【正文】 移動(dòng)機(jī)器人可從多各方面進(jìn)行分類。從工作環(huán)境可分為室內(nèi)移動(dòng)機(jī)器人和室外移動(dòng)機(jī)器人；按移動(dòng)方式可分為輪式移動(dòng)機(jī)器人、步行移動(dòng)機(jī)器人、蛇形移動(dòng)機(jī)器人、履帶式移動(dòng)好機(jī)器人、爬行機(jī)器人等；按控制體系結(jié)構(gòu)可分為功能式（水平式）結(jié)構(gòu)機(jī)器人、行為式（垂直式）結(jié)構(gòu)機(jī)器人和混合式式機(jī)器人；按功能和用途可分為醫(yī)療機(jī)器人、軍用機(jī)器人、助殘機(jī)器人、清潔機(jī)器人等；按作業(yè)空間可分為陸地移動(dòng)機(jī)器人、水下機(jī)器人、無(wú)人飛機(jī)和空間機(jī)器 。本論文進(jìn)論述陸地移動(dòng)機(jī)器人。 移動(dòng)機(jī)器人相關(guān)的主要技術(shù) 導(dǎo)航 移動(dòng)機(jī)器人的導(dǎo)航方式可分為：基于環(huán)境信息的地圖模型匹配（ Map matching）導(dǎo)航；基于各種導(dǎo)航信號(hào)的路標(biāo)（ landmark）導(dǎo)航、視覺(jué)導(dǎo)航和味覺(jué)導(dǎo)航等。 環(huán)境地圖模型匹配導(dǎo)航是機(jī)器人通過(guò)自身的各種傳感器，探測(cè)周圍環(huán)境，利用感知到的局部環(huán)境信息進(jìn)行局部地圖構(gòu)造，并與其內(nèi)部事先存儲(chǔ)的完整地圖進(jìn)行匹配，如兩模型相互匹配，機(jī)器人可確定自身的位置，并根據(jù)預(yù)先規(guī)劃的一條全局路線，采用路徑跟蹤和避障技術(shù)，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航。它涉及 環(huán)境地圖模型建造和模型匹配兩大問(wèn)題。 路標(biāo)導(dǎo)航是事先將環(huán)境中的一些特殊景物作為路標(biāo)，機(jī)器人在知道這些路標(biāo)在環(huán)境中的坐標(biāo)、形狀等特征的前提下，通過(guò)對(duì)路標(biāo)的探測(cè)來(lái)確定自身的位置。同時(shí)將全局路線分解成路標(biāo)與路標(biāo)間的片段，不斷地對(duì)路標(biāo)探測(cè)來(lái)完成導(dǎo)航。根據(jù)路標(biāo)的不同，可分為人工路標(biāo)導(dǎo)航和自然路標(biāo)導(dǎo)航，人工路標(biāo)導(dǎo)航是機(jī)器人通過(guò)對(duì)人為放置的特殊標(biāo)志的識(shí)別實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航，雖然比較容易實(shí)現(xiàn)，但它人為地改變了機(jī)器人工作的環(huán)境。自然路標(biāo)導(dǎo)華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 3 頁(yè) 共 54 頁(yè) 航不改變機(jī)器人的工作環(huán)境，是機(jī)器人通過(guò)對(duì)工作環(huán)境中的自然特征的識(shí)別完成導(dǎo)航。因此，陸標(biāo)探測(cè)的穩(wěn)定性 和魯棒性是研究的主要問(wèn)題。 視覺(jué)導(dǎo)航主要完成障礙物和路標(biāo)的探測(cè)及識(shí)別。 Trahanias 利用視覺(jué)探測(cè)路標(biāo)來(lái)完成機(jī)器人導(dǎo)航。其中路標(biāo)不是事先定義的人工路標(biāo)，而是在學(xué)習(xí)階段自動(dòng)抽取的自然路標(biāo)。利用視覺(jué)探測(cè)路標(biāo)來(lái)完成機(jī)器人導(dǎo)航，涉及視覺(jué)導(dǎo)航中邊緣銳化、特征提取等圖像處理方法計(jì)算量大，實(shí)時(shí)性差始終是一個(gè)瓶頸問(wèn)題。解決該問(wèn)題的關(guān)鍵在于設(shè)計(jì)一種快速的圖像處理方法。 