三、引力常量的測(cè)定教案3-文庫(kù)吧
2025-10-30 12:03 本頁(yè)面
【正文】 扭秤的設(shè)計(jì)思想對(duì)學(xué)生有較大的啟迪作用． （三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程 1．卡文迪許扭秤的設(shè)計(jì)思想 上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了牛頓發(fā)現(xiàn)的萬(wàn)有引力定律 F＝ G 2 21rmm? 但牛頓卻沒有能夠用實(shí)驗(yàn)證明和測(cè) 定：（ 1）一般物體間確實(shí)存在著萬(wàn)有引力．（ 2）引力常量 G 的數(shù)值．為此人們?cè)噲D測(cè)定出引力常量 G 的確切數(shù)值．但因?yàn)橐话阄矬w間的萬(wàn)有引力非常小，很難用實(shí)驗(yàn)的方法將它顯示出來(lái)并加以測(cè)定．所以牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律一百多年，引力常量都未能測(cè)定． 后來(lái)，英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許，巧妙地利用扭秤裝置測(cè)定了卡文迪許常量 G． 扭秤裝置把微小力轉(zhuǎn)變成力矩來(lái)反映（一次放大），扭轉(zhuǎn)角度又通過(guò)光標(biāo)的移動(dòng)來(lái)反映（二次放大）．從而確定物體間的萬(wàn)有引力． 根據(jù)力的平衡可知，金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩 1M ，和萬(wàn)有引力力矩 2M 平衡，其中金屬絲的扭轉(zhuǎn)力 矩與扭轉(zhuǎn)角度成正比．即 1M ＝ kθ ，萬(wàn)有引力力矩 2M 為力偶矩， 2M ＝ F L，根據(jù)1M ＝ 2M 得出： F＝ lk θ 其中 k 為已知，測(cè)出 L和 θ ，可求出質(zhì)量為 1m 、 2m 兩物體間的萬(wàn)有引力為 F，再測(cè)出兩球間的距離 r，代入萬(wàn)有引力定律可得出 G＝ Lmm rkmm rF ?? ????? 212212 ? 利用可控制變量法多次進(jìn)行測(cè)量，得出萬(wàn)有引力常量 G＝ 1110? N 2m ／ 2kg ，通常我們?nèi)∫ΤＡ?G＝ 1110? N 2m ／ 2kg 2．萬(wàn)有引力常量的物理意義 萬(wàn)有引力常量 G＝ 1110? N 2m ／ 2kg ，它的物理意義是：兩個(gè) 1k
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