【正文】 交換律和乘法交換律的實(shí)質(zhì)是交換位置，結(jié)果不變，這種數(shù)學(xué)思想在生活中到處存在。本節(jié)課教師首先引導(dǎo)學(xué)生用辨證的眼光觀(guān)察身邊的現(xiàn)象，滲透變與不變的辯證唯物主義的觀(guān)點(diǎn)；然后采擷生活數(shù)學(xué)的實(shí)例：同桌兩位同學(xué)交換位置，結(jié)果不變。引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)：這種交換位置結(jié)果不變的現(xiàn)象在我們的數(shù)學(xué)知識(shí)中有沒(méi)有呢？你能舉出一個(gè)或幾個(gè)例子來(lái)說(shuō)明嗎？這樣利用捕捉到的“生活現(xiàn)象”引入新知，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一種親近感，感到數(shù)學(xué)與生活同在，并不神秘，同時(shí)也激起了學(xué)生大膽探索的興趣。（3）改進(jìn)材料的呈現(xiàn)方式。教材只是提供了教學(xué)的基本內(nèi)容、基本思路，教師應(yīng)在尊重教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行有目的的選擇、補(bǔ)充和調(diào)整。本節(jié)課在教學(xué)材料的處理時(shí)，改變了把課本當(dāng)作“圣經(jīng)”的現(xiàn)象，讓學(xué)生參與教學(xué)材料的提供與組織，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)創(chuàng)新和實(shí)踐的學(xué)習(xí)環(huán)境，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和探究欲望，又使學(xué)生的身心得到了一種成功的體驗(yàn)。另外在材料呈現(xiàn)的順序上，本節(jié)課改變了教材編排的順序：在第七冊(cè)教學(xué)加法交換律，在第八冊(cè)教學(xué)乘法交換律，而是同時(shí)呈現(xiàn)，同時(shí)研究。因?yàn)楫?dāng)學(xué)生在已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提取與新知相關(guān)的有效信息時(shí)，不可能像教材編排的有先后順序之分，而是同時(shí)反映，充分做到了尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思4今天領(lǐng)著孩子們學(xué)習(xí)了《億以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》億以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)與讀法。這節(jié)課主要是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“萬(wàn)”“十萬(wàn)”“百萬(wàn)”“千萬(wàn)”“億”等計(jì)數(shù)單位，知道億以?xún)?nèi)個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位的名稱(chēng)和相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的關(guān)系；使學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上，會(huì)讀億以?xún)?nèi)的數(shù)；進(jìn)一步建立孩子們的數(shù)感。教學(xué)重難點(diǎn)是：數(shù)的概念的39。建立以及數(shù)感的建立。中間或末尾有0的數(shù)的讀法。根據(jù)孩子們已有的基礎(chǔ)與經(jīng)驗(yàn)，我在本節(jié)課重點(diǎn)放在自主探究的教學(xué)方式上。一、調(diào)動(dòng)已有的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識(shí)的遷移首先我利用課本提供的20xx年全國(guó)第五次人口普查情況為素材導(dǎo)入新課，初步讓孩子感受萬(wàn)以外的數(shù)有多大。孩子們領(lǐng)會(huì)的很快，立刻發(fā)現(xiàn)“萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)最多的是5位數(shù)，這些數(shù)字有的是7位數(shù)，有的是8位數(shù)?！边@位進(jìn)入新課奠定了很好的基礎(chǔ)。大膽的放手讓孩子們自主探究，使他們?cè)趯W(xué)會(huì)的同時(shí)，學(xué)習(xí)能力也得到了進(jìn)一步的發(fā)展。二、通過(guò)情景教學(xué)進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)感大數(shù)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，為了讓學(xué)生感受日常生活與大數(shù)的聯(lián)系，充分利用教材，讓學(xué)生了解全國(guó)第五次人口普查的數(shù)據(jù)，通過(guò)想象感受1億有多大，幫助他們建立數(shù)感。三、自主探究，解決難點(diǎn)本課的難點(diǎn)是中間或末尾有0的數(shù)的讀法，在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，我沒(méi)有直接給予孩子們答案，而是通過(guò)探索、發(fā)現(xiàn)、討論、實(shí)踐、交流獲得。