí)美國等一些國家為適應(yīng)技術(shù)發(fā)展的需求也加快了其他密碼標(biāo)準(zhǔn)的更新，比如 SHA1 和 FIPS1401。我國在國家“ 863”計(jì)劃中也將制定密碼的標(biāo)準(zhǔn)化問題列入了議程。 目前，分組密碼的重點(diǎn)研究方向?yàn)椋? 1）新型分組密碼的研究； 2）分組密碼安全性綜合評(píng)估原理與準(zhǔn)則的研究； 3）分組密碼的實(shí)現(xiàn)研究，包括軟件優(yōu)化、硬件實(shí)現(xiàn)和專用芯片等； 4）用于設(shè)計(jì)分組密碼的各種組件的研究； 5） AES 的分析及其應(yīng)用研究。 序列密碼 序列密碼雖然主要用于政府、軍方等國家要害部門，而且用于這些部門的理論和技術(shù)都是保密的，但由于一些數(shù)學(xué)工具（比如代數(shù)、數(shù)論、概率等）可用于研究序列密碼，其理論和技術(shù)相對(duì)而言比較成熟。從 20 世紀(jì) 80 年代中期到 90 年代初，序列密碼的研究非常熱，特別是在序列密碼的設(shè)計(jì)方法、序列密碼的安全性度量指標(biāo)、序列密碼的分析方法、用于設(shè)計(jì)序列密碼的各種組件（如密碼布爾函數(shù)的構(gòu)作與分析、非線性資源的生成和分析）等方面取得了一大批有理論和應(yīng)用價(jià)值的成果。 在序列密碼的 設(shè)計(jì)方法方面，人們將設(shè)計(jì)序列密碼的方法歸納為 4 種，即系統(tǒng)論方法、復(fù)雜性理論方法、信息論方法和隨機(jī)化方法；將同步流密碼的密鑰流生成器分解成驅(qū)動(dòng)部分和非線性組合部分，這樣做不僅結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，而且便于從理論上分析這類生成器；提出了非線性組合生成器、非線性濾波生成器和鐘控生成器等多種具體設(shè)計(jì)方法。在序列密碼的安全性度量指標(biāo)方面，人們提出了線性復(fù)雜度輪廓、躍復(fù)雜度、 K錯(cuò)誤復(fù)雜度（球復(fù)雜度）、球周期、非線性復(fù)雜度等多種度量序列隨機(jī)性和穩(wěn)定性的指標(biāo)，并對(duì)指標(biāo)進(jìn)行了深入研究。 在序列密碼的分析方法方面，提出了分別征服攻擊 方法、線性攻擊方法、線性伴隨式攻擊方法、線性一致性攻擊方法、快速相關(guān)攻擊方法、線性時(shí)序邏輯逼近方法、熵漏分析方法等多種有效的分析方法。 在密碼布爾函數(shù)的構(gòu)作與分析方面，提出了構(gòu)造布爾函數(shù)的多種設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，如相關(guān)免疫性、線性結(jié)構(gòu)、嚴(yán)格雪崩特性、擴(kuò)散特性、平衡性、非線性性、差分均勻性等，構(gòu)造了一大批滿足上述若干準(zhǔn)則的布爾函數(shù)，同時(shí)，對(duì)這些準(zhǔn)則之間的關(guān)系也進(jìn)行了深入研究。在非線性資源的生成和分析方面，對(duì)環(huán)上序列的生成和結(jié)構(gòu)進(jìn)行了深入研究和刻畫，誘導(dǎo)出的二元序列具有良好的密碼學(xué)特性。在研究方法方面，將譜技術(shù)、概率 統(tǒng)計(jì)方法、糾錯(cuò)編碼技術(shù)、有限域理論等有效地用于序列密碼的研究。 近年來，序列密碼的研究雖然不像原來那么熱，但有很多有價(jià)值的公開問題需要進(jìn)一步研究，比如自同步流密碼的研究、有記憶前饋網(wǎng)絡(luò)密碼系統(tǒng)的研究、多輸出密碼函數(shù)的研究、混沌序列密碼和新研究方法的探索等。另外，雖然沒有制定序列密碼標(biāo)準(zhǔn)，但在一些系統(tǒng)中廣泛使用了序列密碼比如 RC4，用于存儲(chǔ)加密。事實(shí)上，歐洲的 NESSIE 計(jì)劃中已經(jīng)包括了序列密碼標(biāo)準(zhǔn)的制定，這一舉措有可能導(dǎo)致序列密碼研究熱 。 認(rèn)證碼 認(rèn)證碼最早是由 Gilbert 提出的，但 Simmons 于 1984 年首次系統(tǒng)地提出了認(rèn)證碼的信息理論。其主要研究目標(biāo)有兩個(gè)，一個(gè)是推導(dǎo)欺騙者欺騙成功的概率的下界；另一個(gè)是構(gòu)造欺騙者欺騙成功的概率盡可能小的認(rèn)證碼。 