【正文】 和數據的及時采集 。 由于內有微處理芯片，因此測量精度較高，使用壽命長，又具備事件記錄功能，可以記錄出現異常越限或者故障事件時的回路狀態(tài)，便于用戶分析事故原因。 它的 主要意義在比機械式功率因數表安裝方便，精確度高，還可 以實現有功、無功電能的測量和 多相回路測量 。 國產 級電子式 功率因數 表也開始在部分地區(qū)使用。但是，國內 級以上的 功率因數 表技術尚未成熟，一直處于試驗階段?，F在重要部門、重要設施所使用的 級以上的 功率因數 表一直使用國外的成熟產品 【 4】 。 因此，研制 級以上的高精度、數顯功率因數表對于我國電工儀表行業(yè)具有重要的意義。 3 第二章 功率測量的理論基礎 三相有功功率的測量 原理 在三相三線制電路中，三相功率的測量最常用 的就是兩功率表法，一般簡稱兩表法。與此 法 相應的功率表的接線方式如圖 所示。 圖 兩邊法測有功功率接線圖 設負載為星形連接，由圖 ， PW1 所測有功功率的瞬時值 P1為 ： ABAAAB iuuiuP )(1 ??? （ 21） PW2 所測有功功率的瞬時值為 ： CBCCCB iuuiuP )(2 ??? （ 22） 兩只表所反映的瞬時功率之和 )(21 CABCCAA iiuiuiuPPP ?????? （ 23） 根據基爾霍夫第一定律，三相三線電路中電流的瞬時值之和為零，即 0??? CBA iii （ 24） 有 BCA iii ??? （ 25） 將式 （ 25） 代 入 式（ 23） 可得 ： CCBBAA iuiuiuPPP ????? 21 （ 26） 式 （ 26） 為三相電路的有功功率瞬時值的表達式，因此可以說，當按圖 中任何一種接線方式 測量三相三線電路的有功功率時 ，功率表都能正確地反映三相電路的有功功率 【 5】 。 在上述證明過程中，并沒有三相電源和三相負載對稱的條件，因此這種測量三相總有功功率的兩表法 ，不管三相電路 是否對稱，都是適合的。所以這種接線方式在三相三線制電路中得到了非常廣泛的應用。 由于指針式 儀表可動部分具有慣 性，所以功率表的讀數 決定 于 一個周期內的平均轉PW2 PW1 A B C 4 矩， 此 平均轉矩與功率表所 接 電壓的有效值、電流的有效值以及該電壓、電流的相位角的余弦等三 項成正比。功率表 PW1 和 PW2 的讀數應分別為 )30c o s(1 AAAB IUP ???? （ 27） )30c o s (2 CCCB IUP ???? （ 28） 總功率 P 為 ?c o s321 UIPPP ??? （ 29） 這里要特別說明的是，當用兩表法測量三相電路功率時，電路的總功率等于兩個功率表讀數的代數和。 三相 無功 功率的測量 原理 在電力系統(tǒng)中，經常會碰到無功功率的測量問題，眾所周知，在三相電路中三相無功功率等于各相無功功率之和。當負載為三角形連接時，三相無功功率為 ： CACACABCBCBCABABAB IUIUIUQ ??? s ins ins in ??? （ 210） 當負載為星形連接時，三相無功功率為 ： CCCBBBAAA IUIUIUQ ??? s ins ins in ??? （ 211） 如果三相電路完全對稱，三相無功功率用相電壓 XU 、相電流 XI 表示，則有 ： ?sin3 XX IUQ ? （ 212） 當 用 線電壓、線電流表示時，則有 ?sin3UIQ ? （ 213） 用二表跨相法測量三相無功功率的接線 如圖 所示。 圖 二表跨相 90176。法測量三相無功功率接線圖 當三相電路完全對稱時，兩只單相功率表的 讀數 為 ??? s ins in)90c o s ( 01 UIIUIUQ AABCAABC ???? (214) ??? s ins in)90c o s ( 02 UIIUIUQ CCABCCAB ???? (215) PW2 PW1 A B C 5 總無功功率為 ?sin221 UIQ ??? （ 216） 在不 對稱的三相電路中，兩功率表的讀數不完全相等，可以將兩塊表的讀數取平均值后再與 3 相乘，此種方法在實際中應用較多 【 6】 。 視在功率的計算原理 在本設計中，通過計算出有功功率和無功功率， 再 由 三者之間的 關系可以算出 總 視在功率。三者之間的關系如式 （ 217） 所示 222 QPS ?? (217) 即三 相總 視在 功 率 為 22 QPS ?? (218) 功率因數的計算原理 在交流電路中，電壓與電流之間的相位差 ??? 的余弦 叫做 功率因數 ,用符號 ?cos 表示， 在數值上，功率因數是有功功率和視在功率的比值，即 SP??cos (219) 由上式可以看出，功率因數最高值為 1。功率因數的大小與電路的負荷性質有關，具有電感或電容性質的負載電路的功率因數都小于 1。功率因數是電力系統(tǒng)的一個重要的技術 指標 ，也是衡量電氣設備效率的一個 重要參 數。功率因數 越低，說明電路用于交變磁場轉換的無功功率越大，從而 設備的利用率 越低 ，增加了線路供電損 耗 。 線電壓 、線電流 的測量原理 信號的有 效值也叫均方根 值 （ RMS），是表示信號發(fā)送功率的能力，不管什么樣的波形，具有相同 均 方根 值 的信號發(fā)送到阻性負載上的功率 是相同的。