學(xué)生們自己進(jìn)行歸納，總結(jié)讀法，學(xué)得很扎實(shí)，印象也很深刻。在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中也有遺憾。教具不夠充分，學(xué)校沒(méi)有定制大數(shù)的計(jì)數(shù)器。在認(rèn)識(shí)大數(shù)和每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間得進(jìn)率是多少，我們只能借用手指來(lái)數(shù)數(shù)，感受是10進(jìn)率的。第4頁(yè)的做一做，我不能帶領(lǐng)孩子們一起撥珠子數(shù)數(shù)，還有個(gè)別孩子把注意力放在了計(jì)數(shù)器上，課堂上不時(shí)的出現(xiàn)撥珠子的聲音。在讀大數(shù)時(shí)，個(gè)別孩子分不清數(shù)級(jí)，不懂?dāng)?shù)級(jí)的用途，導(dǎo)致萬(wàn)級(jí)的數(shù)和個(gè)級(jí)的數(shù)分不清楚如何讀。措施：在今后的練習(xí)中注重學(xué)生的讀數(shù)指導(dǎo)。特別強(qiáng)調(diào)：含有兩級(jí)數(shù)時(shí)，先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)。萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面讀上個(gè)“萬(wàn)”字。如：24967845讀作：二千四百九十六萬(wàn)七千八百四十五。每級(jí)末尾不管有幾個(gè) “0”都不讀，中間或前面有一個(gè)“0”或連續(xù)有幾個(gè)“0”，都只讀一個(gè)0小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思5除數(shù)是兩位數(shù)的除法,是小學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)除法的最后階段,教學(xué)重點(diǎn)是確定商的書(shū)寫(xiě)位置，除的順序及試商的方法，幫助學(xué)生解決筆算的算理；難點(diǎn)就是試商。課上我先讓學(xué)生回憶除數(shù)是一位數(shù)除法的計(jì)算過(guò)程，孩子們能夠說(shuō)出要先從最高位開(kāi)始除起，最高位不夠除，就要看前兩位，除到哪一位就把商寫(xiě)在哪一位。在學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了口算的基礎(chǔ)，在試商時(shí)，例如：245247。60=？想：604=240,240最接近245，所以商試4。再例如：189247。29=？想：把29看成30的話(huà)，306=180,180最接近189，那么商試6。接著還需理解兩位數(shù)除法中，前兩位不夠除時(shí)，看前三位，商寫(xiě)在個(gè)位；而當(dāng)前兩位夠除時(shí)，就要先除前兩位、商寫(xiě)在十位，例如：318247。15=？就是這樣。通過(guò)多次鞏固商書(shū)寫(xiě)的位置和除的順序的基本問(wèn)題學(xué)生基本解決。之后著重解決試商的問(wèn)題。教材中安排了四組例題，分層次、分階段分化了重點(diǎn)，分散了難點(diǎn)。例1主要解決試商、商的書(shū)寫(xiě)位置等問(wèn)題；通過(guò)例2的教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)用四舍五入法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來(lái)試商，例3的教學(xué)要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到要根據(jù)具體的情況采用不同的方法來(lái)試商。例4教學(xué)商是兩位數(shù)的除法。 學(xué)生初步學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法，用四舍五入把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商時(shí)，在試商過(guò)程中，一般都要調(diào)商，往往要經(jīng)過(guò)多次調(diào)試方能求出商數(shù)來(lái)。盡管教學(xué)時(shí)總結(jié)出了“用四舍”時(shí)，因把除數(shù)看小了，初商容易偏大，試商時(shí)可比原來(lái)想的商小1，而“五入”時(shí)，因把除數(shù)看大了，初商容易偏小，試商時(shí)可比原想的商大1。而學(xué)生在具體的計(jì)算中，還是感到很困難，造成了試商速度慢。小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思6通過(guò)對(duì)本課教學(xué)的反思，我有這樣幾點(diǎn)思考：第一：大膽、靈活、創(chuàng)造性地使用教材。在這節(jié)課中，由于自己過(guò)于“一板一眼”地使用教材，致使學(xué)生有好的試商、調(diào)商的方法，而沒(méi)有及時(shí)地讓學(xué)生展示、總結(jié)。從這一節(jié)課的教學(xué)中，使我意識(shí)到，教材只是一個(gè)教學(xué)工具，應(yīng)該是“用教材”，而不是“教教材”。在使用過(guò)程中，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生實(shí)際，靈活的使用教材，可以在某些內(nèi)容上進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑?、改。