20 世紀(jì) 80 年代中期以來，在認(rèn)證碼的構(gòu)造和界的估計(jì)等方面已經(jīng)取得了一大批研究成果。但目前認(rèn)證碼的應(yīng)用非常有限，幾乎停留在理論研究上。當(dāng)然，仍有許多理論問題需要進(jìn)一步研究，如具有保密功能的認(rèn)證碼的研究、仲裁認(rèn)證碼的研究、認(rèn)證 碼的實(shí)用化研究，等等 。 數(shù)字簽名 數(shù)字簽名是對(duì)電子形式的消息簽名的一種方法，一個(gè)簽名消息能在一個(gè)通信網(wǎng) 絡(luò)中傳輸?；诠€密碼體制和私鑰密碼體制都可以獲得數(shù)字簽名，特別是公鑰密碼體制的誕生為數(shù)字簽名的研究和應(yīng)用開辟了一條廣闊的道路。關(guān)于數(shù)字簽名技術(shù)的研究，目前主要集 中于基于公鑰密碼體制的數(shù)字簽名技術(shù)的研究。數(shù)字簽名的研究?jī)?nèi)容非常豐富，包括普通數(shù)字簽名和特殊數(shù)字簽名。普通數(shù)字簽名算法有 RSA 數(shù)字簽名算法、 ElGamal 數(shù)字簽名算法、 FiatShamir 數(shù)字簽名算法、 GuillouQuisquarter 數(shù) 字 簽 名 算 法 、 Schnorr 數(shù) 字 簽 名 算 法 、OngSchnorrShamir 數(shù)字簽名算法、美 國的數(shù)字簽名標(biāo)準(zhǔn) /算法（ DSS/DSA），橢圓曲線數(shù)字簽名算法和有限自動(dòng)機(jī)數(shù)字簽名算法等。特殊數(shù)字簽名有盲簽名、代理簽名、群簽名、不可否認(rèn)簽名、公平盲簽名、門限簽名、具有消息恢復(fù)功能的簽名等，它與具體應(yīng)用環(huán)境密切相關(guān)。顯然，數(shù)字簽名的應(yīng)用涉及到法律問題，美國聯(lián)邦政府基于有限域上的離散對(duì)數(shù)問題制定了自己的數(shù)字簽名標(biāo)準(zhǔn)（ DSS），部分州已制定了數(shù)字簽名法。一些國家如法國和德國已經(jīng)制定了數(shù)字簽名法 。 古往今來，通信中的安全保密問題一直受到廣泛關(guān)注。歷史上，交戰(zhàn)雙方在通信安全、保密和密碼破譯 方面的優(yōu)勢(shì)均被認(rèn)為是取得戰(zhàn)爭(zhēng)勝利的關(guān)鍵因素之一。今天，人類已進(jìn)入信息化 時(shí)代，現(xiàn)代通信涉及各個(gè)行業(yè)，信息安全已成為人人都關(guān)心的問題，這就促使密碼學(xué)揭去了神秘的面紗，為更廣泛的領(lǐng)域和大眾服務(wù)。 本課題的研究方法 綜合了加密方案的具體需求 ，選 用 (C)作為開發(fā)工具、使用 DES作為數(shù)據(jù)加密算法 ，這種加密算法加密速度快，適合對(duì)大量數(shù)據(jù)文件的加密。通過C開發(fā)的軟件是個(gè)偽可執(zhí)行程序，只要該用戶安裝有開發(fā)相同的環(huán)境，就可以直接運(yùn)行。 軟件工程開發(fā)方法 ， 在經(jīng)過深入地學(xué)習(xí)之后 ， 開發(fā)了基于 C的 DES 加密 器。下面我將具體介紹系統(tǒng)的開發(fā)過程 ： 2 DES算法描述 DES 美國早在 1977 年就制定了自己的數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn) — DES。隨著 DES 的出現(xiàn)，人們對(duì)分組密碼展開了深入的研究和討論?，F(xiàn)已有大量的分組密碼，如 DES 的各種變形、 IDEA 算法、 SAFER 系列算法、 RC 系列算法、 Skipjack 算法、 Rijndael 算法、 FEAL 系列算法、 REDOC系列算法、 LOKI 系列算法， CAST 系列算法、 Khufu、Khafre、 MMB、 3WAY、 TEA、 MacGuffin、 SHARK、 BEAR、 LION、 、 CRAB、 Blowfish、 GOST、 SQUARE、 MISTY， 等等。 用抽象的觀點(diǎn)來看，分組密碼就是一種滿足下列條件的映射 E： mKm F S F 2 2 . ′ ：對(duì)每個(gè) ， E ( ， k)是從 m F2 到 m F2 的一個(gè)置換。可見，設(shè)計(jì)分組密碼的問題在于找到 一種算法，能在密鑰控制下從一個(gè)足夠大且足夠 “ 好 ” 的置換子集合中， 簡(jiǎn)單而迅速地選出一個(gè)置換。