Stanley 提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器人視覺(jué)導(dǎo)航技術(shù)。該技術(shù)中估算逆雅克比矩陣是基于視覺(jué)導(dǎo)航的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。它將圖像特征的變化與機(jī)器人的位置變化對(duì)應(yīng)起來(lái)， 通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練來(lái)近似特征雅克比矩陣的逆陣。該技術(shù)通過(guò)提取幾何特征、平均壓縮、向量量化和主成分提取來(lái)簡(jiǎn)化圖像處理，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)視覺(jué)導(dǎo)航。 味覺(jué)導(dǎo)航是通過(guò)機(jī)器人配備的化學(xué)傳感器感知?dú)馕兜臐舛?，根?jù)氣味的濃度和氣流的方向來(lái)控制機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)。由于氣味傳感器具有靈敏度高、響應(yīng)速度快以及魯棒性好等有點(diǎn)，但這些要求難以達(dá)到，所以該項(xiàng)技術(shù)很少應(yīng)用到實(shí)際環(huán)境中，仍處于試驗(yàn)研究階段。 Figaro Engineering ，被廣泛用于氣味導(dǎo)航實(shí)驗(yàn)。目前的味覺(jué)導(dǎo)航試驗(yàn)多采用將機(jī)器人路徑的起始點(diǎn)和目標(biāo) 點(diǎn)之間用特殊的化學(xué)藥品，如酒精和樟腦丸等，引導(dǎo)出一條無(wú)碰氣味路徑，機(jī)器人根據(jù)不同的道路跟蹤算法 ，用氣味傳感器感知?dú)馕兜臐獾蜌馕对吹姆较蜻M(jìn)行機(jī)器人導(dǎo)航試驗(yàn)。味覺(jué)導(dǎo)航的研究具有很好的研究?jī)r(jià)值，這種移動(dòng)機(jī)器人可用來(lái)尋找化學(xué)藥品泄漏源。還有一種比較常用的方法是預(yù)先鋪設(shè)導(dǎo)軌，這種技術(shù)相對(duì)簡(jiǎn)單，也容易實(shí)現(xiàn)，但有工作環(huán)境不能隨意變更，任務(wù)不能變更，缺少靈活性等局限性。 定位 作為移動(dòng)機(jī)器人導(dǎo)航最基本環(huán)節(jié)，定位是確定機(jī)器人在二維工作環(huán)境中相對(duì)于全局坐標(biāo)的位置姿態(tài)。定位方法根據(jù)機(jī)器人工作環(huán)境復(fù)雜性，配備傳感器 的種類和數(shù)量等不同有多種方法，主要有 :慣性定位、路標(biāo)定位和聲音定位等。慣性定位是在移動(dòng)機(jī)器人的車輪上裝有光電編碼器或其它測(cè)速傳感器，通過(guò)對(duì)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的記錄來(lái)粗略地確定位置和姿態(tài)。該方法雖然簡(jiǎn)單，但是由于車輪與地面存在打滑現(xiàn)象產(chǎn)生的誤差，累積誤差隨移動(dòng)機(jī)器人控制系統(tǒng)研究 第 4 頁(yè) 共 54 頁(yè) 路徑的增加而增大，定位誤差會(huì)逐漸累積引起較大的偏差；路標(biāo)定位在移動(dòng)機(jī)器人工作的環(huán)境里，人為地設(shè)置一些坐標(biāo)己知的路標(biāo)，如超聲波發(fā)射器、激光反射板等，通過(guò)對(duì)路標(biāo)的探測(cè)來(lái)確定自身的位置。三角測(cè)量法是路標(biāo)定位常用的方法，機(jī)器人在同一點(diǎn)探測(cè)到 3 個(gè)路標(biāo)，并通過(guò)三角幾何運(yùn)算，可確定 機(jī)器人在工作環(huán)境中的坐標(biāo)。