在本?jié)課的教學(xué)中，感覺(jué)本節(jié)課的容量較大，其實(shí)我們可以分課時(shí)進(jìn)行，讓學(xué)生充分的嘗試，經(jīng)過(guò)探究，總結(jié)出幾種試商的方法。這樣再經(jīng)過(guò)練習(xí)鞏固幾種方法，掌握方法，在鞏固中選擇最優(yōu)的方法。第二：為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造環(huán)境，搭建展示自我的平臺(tái)。學(xué)生的發(fā)展很大程度上取決于教師，教師給多大空間，學(xué)生的發(fā)展空間可能就有多大。因此，課堂上教師應(yīng)該為學(xué)生多創(chuàng)造一些有利于學(xué)生發(fā)展、有利于學(xué)生展示自我個(gè)性、有利于學(xué)生交流的環(huán)境。讓他們?cè)谶@樣的環(huán)境中、舞臺(tái)上盡情展示自我，吸取他人的精華，獲取知識(shí)。例如在本節(jié)課的教學(xué)中，完全可以創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生自己探究的環(huán)境，通過(guò)生生交流、教師的`引導(dǎo)讓學(xué)生自己總結(jié)出幾種試商的方法，參與新知識(shí)形成的全過(guò)程。學(xué)生獲得的知識(shí)通過(guò)自己的探究得到的，而不是教師“教”出來(lái)的，這樣的知識(shí)又怎么能輕易忘記呢？所以課堂上為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境是多么重要。感覺(jué)本節(jié)課我還沒(méi)有充分的放手給學(xué)生，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)了問(wèn)題時(shí)，并沒(méi)有意識(shí)到這是一個(gè)多么好的契機(jī)，而是著急的站出來(lái)，給學(xué)生的空間不夠，在以后的教學(xué)中自己要深鉆研，勤動(dòng)腦，為學(xué)生更好的服務(wù)針對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題，我和我們組的老師進(jìn)行研討，分析學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)。強(qiáng)化口算。新課標(biāo)提出要重視口算，由此可見(jiàn)，加強(qiáng)口算不能停留在口號(hào)上，要落實(shí)在平時(shí)的每節(jié)課中?！澳サ恫徽`砍柴功”，口算是筆算的基礎(chǔ)，每天花上3分鐘進(jìn)行幾組口算練習(xí)是必要的，只要堅(jiān)持，相信學(xué)生的口算能力就會(huì)明顯提高。讓學(xué)生主動(dòng)探索計(jì)算方法。一方面，為學(xué)生計(jì)算提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景，創(chuàng)設(shè)了自主探索、合作交流的空間；另一方面，學(xué)生已經(jīng)有了除數(shù)是一位數(shù)的除法的計(jì)算基礎(chǔ)，可以放手讓學(xué)生自己去探索，讓學(xué)生親身經(jīng)歷筆算除法計(jì)算方法的形成過(guò)程，加深對(duì)算理理解。適當(dāng)增加關(guān)于計(jì)算的訓(xùn)練量。教師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的計(jì)算訓(xùn)練。小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思7由于本課教學(xué)內(nèi)容是線(xiàn)的認(rèn)識(shí)，小學(xué)四年級(jí)學(xué)生對(duì)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段理解起來(lái)有一定的困難，不容易掌握它們的特點(diǎn)，為了使學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段，我是這樣預(yù)設(shè)以下情節(jié)的：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課：開(kāi)始就讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)從圖中你看到了什么？火車(chē)的軌道是怎樣的？斑馬線(xiàn)是怎樣的？等等這樣的問(wèn)題能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維。我們從日常生活體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，如從三個(gè)圖形中歸納總結(jié)出直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段，學(xué)生從直觀(guān)到抽象，從生活中的事例到學(xué)生的學(xué)習(xí)知識(shí)的轉(zhuǎn)變，有利于學(xué)生更好的掌握知識(shí)而且符合學(xué)生發(fā)展的認(rèn)知體系。這樣的情景設(shè)計(jì)即完成了銜接了新課內(nèi)容，培養(yǎng)了學(xué)生的的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。小組合作、深入探究：在小組合作前，我先是讓同學(xué)們看到直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段以及結(jié)合圖上，說(shuō)一說(shuō)三種線(xiàn)的特點(diǎn)（獨(dú)立思考3分鐘），讓學(xué)生敞開(kāi)心扉，對(duì)三種線(xiàn)的理解到底是怎樣的，再通過(guò)小組合作相互理解、相互促進(jìn)、達(dá)成共識(shí)。