一個(gè)好的分組密碼應(yīng)該是既難破譯又容易實(shí)現(xiàn)，即加密函數(shù) E ( ， k)和解密函數(shù) D ( ， k)都必須容易計(jì)算，但是至少要從方程 y=E (x， k)或 x=D (y， k)中求出密鑰 k 應(yīng)該是一個(gè)困難問題。 DES 是一種分組 加密算法 ，他以 64位為分組對(duì)數(shù) 據(jù)加密。 64 位一組的明文從算法的一端 輸入， 64 位的密文從另一端輸出。 DES 是一個(gè)對(duì)稱算法：加密和解密用的是同一個(gè)算法（除 密鑰編排不同以外）。 密鑰的長(zhǎng)度為 56 位 (密鑰通常表示為 64位的數(shù)，但每個(gè)第 8位都用作奇偶檢驗(yàn)，可以忽 略 )。密鑰可以是任意的 56 位數(shù)，且可以在任意的時(shí)候改變 。 DES 算法的入口參數(shù)有 3個(gè)： Key， Data， Mode。其中 Key 為 8個(gè)字節(jié)共 64位，是 DES 算法 的工作密鑰； Data 也為 8個(gè)字節(jié) 64位，是要被加密或解密的數(shù)據(jù)： Mode 為 DES 的工作方式，有兩種：加密或解密。 DES 算法 的工作過程：若 Mode 為加密，則用 Key對(duì)數(shù)據(jù) Data 進(jìn)行加密，生成 Data 的密碼 形式（ 64位）作為 DES 的輸出結(jié)果；若 Mode 為解密，則用 Key 對(duì)密碼形式的數(shù)據(jù) Data解密，還 原為 Data 的明碼形式（ 64 位）作為 DES 的輸出結(jié)果。 在通信網(wǎng)絡(luò)的兩端，雙方約定了一致的 Key，在通信的源點(diǎn)用 Key 對(duì)核心數(shù)據(jù)進(jìn)行 DES 加密 ，然后以密碼形式通過公共通信網(wǎng)（如電話網(wǎng)）傳輸?shù)酵ㄐ啪W(wǎng)絡(luò)的終點(diǎn)，數(shù)據(jù)達(dá)到目的 地后，用同樣的 Key 對(duì)密碼數(shù)據(jù)進(jìn)行解密，便再現(xiàn)了明碼形式的核心數(shù)據(jù)。這樣便保證了核 心數(shù)據(jù)（如 PIN， MAC等）在公共通信網(wǎng)中傳輸?shù)陌踩院涂煽啃浴Ｍㄟ^定期在通信網(wǎng)絡(luò)的源 端和目的端同時(shí)改用新的Key，便能更進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)的保密性，這正是現(xiàn)在金融界交易網(wǎng) 絡(luò)的流行作法。 簡(jiǎn)單地說，算法只不過是加密的一種基本技術(shù)， DES 基本組建分組是這些技術(shù)的一種組合 ，他基于密鑰作用于明文，這是眾所周知的輪（ round）。 DES 有16輪，這意味著要在明文分 組上 16 次實(shí)施相同的組合技術(shù)。 DES算法詳述 DES 算法把 64 位的明文輸入塊變?yōu)?64 位的密文輸出塊，他所使用的密鑰也是 64 位， DES 對(duì) 64 位的明文分組進(jìn)行操作 。通過一個(gè)初始置換，將明文分組分成左半部分和右半部分，各 32位 長(zhǎng)。然后進(jìn)行 16 輪相同的運(yùn)算，這些相同的運(yùn)算被稱為函數(shù) f，在運(yùn)算過程中數(shù)據(jù)和密鑰相結(jié)合。經(jīng)過 16輪運(yùn)算后左、右部分在一起經(jīng)過一個(gè)置換（初始置換的逆置換），這樣算法就完成了。 （ 1） 初始置換 其功能是把輸入的 64位數(shù)據(jù)塊按位重新組合，并把輸出分為 L0， R0兩部分，每部分各 長(zhǎng) 32位，其置換規(guī)則如表 1所示 。 表 1初始置換 58， 50， 42， 34， 26， 18， 10， 2， 60， 52， 44， 36， 28， 20， 12，4 62， 54， 46， 38， 30， 22， 14， 6， 64， 56， 48， 40， 32， 24， 15， 8 57， 49， 41， 33， 25， 17， 09， 1， 59， 51， 43， 35， 27， 19， 11， 3 61， 53， 45， 37， 29， 21， 13， 5， 63， 55， 47， 39， 31， 23， 15， 7 即將輸入的第 58位換到第 1位，第 50 位換到第 2 位， ? ，依次類推，最后一位是原來的 第