【正文】 進(jìn)行的二維圖像處理，更廣義地理解，它是指任意二維數(shù)據(jù)的數(shù)字處理。一幅數(shù)字圖像是一個用有限比特表示的實數(shù)或負(fù)數(shù)構(gòu)成的數(shù)組。 同傳統(tǒng)的模擬圖像處理相比，數(shù)字圖像處理有很多優(yōu)點。 1. 精度高：對于一幅圖像而言，不管是對 2bit 還是 8bit 圖像的處理，對計算機程序來說幾乎是一樣的。增加圖像像素數(shù)使處理圖像變大，只需改變數(shù)組的參數(shù)，而處理方法不變。 2. 再現(xiàn)性好：圖像均用數(shù)組活數(shù)組集合表示，這樣計算機容易處理。因此，在傳送和復(fù)制圖像時，只在計算機內(nèi)部進(jìn)行處理，數(shù)據(jù)不會丟失或遭破壞，這樣使數(shù)字圖像處理不會因圖像的存儲、傳輸或復(fù)制等一系列變換操作導(dǎo)致圖像質(zhì)量的退化，從而保持再現(xiàn)性。 3. 通用性、靈活性高：盡管可視圖像成像體系中的設(shè)備規(guī)模和精度各不相同，但把圖像信號直接進(jìn)行 A/D 變換或記錄成照片，對于計算機來說都能用二維數(shù)組表示，即不管什么樣的圖像都可用 同樣的方法進(jìn)行處理。另外，對程序加以改變后可進(jìn)行各種各樣的處理，靈活性極高。 第二節(jié) 數(shù)字圖像處理研究的主要內(nèi)容 數(shù)字圖像處理主要研究的內(nèi)容有以下幾個方面： 1）圖像變換 由于圖像陣列很大，直接在空間域中進(jìn)行處理，涉及計算量很大。因此，往往采用各種圖像變換的方法，如傅立葉變換、沃爾什變換、離散余弦變換等間接處理技術(shù)，將空間域的處理轉(zhuǎn)換為變換域處理，不僅可減少計算量，而且可獲得更有效的處理（如傅立葉變換可在頻域中進(jìn)行數(shù)字濾波處理）。目前新研究的小波變換在時域和頻域中都具有良好的局部化特性，它在圖像處理中也有著廣泛 而有效的應(yīng)用。 2) 圖像編碼壓縮 圖像編碼壓縮技術(shù)可減少描述圖像的數(shù)據(jù)量（即比特數(shù)），以便節(jié)省圖像蘇州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 7 傳輸、處理時間和減少所占用的存儲器容量。壓縮可以在不失真的前提下獲得，也可以在允許的失真條件下進(jìn)行。編碼是壓縮技術(shù)中最重要的方法，它在圖像處理技術(shù)中是發(fā)展最早且比較成熟的技術(shù)。 3) 圖像增強和復(fù)原 圖像增強和復(fù)原的目的是為了提高圖像的質(zhì)量，如去除噪聲，提高圖像的清晰度等。圖像增強不考慮圖像降質(zhì)的原因，突出圖像中所感興趣的部分。如強化圖像高頻分量，可使圖像中物體輪廓清晰，細(xì)節(jié)明顯；如強化低頻分量可減少圖像 中噪聲影響。圖像復(fù)原要求對圖像降質(zhì)的原因有一定的了解，一般講應(yīng)根據(jù)降質(zhì)過程建立 降質(zhì)模型，再采用某種濾波方法，恢復(fù)或重建原來的圖像。 4) 圖像分割 圖像分割是數(shù)字圖像處理中的關(guān)鍵技術(shù)之一。圖像分割是將圖像中有意義的特征部分提取出來，其有意義的特征有圖像中的邊緣、區(qū)域等，這是進(jìn)一步進(jìn)行圖像識別、分析和理解的基礎(chǔ)。雖然目前已研究出不少邊緣提取、區(qū)域分割的方法，但還沒有一種普遍適用于各種圖像的有效方法。因此，對圖像分割的研究還在不斷深入之中，是目前圖像處理中研究的熱點之一。 5) 圖像描述 圖像描述是圖像識 別和理解的必要前提。作為最簡單的二值圖像可采用其幾何特性描述物體的特性，一般圖像的描述方法采用二維形狀描述，它有邊界描述和區(qū)域描述兩類方法。對于特殊的紋理圖像可采用二維紋理特征描述。隨著圖像處理研究的深入發(fā)展，已經(jīng)開始進(jìn)行三維物體描述的研究，提出了體積描述、表面描述、廣義圓柱體描述等方法。 6) 圖像分類（識別） 圖像分類（識別）屬于模式識別的范疇，其主要內(nèi)容是圖像經(jīng)過某些預(yù)處理（增強、復(fù)原、壓縮）后，進(jìn)行圖像分割和特征提取，從而進(jìn)行判決分類。圖像分類常采用經(jīng)典的模式識別方法，有統(tǒng)計模式分類和句法（結(jié)構(gòu)）模式分類 ，近年來新發(fā)展起來的模糊模式識別和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式分類在圖像識別中也越來越受到重視。 第三節(jié) 課題研究的背景及意義 一．背景 圖像的邊緣檢測有著很長的研究歷史，學(xué)術(shù)思想非?