【正文】 方根各有什么特點(diǎn)？3?因?yàn)?)=8所以8的立方根是()223?因?yàn)?)=，()，所以0的立方根是()?因?yàn)?)=003?因?yàn)?)=8，所以8的立方根是()22?歸納?一個(gè)數(shù)的立方根有且只有一個(gè)。?正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0。（三）類比學(xué)習(xí)活動(dòng)探究 探究活動(dòng)二類比開立方的定義求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)如：開平方的定義Q求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)如：(2)=4\4=2Q2=4\()+2+4=2+Q(2)=8\38=23平方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。立方根的性質(zhì)一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0。(二)例題求解例1：求下列各數(shù)的立方根：（1）27（2）27（3）0解：略(三)探究活動(dòng)、得出結(jié)論= ?三、做一做、練一練P80 1）1的立方根是1； 2）負(fù)數(shù)不能開立方。3）4的平方根是2； 4）16的立方根是4 4）互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也是互為相反數(shù)。5）立方根是它本身的數(shù)只有零。6）平方根是它本身的數(shù)只有零。四、想一想立方根等于它本身的數(shù)有哪些？平方根等于它本身的數(shù)有哪些？算數(shù)平方根等于它本身的數(shù)有哪些？五、歸納總結(jié)，知識(shí)回顧、性質(zhì)及表示方法． 六、作業(yè)布置P809七、課后反思第三篇：立方根教學(xué)設(shè)計(jì)第二章 實(shí)數(shù) ３．立方根一、教材分析《立方根》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版八年級(jí)（上）第二章《實(shí)數(shù)》第三節(jié)．本節(jié)內(nèi)容安排了1個(gè)學(xué)時(shí)完成．主要是通過對(duì)立方根與平方根的比較與歸類，探索立方根的概念、計(jì)算和簡(jiǎn)單性質(zhì)．因此，除了具體的知識(shí)技能（如知道一個(gè)數(shù)的立方根的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌握立方根運(yùn)算，掌握求一個(gè)數(shù)的立方根的方法和技巧）外，還需要昂學(xué)生感受類比的思想方法，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．二、學(xué)情分析在學(xué)習(xí)了平方根概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立方根的概念，學(xué)生比較容易接受，因此教學(xué)重點(diǎn)放在立方根具有唯一性（實(shí)數(shù)范圍內(nèi)）的討論上．在學(xué)生對(duì)數(shù)的立方根概念及個(gè)數(shù)的唯一性有了一定理解的基礎(chǔ)上，再提出數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么區(qū)別，學(xué)生就容易解決問題．三、目標(biāo)分析l 知識(shí)與技能目標(biāo)1．了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根．2．會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算． 3．了解立方根的性質(zhì)． 4．區(qū)分立方根與平方根的不同． l 過程與方法目標(biāo)1．經(jīng)歷對(duì)立方根的探究過程，在探究中學(xué)會(huì)解決立方根的一些基本方法和策略．2．在學(xué)習(xí)了平方根的基礎(chǔ)上，學(xué)生經(jīng)歷用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)類比思想．3．通過對(duì)立方根性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和分類討論的意識(shí)． l 情感與態(tài)度目標(biāo)：1．在立方根概念、符號(hào)、運(yùn)算及性質(zhì)的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神．2． 學(xué)生通過對(duì)實(shí)際問題的解決，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值．l 教學(xué)重點(diǎn)立方根的概念及計(jì)算．l 教學(xué)難點(diǎn)立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別．四、教法學(xué)法1．教學(xué)方法：類比法． 2．課前準(zhǔn)備：教具：教材，軟件Microsoft PowerPoint 2002，電腦．學(xué)具：教材，練習(xí)本．五、教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境；第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、類比學(xué)習(xí)；第三環(huán)節(jié)：初步探究；第四環(huán)節(jié)：嘗試反饋，鞏固練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：深入探究；第六環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；探究與思考；第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置及課外探究．第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境： 內(nèi)容：某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐的多少倍？如果儲(chǔ)氣罐的體積是原來的4倍呢？（球的體積公式為v＝43pR3，R為球的半徑）提問：怎樣求出半徑R ？學(xué)完本節(jié)知識(shí)后，相信你會(huì)有一個(gè)滿意的答案．有關(guān)體積的運(yùn)算和面積的運(yùn)算有類似之處，讓我們用上節(jié)課解決問題的方法來學(xué)習(xí)新知識(shí)第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、類比學(xué)習(xí)內(nèi)容： 提問：（1）什么叫一個(gè)數(shù)a的平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a（a≥0）的平方根?（2）正數(shù)的平方根有幾個(gè)？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒有平方根？0的平方根 是什么？（3）平方和開平方運(yùn)算有何關(guān)系？（4）算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)系？強(qiáng)調(diào)：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根；0的平方根是0.（5）為了前面場(chǎng)景的問題中，需要引出一個(gè)新的運(yùn)算，你將如何定義這個(gè)新運(yùn)算？1．一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次 方根）.2．一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（cube root, 也 叫做三次方根）．如：2是8的立方根，－3是－27的立方根，0是0的立方根．第三環(huán)節(jié)：初步探究?jī)?nèi)容：1做一做：怎樣求下列括號(hào)內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？3（）＝－（1）（）＝ ；（2）327643 ；（3）（）＝：（1）正數(shù)有幾個(gè)立方根？（2）0有幾個(gè)立方根（3）負(fù)數(shù)呢？3在上面的基礎(chǔ)上明晰下列內(nèi)容，對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理（1）每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，記為“3a”，讀作“三次根號(hào)a”．例如x3=7時(shí)，x是7的立方根，即37=x；與數(shù)的平方根的表示比較，數(shù)的立方根中根號(hào)前沒有“177?！狈?hào)，但根指數(shù)3不能省略．（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．（3）求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方(extrction of cubic root), 其中a叫做被開方數(shù)．開立方與立方互為逆運(yùn)算． 第四環(huán)節(jié)：嘗試反饋，鞏固練習(xí)內(nèi)容：例1求下列各數(shù)的立方根：（1）－27；（2）－ 解：（1）因?yàn)椋ǎ?）＝－27，所以－27的立方根是－3，即－27＝－3；8125 ；（3）3 ；（4） ；（5）2246。8（2）因?yàn)?30。231。247。=125232。5248。322783，所以388125的立方根是，即3533228125＝25； ；（3）因?yàn)椋ǎ?＝3，所以3的立方根是，即38333＝8233（4）因?yàn)椋ǎ?，＝；?）－5的立方根是3－ 求下列各式的值：（1）38。（2）。（3）38125；（4）(3=3()39)．3解：（1）3（3）381258=3(2)3230。2246。231。247。232。5248。3=2；（2）=；=3=；（4）(39)=9． 隨堂練習(xí)1．求下列各數(shù)的立方根： ；364； －643；5； 33(316).32．通過上面的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 第五環(huán)節(jié)：深入探究想一想：（1）3a表示a的立方根，那么(3（2）3－a與－3aa)等于什么？33a3呢？有何關(guān)系？a意圖：明晰(3 ) =a，33a3=a。說明：若學(xué)生通過上面的計(jì)算得出了立方根的性質(zhì)，可以直接展示學(xué)生的成果；若沒有得出結(jié)果，可以引