完全在學(xué)生開(kāi)放的情景模式下展開(kāi)。有的教學(xué)搞小組合作在學(xué)生沒(méi)有獨(dú)立思考的時(shí)間，這樣的教學(xué)我個(gè)人認(rèn)為是不完美的，是不以不同學(xué)生發(fā)展為基礎(chǔ)的。假如說(shuō)在小組合作前沒(méi)有學(xué)生的獨(dú)立思考時(shí)間，這往往是優(yōu)等生的專(zhuān)利，而后進(jìn)生只能是跟著走路沒(méi)思考。在小組合作4分后時(shí)我也和同學(xué)們互相交流說(shuō)一說(shuō)，逐步引導(dǎo)從端點(diǎn)、長(zhǎng)度、與直線(xiàn)的關(guān)系中說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生完全開(kāi)放學(xué)習(xí)后要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)是有必要，這樣有利于提高課堂的學(xué)習(xí)效率。輕負(fù)高質(zhì)是現(xiàn)代教學(xué)的一個(gè)永恒話(huà)題，我們不能脫離這個(gè)目標(biāo)。實(shí)踐活動(dòng)、體會(huì)規(guī)律。讓學(xué)生動(dòng)手操作，體現(xiàn)了學(xué)生自主性。從學(xué)生自己玩中體會(huì)通過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)，從學(xué)生枯燥乏味的教學(xué)中解脫出來(lái)，符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)的進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”。在實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)生學(xué)的有滋有味，發(fā)揮了學(xué)生自己應(yīng)有的個(gè)性特點(diǎn)。小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思8學(xué)利用量角器畫(huà)角時(shí)，本節(jié)課學(xué)生學(xué)的還比較輕松。比較成功的是新知的探究：教材畫(huà)角的例題呈現(xiàn)了畫(huà)65176。的角，下面是畫(huà)角的步驟，看了教材以后，我想畫(huà)角是否讓學(xué)生自學(xué)教材，然后讓他們動(dòng)手畫(huà)角。但是，就在上課的一剎那，我改變了預(yù)設(shè)的方案，我讓學(xué)生先獨(dú)立嘗試畫(huà)角，因?yàn)閷W(xué)生有一定量角的基礎(chǔ)，可能他們會(huì)自己摸索出畫(huà)角的方法，如果不會(huì)，再采取方案一，自學(xué)教材，基于對(duì)學(xué)生的信任，于是問(wèn):“你們會(huì)畫(huà)60176。的角嗎？先想一想，自己準(zhǔn)備怎么畫(huà)，再動(dòng)手。”（沒(méi)有選擇教材的65176。，而選擇了60176。，我想學(xué)生可能會(huì)現(xiàn)不同的畫(huà)法，比如用三角尺畫(huà)。）聽(tīng)說(shuō)能畫(huà)角，學(xué)生比較興奮，想了一會(huì)兒，個(gè)個(gè)摩拳擦掌，興致勃勃地動(dòng)手畫(huà)了起來(lái)，果然不出我的所料，匯報(bào)時(shí)學(xué)生出現(xiàn)了：王寧：“我是用三角尺的60176。角畫(huà)的?！卑阉淖髌贩答佋趯?shí)物投影上，確實(shí)是60176。，但是角的頂點(diǎn)這兒畫(huà)的`不太理想。陸雨婷：“我是用量角器畫(huà)的，先在本子上畫(huà)一條射線(xiàn)，再用量角器的中心點(diǎn)對(duì)著射線(xiàn)的端點(diǎn)，0刻度線(xiàn)對(duì)著射線(xiàn)，再在量角器的60176。的地方畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，最后從射線(xiàn)的端點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)這個(gè)點(diǎn)再畫(huà)一條射線(xiàn)。”陸雨婷的說(shuō)法多好?。∥以谛睦锱宸W(xué)生的能力。“你們喜歡那種畫(huà)法呢？”學(xué)生說(shuō)的不一?！凹热贿@樣，你們就選擇自己喜歡的方法畫(huà)一個(gè)70176。的角吧！”學(xué)生動(dòng)手畫(huà)了起來(lái)，匯報(bào)的時(shí)候，學(xué)生都選擇了用量角器畫(huà)角，我問(wèn)：“你們?yōu)槭裁床贿x擇用三角尺畫(huà)呢？”學(xué)生都說(shuō)用量角器畫(huà)比較方便。學(xué)生同桌交流自己畫(huà)70176。角的方法后，再讓他們看書(shū)，我說(shuō)：“其實(shí)你們的畫(huà)法和書(shū)上的介紹的方法是一樣的，你們真了不起！”學(xué)生開(kāi)心地喊出了“耶！”看到學(xué)生的高興勁，我知道他們此時(shí)已體驗(yàn)到了成功的樂(lè)趣，那么我呢？當(dāng)然也感到無(wú)比的幸福。學(xué)生看書(shū)以后，一個(gè)學(xué)生舉手了，“老師，我還有補(bǔ)充，畫(huà)好以后還應(yīng)該檢驗(yàn)，用量角器測(cè)量一下自己畫(huà)的角是否正確。多好的的孩子啊！我從心里感嘆著。