路標(biāo)定位是普通采用的方法，可獲得較高的定位精度且計(jì)算量小，可用于實(shí)際的生產(chǎn)中，但該法需要對(duì)工作環(huán)境預(yù)先設(shè)定路標(biāo)，不太符合真正意義的自主導(dǎo)航；聲音定位用于物體超出視野之外或光線很暗，視覺(jué)導(dǎo)航和定位失效的情況之下，基于聲音的無(wú)方向性和時(shí)間分辨率高等優(yōu)點(diǎn)，采用最大似然法、時(shí)空梯度法和 MUSIC 法等方法可實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的精確定位。 路徑規(guī)劃 不論采用何種導(dǎo)航方式，智能移動(dòng)機(jī)器人都是主要完成路徑規(guī)劃、定位和避障等任務(wù)。路徑規(guī)劃是自主式移動(dòng)機(jī)器人導(dǎo)航的基本環(huán)節(jié)之一，它是按照某一性能指 標(biāo)搜索一條從起始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的最優(yōu)或近似最優(yōu)的無(wú)碰路徑。根據(jù)機(jī)器人對(duì)環(huán)境信息知道的程度不同，可分為兩種類型：環(huán)境信息完全知道的全局路徑規(guī)劃；環(huán)境信息部分未知甚至完全未知，移動(dòng)機(jī)器人通過(guò)傳感器實(shí)時(shí)地對(duì)的工作環(huán)境進(jìn)行探測(cè)，以獲取障礙物的位置、形狀和尺寸等信息進(jìn)行的局部路徑規(guī)劃。 全局路徑規(guī)劃包括環(huán)境建模和路徑搜索策略兩個(gè)子問(wèn)題。其中環(huán)境建模的主要方法有：可視圖法（ VGraphic）、自由空間法（ Free SpaceApproach）和柵格法（ Grids）等。局部路徑規(guī)劃的方法有：人工勢(shì)場(chǎng)法（ Artificial Potential Field）、遺傳算法（ GeicAlgorithm）、螞蟻算法（ Ant Algorithm）、模糊邏輯算法（ Fuzzy Logic Algorithm）和滾動(dòng)路徑規(guī)劃（ Rolling Path Planning）等。 多傳感器信息融合方面的研究 移動(dòng)機(jī)器人的多傳感器信息融合技術(shù)的研究始于 20世紀(jì) 80年代。多傳感器信息融合是把分布在不同位置的傳感器所提供的局部環(huán)境的不完整信息加以綜合，消除多傳感器之間可能存在的冗余和矛盾，加以補(bǔ)償降低其不確定性，以形成對(duì)系統(tǒng)環(huán)境的 相對(duì)完整一致的感知描述，從而提高智能系統(tǒng)決策、規(guī)劃、反映的快速性和正確性，同時(shí)降低決策風(fēng)險(xiǎn)。信息融合的目標(biāo)是基于各傳感器分離觀測(cè)信息，通過(guò)對(duì)信息的優(yōu)化組合導(dǎo)出華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 5 頁(yè) 共 54 頁(yè) 更多的有效信息。多傳感器融合的常用方法有：加權(quán)平均法、貝葉斯推理與 DS 證據(jù)推理、卡爾曼濾波、統(tǒng)計(jì)決策理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊推理法以及帶置信因子的產(chǎn)生式規(guī)則。 移動(dòng)機(jī)器人的發(fā)展前景 目前影響智能移動(dòng)機(jī)器人技術(shù)研究的主要因素有：導(dǎo)航、定位、通信、傳感技術(shù)和運(yùn)動(dòng)控制策略等。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，移動(dòng)機(jī)器人技術(shù)也將不斷地得到完善和發(fā)展。移動(dòng)機(jī)器人技術(shù)的研 究與發(fā)展趨勢(shì)包括： （ 1）導(dǎo)航與定位 在完全未知或部分未知的環(huán)境下，基于自然路標(biāo)導(dǎo)航與定位技術(shù)以及視覺(jué)導(dǎo)航中路標(biāo)的識(shí)別和圖像處理的快速算法的研究，并通過(guò)專用數(shù)字信號(hào)處理器（ DSP）的開發(fā)與研制，可以為導(dǎo)航與定位提供突破性的進(jìn)展。 （ 2）仿生學(xué)和類人機(jī)器人機(jī)構(gòu)與能源方面的研究 類機(jī)器人在蓄電池的蓄電容量、體積、重量，以及語(yǔ)言功能等方面的完善，還需一定程度的探索和研究。同時(shí)，研究自然界各種生物的覓食、定位及路徑跟蹤等生態(tài)策略，醬人類所不及的生物特長(zhǎng)賦予機(jī)器人，研制如機(jī)器狗，機(jī)器蛇，機(jī)器貓和機(jī)器魚等各種仿生機(jī)器人 。 （ 3）多傳感器信息的集成融合 多傳感器信息融合的算法有很多，但多數(shù)算法都是基于線性正態(tài)分布的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程前提下，從而還有待深入地研究解決非線性和非平穩(wěn)非正態(tài)分布的現(xiàn)實(shí)信息。 （ 4）網(wǎng)絡(luò)機(jī)器人 隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展延伸，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展完善，通過(guò)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)遙控機(jī)器人為人機(jī)交互技術(shù)、監(jiān)控技術(shù)、遠(yuǎn)程操作技術(shù)和圖像與控制命令的網(wǎng)絡(luò)傳輸及并發(fā)多進(jìn)程數(shù)據(jù)通信等通信技術(shù)提出了更高的挑戰(zhàn)。 （ 5）多機(jī)器人系統(tǒng) 目前多機(jī)器人系統(tǒng)的研究尚處于理論研究階段，對(duì)于多機(jī)器人系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)與協(xié)作機(jī)制、信息交互以及沖突消除等方面將是多機(jī) 器人系統(tǒng)的進(jìn)一步研究方 。 移動(dòng)機(jī)器人控制系統(tǒng)研究 第 6 頁(yè) 共 54 頁(yè) 論文研究的意義和主要內(nèi)容 論文研究的意義在于： 移動(dòng)機(jī)器人是新生的計(jì)算機(jī)控制領(lǐng)域中的最年輕一代，并在 1985 年后成為此領(lǐng)域中的主角，被廣泛應(yīng)用于社會(huì)生活的各方各面。由于移動(dòng)機(jī)器人具有一般機(jī)器人所不具備的移動(dòng)能力，從而使之更具備“代替人”作業(yè)的實(shí)力。移動(dòng)機(jī)器人在移動(dòng)過(guò)程中不可避免會(huì)遇到各式各樣的障礙物，靈活、實(shí)時(shí)地躲開這些障礙物是衡量其性能的關(guān)鍵指標(biāo)。具有避障功能的移動(dòng)機(jī)器人擁有相當(dāng)高的社會(huì)價(jià)值，被大量應(yīng)用于航天、軍事、制造業(yè)、醫(yī)療、交通等。比如在 制造業(yè)中，柔性裝配系統(tǒng)（ FAS）是柔性制造系統(tǒng)的主要組成部分，近年來(lái)，為響應(yīng)產(chǎn)品換代的頻繁變化， FAS 的構(gòu)形發(fā)生了很大變化，發(fā)達(dá)工業(yè)國(guó)家已出現(xiàn)了動(dòng)態(tài)可重構(gòu)形的柔性裝配系統(tǒng)，在這類系統(tǒng)中，眾多的具有避障功能的移動(dòng)機(jī)器人代替了通用的傳送帶。同樣具有避障功能的移動(dòng)機(jī)器人給不能行走的殘疾人士帶來(lái)福音?，F(xiàn)在，大多數(shù)殘疾人士使用電子輪椅，由于駕駛這種輪椅需要相當(dāng)大的技巧，對(duì)于那些殘疾人士來(lái)說(shuō)，靈活自如的駕駛這類輪椅將有一定的難度。而擁有自主導(dǎo)航和避障能力的移動(dòng)機(jī)器人將輕易地解決這類問(wèn)題。 