；钴S，新理論、新方法不斷涌現(xiàn)，一直是國內(nèi)外圖像處理領(lǐng)域研究的熱點，目前為止已經(jīng)提出了許多方法和理論，對該領(lǐng)域相關(guān)研究的回顧請見參考文獻(xiàn)。這一方面是由于邊緣檢測本身的重要性，另一方面也反映了邊緣檢測課題的深度和難度。至今提出的關(guān)于邊緣檢測的方法和理論尚存在不足之處，在某些具體情況下仍然無法很好的檢測出目標(biāo)物體的邊緣，難以找到一種普遍適應(yīng)性的邊蘇州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 8 緣檢 測方法。因此，根據(jù)具體的應(yīng)用要求設(shè)計新的邊緣檢測方法，或?qū)ΜF(xiàn)有的方法進(jìn)行改進(jìn)以得到滿意的邊緣檢測結(jié)果，這些依然是研究的主流方向。 現(xiàn)有的邊緣檢測方法大致有以下幾類： 傳統(tǒng)的圖像邊緣檢測方法大多歸結(jié)為圖像高頻分量的增強過程，微分運算自然就成了邊緣檢測與提取的主要手段?；谶吘夵c往往對應(yīng)于一階微分幅值大的點，研究者最早提出了一些基于梯度的邊緣檢測算子，例如 Roberts算子、 Prewitt算子、 Sobel算子、 Kirsch算子等?；谔荻鹊倪吘墮z測算子是現(xiàn)在應(yīng)用比較廣泛的方法，它們運算量小，操作簡單 。但是由于基于梯度的邊緣檢測算子通常在圖像邊緣附近的區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生較寬的響應(yīng)，所以采用上述算子檢測的邊緣一般需要作細(xì)化處理，這就影響了邊緣定位的精度。一階微分的局部最大值對應(yīng)著二階微分的過零點，這意味著在圖像邊緣點處有一階微分的峰值同樣會有二階微分的零交叉點，因此人們也提出了二階微分算子進(jìn)行邊緣檢測，例如拉普拉斯算子。與基于梯度的邊緣檢測算子相比，拉普拉斯算子對噪聲更加敏感，增強了噪聲對圖像的影響。實際應(yīng)用中使用基于梯度和二階微分的邊緣檢測算子時，通常需要先對圖像進(jìn)行濾波平滑處理。 最優(yōu)算子是在 經(jīng)典邊緣檢測算子的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，這類方法的目的是根據(jù)信噪比求得檢測邊緣的最優(yōu)濾波器。高斯拉普拉斯算子，也被稱 LOG( Laplacian of Gaussian)算子，它先用高斯函數(shù)對圖像進(jìn)行平滑，再采用拉普拉斯算子根據(jù)二階導(dǎo)數(shù)過零點檢測邊緣。數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明。 LOG算子是按照二階導(dǎo)數(shù)零交叉點檢測階躍型邊緣的最佳算子。 另外還有幾種方法就不詳細(xì)介紹了如基于小波的邊緣檢測、基于形態(tài)學(xué)的邊緣檢測、基于分形理論的邊緣檢測、基于模糊學(xué)的邊緣檢測、基于人工智能的邊緣檢測等。 二．意義 邊緣像素實質(zhì)上是指局部 圖像范圍內(nèi)灰度的急劇變化 (奇異點 )，圖像邊緣就是二維圖像中奇異點的集合。物體形狀、物體邊界、位置遮擋、陰影輪廓及表面紋理等重要視覺信息在圖像中均有邊緣產(chǎn)生。圖像邊緣是圖像中最基本的特征，是分析理解圖像的基礎(chǔ)。邊緣檢測對于物體識別也是很重要的。所以邊緣檢測使數(shù)字圖像分析處理的前提，檢測結(jié)果的優(yōu)劣影響著下一步圖像壓縮、計算機視覺、模式識別的應(yīng)用，所以對它的研究具有現(xiàn)實意義和理論意義。 在圖像科學(xué)研究中，大量工作是對圖像、圖形的處理，包括數(shù)字圖像的處理、儲存、蘇州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 9 傳輸?shù)?。特別 地，多媒體技術(shù)、計算機視覺和計算機模式識別已經(jīng)越來越普遍地應(yīng)用于人們的生活當(dāng)中。其技術(shù)特點要求信息的交互性、實時性和協(xié)同性。從圖像處理的現(xiàn)狀及數(shù)據(jù)存儲傳輸理論知道，多媒體應(yīng)用中的關(guān)鍵技術(shù)是圖形、圖像數(shù)據(jù)的壓縮和編碼以減少數(shù)據(jù)存儲量、降低數(shù)據(jù)傳輸率，滿足各行各業(yè)對圖像處理的要求。 圖像信息是可以進(jìn)行壓縮的，因為原始數(shù)據(jù)存在著大量的冗余信息，同時人的視覺具有”掩蓋效應(yīng)”，所以在圖像傳輸時可以對某些信息進(jìn)行一定程度上的丟失，以達(dá)到較大的壓縮比。