在三相電路中，電壓、電流的測量一般均指 有效值的測量，根據電壓有效值、電流有效值的定義 ： ? ??? TRMS dttuTU 0 21 (220) ? ??? TRMS dttiTI 0 21 (221) 由于 A/D 轉換器是對電信號 的 離散采樣，假設對電壓 u(t)、 i(t)分別進行 N 次采樣， 6 u(k)、 i(k)相應為第 k 個采樣點，總采樣點數為 N，則 ? ???? NKRMS kuNU 1 21 (222) ? ???? NKRMS kiNI 1 21 (223) 在三相電路中，線電壓有效值分別為： ? ???? NK ABA B R M S KuNU 1 21 (224) ? ???? NK CBC B R M S KuNU 1 21 (225) 在三相電路中，線電流的有效值分別為： ? ???? NK ABA B R M S KiNI 1 21 (226) ? ???? NK CBCB R MS KiNI 1 21 (227) 頻率的測量 原理 頻率的測量一般采用過零檢測法，設電壓信號每個過零點的時刻 為 it ，由此可得到周期 T滿足： ? ??? ??? Ni ii ttNT 1 11 (227) 由周期與頻率之間的關系 Tf /1? 得到頻率的計算公式： ? ??? ??? Ni iittNf2 1 (227) 7 第三章 電路的總體方案 感應式 功率因數 表作為一種傳統(tǒng)的 功率因數 表，在 功率因數的測量 工作中發(fā)揮了極大的作用。但隨著電能營銷對 功率因數測量 的要求不斷地提高，傳統(tǒng)的感應式 功率因數表受自身結構的限制很難 擴展。隨著微電子技術和單片機技術的快速發(fā)展，全電子式 功率因數 表應運而生。 方案比較 功率因數 表的設計方案一共有 三種 ： 硬件過零檢測法；電能芯片測量法；軟件計算法。 方案一：硬件 過零檢測 法 利用過零點測量電壓、電流間的相角，對于某一正弦信號，周期性的出現過零點，測出過零點的時間既可以測出該信號的相角。通過電壓互感器和電流互感器得到低壓交流信號，然后通過整形電路將交流信號轉換為 TTL 方波脈沖。相位差的計算原理是利用輸入兩路信號過零點時的時間差，以及信號的頻率來計算 2 路信號的相位差。 兩路信號的相位差為： ?? 360T kFN360T t ?????? /? 其中，Δ N 為兩路信號的上升沿分別觸發(fā)計數器的差值， Fk 為單片機時鐘頻率， T為輸入信號的周期 。 以 MSP430F149 單片機為設計核心，該測量系統(tǒng)主要由電流互感器、 電壓互感器 電路、信號處理電路 、單片機、 LED 顯示器和通信接口等組成。 如圖 所示： M SP 4 3 0 F 1 4 9 單片機 最小系統(tǒng) 電壓 互感器 電流 互感器 LED 顯示 串口 通訊 信號 處理 電路 圖 硬件檢測法 框圖 方案二： 電能測量芯片型 功率因數 表 采用 ADE7758 和 TI 的高性能 MCU MSP430F149 在此硬件平臺上來搭建全電子式數顯電測儀表， 電源部分采用的是正激式變壓器隔離的設計方案，顯示部分采用的是 LED 顯 8 示。通信采用的 是 RS485通信標準，由于該標準有很好的抗共模干擾的能力和高速的傳輸速度以及很遠的傳輸距離。同時還有兩路電能脈沖輸出分別為有功電能脈沖輸出和無功電能脈沖輸出。 ADE7758 通過電壓和電流通道實時地采集經調理電路調理的電壓電流信息并通過一系列的校準補償來消除由于硬件帶來的相位誤差和幅值的衰減，同時單片機從 ADE7758 實時地獲得計量所需要的電能信息并通過一系列的計算得到我們所要的到的電能信息，并且將一些我們希望長久保存的信息實 時地保存到非易失性存儲器當中，提高了數據的可靠性。電壓和電流信號經過互感器調理，直接送入電能測量芯片，然后由單片機和電能測量芯片通信獲得電能信號、包括有功功率、無功功率、電壓有效值、電流有效值、頻率等，單片機通過對這些數據的計算可以得到功率因數，同時單片機負責顯示各個電能參數和電能脈沖的輸出以及與外部的通信。 圖 框圖 方案三： 軟件 計算 法 對于采用 A/D 采樣數值計算方法計量有功的電子式 功率因數 表，還可以 通過 計算 求出 無功 功率 。 現在假設一個函數 Q(t)，使 ? ? )s in ()2s in ( ???? ??? tItUtQ mm ?????? ????? )22c os ()2c os ( ????? tUI )22c os (s in ???? ????? tUIUI (31) MPS430F149單片機 顯示模塊 鍵盤 ADE7758 電壓電流調理電路 電源模塊 Ua Ub Uc Ia Ib Ic 電能脈沖輸出 通信 FM25640 9 用 Q 表示一個周期積分的平均值，則 dttItUTdttQTQ T T mm? ? ???? 0 0 )s in ()2s in (1)(1 ????=UIsinφ (32) 式 (32)說明 Q 就是電壓有效值為 U、電流有效值為 I，兩者相位差為 φ 時，一個周期無功平均功率。 對比式（ 32）和式（ 31）有 ???? c os)s in ()s in (1 0 UIdttItUTP T mm ??? ? (33) ????? s in)s in ()2s in (10 UIdttItUTQT mm ???? ? (34) 說明 ： 對于相角為 φ ，電流有效值為 I，電壓有效值為 U，一個周期內的平均有功功率 P 等于 t 時刻電壓、電流瞬時值的乘積積分的平均值；無功功率 Q 等于超前 2? 時