另外：當(dāng)出現(xiàn)要求畫(huà)的角，如：75度、155度……有5度的角時(shí)，會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。主要出現(xiàn)在，學(xué)生利用內(nèi)圈刻度畫(huà)角，有5度的，如75度，不能直接在量角器內(nèi)圈的75度的位置上打點(diǎn)，于是找不到記這個(gè)點(diǎn)的位置。于是教會(huì)學(xué)生要在量角器上75度的位置一直向外看，因?yàn)閮?nèi)圈70度對(duì)應(yīng)外圈110度的位置，內(nèi)圈80度對(duì)應(yīng)外圈100度的位置，內(nèi)圈75度就對(duì)應(yīng)外圈105度的位置。小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思9我出示教材第19頁(yè)的教學(xué)掛圖讓學(xué)生看圖，進(jìn)一步說(shuō)明：在遠(yuǎn)古時(shí)代人們雖然有計(jì)數(shù)的需要，但是開(kāi)始還不會(huì)用一、二、三……這些數(shù)詞來(lái)數(shù)物體的個(gè)數(shù)。只知道“同樣多”、“多”或“少”。那時(shí)人們只能借助一些其他物品，如在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩上打結(jié)等方法來(lái)計(jì)數(shù)。比如，出去放牧?xí)r，每放出一只羊，就擺一個(gè)石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個(gè)小石子；放牧回來(lái)時(shí)，再把這些小石子和羊一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，如果回來(lái)的羊的只數(shù)和小石子同樣多，就說(shuō)明放牧?xí)r羊沒(méi)有丟。再如，人們出去打獵時(shí)，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道。打獵回來(lái)時(shí)，再把拿回來(lái)的武器和木棒上刻的道一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說(shuō)明武器沒(méi)有丟失。結(jié)繩計(jì)數(shù)的道理也是這樣。這些計(jì)數(shù)的基本思想就是把要數(shù)的實(shí)物和用來(lái)計(jì)數(shù)的實(shí)物一個(gè)對(duì)一個(gè)地對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是現(xiàn)在所說(shuō)的`一一對(duì)應(yīng)。以后，隨著語(yǔ)言的發(fā)展逐漸出現(xiàn)了數(shù)詞，隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數(shù)符號(hào)，也就是最初的數(shù)字。各個(gè)國(guó)家和地區(qū)的記數(shù)符號(hào)是不同的。例如，巴比倫數(shù)字就是用一個(gè)類(lèi)似三角形的符號(hào)來(lái)表示1，兩個(gè)這樣的符號(hào)表示2，三個(gè)這樣的符號(hào)并排表示3……九個(gè)這樣的符號(hào)表示9，10就將這個(gè)符號(hào)橫放來(lái)表示(板書(shū)出巴比倫數(shù)字)。中國(guó)數(shù)字用一豎表示1，兩豎表示2……五豎表示5，6就用一橫加一豎來(lái)表示，依此類(lèi)推7就用一橫加兩豎來(lái)表示……9就用一橫加四豎來(lái)表示(在巴比倫數(shù)字下面對(duì)應(yīng)地板書(shū)出中國(guó)數(shù)字)。除此之外，還有羅馬數(shù)字、印度數(shù)字和阿拉伯?dāng)?shù)字(在中國(guó)數(shù)字下面對(duì)應(yīng)地板書(shū)出這些數(shù)字)。阿拉伯?dāng)?shù)字，其實(shí)并不是阿拉伯人發(fā)明的，而是印度人發(fā)明的，公元八世紀(jì)前后，由印度傳人阿拉伯，公元十二世紀(jì)又從阿拉伯傳人歐洲，人們就誤認(rèn)為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，后來(lái)就叫做“阿拉伯?dāng)?shù)字”。隨著社會(huì)的發(fā)展，人們的交流也越來(lái)越多，但各個(gè)地區(qū)數(shù)字不同，交流起來(lái)很不方便，以后就逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)行的阿拉伯?dāng)?shù)字(對(duì)應(yīng)著上面，板書(shū)：2……9)。后來(lái)人類(lèi)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)逐漸增加，數(shù)認(rèn)得也越來(lái)越大，如果每一個(gè)數(shù)都用不同的數(shù)字來(lái)表示，很不方便，也沒(méi)必要，這樣就產(chǎn)生了進(jìn)位制。古代有十進(jìn)制，還有十二進(jìn)制、六十進(jìn)制等等。由于十進(jìn)制計(jì)數(shù)比較方便，以后逐漸統(tǒng)一采用十進(jìn)制。經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)時(shí)間，才產(chǎn)生了像現(xiàn)在這樣完整的計(jì)數(shù)方法“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)反思10整理復(fù)習(xí)的過(guò)程，就是學(xué)生