對圖像中物體的邊緣檢測能夠提取物體的關(guān)鍵特征或輪廓，可以用較少的比特數(shù) 表示圖像，達(dá)到壓縮圖像數(shù)據(jù)的目的。 人工智能領(lǐng)域中，計算機視覺十分關(guān)注開發(fā)分析圖像內(nèi)容的算法，其中統(tǒng)計模式識別時應(yīng)用最為廣泛的方法，用數(shù)字圖像處理技術(shù)可以很好地實現(xiàn)模式識別。給定一幅含有多個物體的數(shù)字圖像，模式識別過程主要有三個階段組成： （ 1）圖像分割或圖像分離。檢測出各個物體，并與其它景物分離。 （ 2）特征抽取。對物體進(jìn)行度量并形成一組 N維特征。 （ 3）分類。輸出一種決策，確定物體應(yīng)歸屬的類別。 只有精確的圖像邊緣檢測才能真正實現(xiàn)機器人視覺及圖像測量、衛(wèi)星遙感技術(shù)、 精確制導(dǎo)等技術(shù)。 在數(shù)字識別系統(tǒng)中，圖像邊緣提取占據(jù)著重要的地位，它位于系統(tǒng)的最底層，為其他模塊所依賴。圖像邊緣提取作為計算機視覺領(lǐng)域最經(jīng)典的的研究課題長期受到人們的重視。經(jīng)典的邊緣檢測算法有 Roberts、 Sobel、 Prewitt、拉普拉斯和 LOG邊緣檢測方法等。近年來仍有許多學(xué)者不斷提出新的理論和方法，可見參考文獻(xiàn)，學(xué)術(shù)思想活躍，這一方面反映了課題本身的重要性，另一方面也反映了這個課題的深度和難度。 第四節(jié) 論文總體結(jié)構(gòu) 在第二章第一節(jié)主要介紹邊緣檢測的基本概念，第二節(jié)闡述邊緣的定義及類型分析，而第三節(jié)介紹 邊緣檢測的一般步驟。從 第三章開始是邊緣檢測算法綜述 ，我列舉幾種經(jīng)典算法如 Roberts 算子， Prewitt 和 Sobel 算子， Kirsch 算子 ， Laplace 算子 ，高斯拉普拉斯算子等。第四章介紹 算法 的 VC++實現(xiàn)和結(jié)果分析。 蘇州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 10 第二章 邊緣檢測的基本概念 第一節(jié) 數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 圖像中的邊緣檢測一般如下完成：執(zhí)行圖像場的空間差分，接著執(zhí)行一個閾值運算，來確定幅度劇烈改變的點。水平和垂直空間導(dǎo)數(shù)可定義為： x yxFdx ??? ),( 式（ 21） y yxFdy ??? ),( 式（ 22） 沿與水平軸成角度φ的一個向量方向 z,圖像場的方向?qū)?shù)給定為 ?? s inc os),()},({yddz yxFyxF x ?????? 式（ 23） 那么梯度幅值為 22)},({ yx ddyxF ??? 式（ 24） 在水平和垂直方向的空間二階導(dǎo)數(shù)定義為 22 ),(x yxFdxx ??? 式（ 25） 22 ),(y yxFd yy ??? 式（ 26） 這兩個空間導(dǎo)數(shù)的和稱為拉普拉斯算子： 22222 ),(),()},({y yxFx yxFyxF ??????? 式（ 27） 在泛函分析中，卷積 (卷積 )、旋積或摺積是通過兩個函數(shù) f 和 g 生成第三個函數(shù)的一種數(shù)學(xué)算子，表徵函數(shù) f 與經(jīng)過翻轉(zhuǎn)和平移與 g 的重疊部分的累積。如果將參加卷積的一個函數(shù)看作區(qū)間的指示函數(shù)，卷積還可以被看作是 “ 滑動平均 ” 的推廣。 函數(shù) f 與 g 的卷積可以定義為 )()()()()( ?? ???? ? tgftgtftz 式（ 28） 蘇州大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計 11 第二節(jié) 邊緣定義及類型分析 邊緣是指其周圍像素灰度有階躍變化或房頂變化的那些像素的集合。在一幅圖像中，邊緣有 方向和幅度兩個特性。一般認(rèn)為沿邊緣走向的灰度變化較為平緩，而垂直于邊緣走向的灰度變化劇烈。即灰度梯度指向邊緣的垂直方向。 這種不連續(xù)常可以利用求導(dǎo)數(shù)的方法方便的檢測到，一般常用一階和二階導(dǎo)數(shù)來檢測邊緣。 我們來看 圖 21第一排是一些具有邊緣的圖像示例，第二排是沿圖像水平方向的一個剖面圖，第三排和第四排分別為剖面的一階和二階導(dǎo)數(shù)。 常見的邊緣剖面有 3種 :第一種是階