論文的主要內(nèi)容： 第一，移動(dòng)機(jī) 器人的基礎(chǔ)知識(shí)；第二，移動(dòng)機(jī)器人機(jī)械部分的設(shè)計(jì)研究與運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，詳細(xì)描述了車體的選擇，電機(jī)的選型，傳感器的選型，及運(yùn)動(dòng)學(xué)模型；第三，移動(dòng)機(jī)器人的路徑規(guī)劃研究及其控制算法研究，主要講述了模糊控制算法，并設(shè)計(jì)了避障路徑模糊控制器的設(shè)計(jì)；第四，移動(dòng)機(jī)器人控制系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)，主要包括：電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路設(shè)計(jì)，電源設(shè)計(jì)，硬件電路設(shè)計(jì)及系統(tǒng)可靠性分析；第五，移動(dòng)機(jī)器人控制系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)，主要包括：程序設(shè)計(jì)及其實(shí)現(xiàn)的環(huán)境。 小結(jié) 本章通過(guò)對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的基礎(chǔ)知識(shí)，主要技術(shù)及其發(fā)展前景的介紹，引出了本論文選題的意義及論文的 主要內(nèi)容。 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 7 頁(yè) 共 54 頁(yè) 第 2 章 移動(dòng)機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)學(xué)模型 引言 移動(dòng)機(jī)器人顧名思義，其主要實(shí)現(xiàn)的是其運(yùn)動(dòng)的功能。因此一切功能的實(shí)現(xiàn)離不開它的移動(dòng)機(jī)構(gòu)，移動(dòng)機(jī)構(gòu)是整個(gè)移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)的基礎(chǔ)，因此需首先進(jìn)行移動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。使其能夠完成預(yù)定的使用功能，既能保證行機(jī)構(gòu)所需 的運(yùn)動(dòng)，又能保證組成零部件的工作可靠，另外還需考慮到設(shè)計(jì)的可行 。 移動(dòng)機(jī)構(gòu)的選擇 傳統(tǒng)的移動(dòng)機(jī)器人移動(dòng)機(jī)構(gòu)主要有輪式、腿式、履帶式等。輪式移動(dòng)機(jī)構(gòu)是移動(dòng)機(jī)器人中應(yīng)用最多的一種機(jī)器人，在相對(duì)平坦的地面上，用車輪移 動(dòng)的方式是相當(dāng)優(yōu)越的。車輪的形狀或結(jié)構(gòu)取決于地面的性質(zhì)和地面的承載能力。在軌道上運(yùn)行的多采用實(shí)心的剛輪，室內(nèi)路面行駛的多采用充氣輪胎。輪式移動(dòng)機(jī)器人根據(jù)車輪的多少可分為 1輪、2輪、 3輪、 4 輪和多輪結(jié)構(gòu)。 1輪和 2 輪在實(shí)現(xiàn)上的障礙主要是穩(wěn)定問(wèn)題，所以實(shí)際中輪式移動(dòng)機(jī)構(gòu)多采用要是 3輪和 4輪，其轉(zhuǎn)向裝置的結(jié)構(gòu)通常有兩種方式： （ 1）鉸軸輪向式：轉(zhuǎn)向輪裝在轉(zhuǎn)向鉸軸上，轉(zhuǎn)向電機(jī)通過(guò)減速器和機(jī)械連桿機(jī)構(gòu)控制鉸軸從而控制轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)向。 （ 2）差速轉(zhuǎn)向式：在小車的左右輪上分別裝上兩個(gè)獨(dú)立的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，通過(guò)控制左右輪的速度比來(lái)實(shí) 現(xiàn)車體的轉(zhuǎn)向。在這種情況下，非驅(qū)動(dòng)輪應(yīng)為自由輪。 三輪移動(dòng)機(jī)構(gòu)一般是一個(gè)前輪、兩個(gè)后輪。四輪機(jī)構(gòu)采用不同的方式實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)和轉(zhuǎn)向，既可以使用后輪分散驅(qū)動(dòng)，也可以用連桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)四輪同步轉(zhuǎn)向，這種方式比僅有前輪轉(zhuǎn)向的方式可以實(shí)現(xiàn)更小的轉(zhuǎn)彎半徑，且穩(wěn)定性好，但其機(jī)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜。三輪結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，可獲得較好的機(jī)動(dòng)性和靈活性，能夠滿足一般的需要，應(yīng)用也較廣泛。據(jù)上所述，本論文的輪式移動(dòng)機(jī)器人選擇的方案：本設(shè)計(jì)選用三輪機(jī)構(gòu)，移動(dòng)機(jī)器人底盤的左右兩側(cè)分別安裝直流伺服電機(jī)的驅(qū)動(dòng)輪，獨(dú)立驅(qū)動(dòng)；前輪為萬(wàn)向輪，僅起支撐作用，移動(dòng)機(jī)器人控制系統(tǒng)研究 第 8 頁(yè) 共 54 頁(yè) 靠后輪的轉(zhuǎn) 速差實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn) 。 移動(dòng)機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu) 輪式移動(dòng)機(jī)器人（ WMR）包含一大類機(jī)械系統(tǒng)。各種機(jī)器人的體積大小不一，結(jié)構(gòu)多種多樣，功能各 不相同。雖然輪式移動(dòng)機(jī)器人的種類繁多，但是大部分的都是非完整系 統(tǒng) 。 車體的機(jī)械結(jié)構(gòu)對(duì)整個(gè)機(jī)器人的穩(wěn)定性、靈活性和小車的移動(dòng)效果起到非常重要的作 。 移動(dòng)機(jī)器人機(jī)械部分主要包括車架、車輪、驅(qū)動(dòng) 電機(jī)和相關(guān)連接部件。移動(dòng)機(jī)器人采用基于長(zhǎng)方形底座的車架，驅(qū)動(dòng)輪安裝于車架底部，避障傳感器分布于車體周圍，車身內(nèi)部自下至上依次固定有系統(tǒng)電源 和控制電路。 車架底座能夠承受系統(tǒng)所需要的重量和強(qiáng)度，它是整個(gè)機(jī)器人的基礎(chǔ)部分。車架底座由安裝于車體底部的三個(gè)車輪支撐，三個(gè)車輪構(gòu)成三角平面，符合架構(gòu)穩(wěn)定要求。 移動(dòng)機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)圖 : 圖 驅(qū)動(dòng)電機(jī)的選型 主動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率的確定 在進(jìn)行驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率確定的時(shí)候，我們只考慮機(jī)器人在水平路面做直線運(yùn)動(dòng)的情華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 9 頁(yè) 共 54 頁(yè) 況，并且忽略輪子變形、地面打滑、空氣阻力等因素。主動(dòng)輪的受力如圖所示： 圖 M— 驅(qū)動(dòng) 力矩； — 驅(qū)動(dòng)輪質(zhì)量； — 驅(qū)動(dòng)輪的載荷； — 車體對(duì)驅(qū)動(dòng)輪的作用力； — 地面對(duì)輪子的摩擦力； N— 地面對(duì)驅(qū)動(dòng)輪的支撐力； v— 驅(qū)動(dòng)輪軸心的運(yùn)動(dòng)速度； 在這里分別用下標(biāo) d,c。表示驅(qū)動(dòng)輪和從動(dòng)輪。由于我們考慮的是