【正文】 14．兩個(gè)正點(diǎn)電荷 Q1=Q 和 Q2=4Q 分別置于固定在光滑絕緣水平面上的 A、 B兩點(diǎn)， A、 B兩點(diǎn)相距 L，且 A、 B 兩點(diǎn)正好位于水平放置的光滑絕緣半圓細(xì)管兩個(gè)端點(diǎn)的出口處，如圖所示． （ 1）現(xiàn)將另一正點(diǎn)電荷置于 A、 B 連線上靠近 A處?kù)o止釋放，求它在 AB 連線上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中達(dá)到最大速度時(shí)的位置離 A點(diǎn)的距離． （ 2）若把該點(diǎn)電荷放于絕緣管內(nèi)靠近 A點(diǎn)處由靜止釋放，已知它在管內(nèi)運(yùn) 動(dòng)過(guò)程中速度為最大時(shí)的位置在 P 處．試求出圖中 PA 和 AB 連線的夾角 θ． 15．傾角為 37176。的足夠長(zhǎng)光滑斜面上固定一個(gè)槽，勁度系數(shù) k=20N/m的輕彈簧上端與輕桿相連，下端與一質(zhì)量 m=1kg的小車(chē)相連，開(kāi)始時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，輕桿在槽外的長(zhǎng)度為 l，且桿可在槽內(nèi)移動(dòng)，桿與槽間的最大靜摩擦力大小 f=8N，假設(shè)桿與槽之間的最大靜摩擦力等 于滑動(dòng)摩擦力．現(xiàn)將小車(chē)由靜止釋放沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，在小車(chē)第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中（已知彈性勢(shì)能 Ep= kx2，式中 x為彈簧的形變量． g=10m/s2， sin37176。=， cos37176。=） （ 1）當(dāng)輕桿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車(chē)的速度有多大； （ 2）為了使輕桿不被全部拽入槽內(nèi)，求 l的最小長(zhǎng)度及在此長(zhǎng)度下輕桿在槽內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間． 16．如圖所示，質(zhì)量為 m=1kg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為 θ=30176。的光滑斜面上，斜面的末端 B與水平傳送帶相接（滑塊經(jīng)過(guò)此位置滑上傳送帶時(shí)無(wú)能量損失），傳送帶的運(yùn)行速度為 v0=3m/s，長(zhǎng)為 L=；今將水平力撤去，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端 C 時(shí)，恰好與傳送帶速度相同．滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ=，取 g=10m/s2，求： （ 1）水平作用力 F 的大 ?。? （ 2）滑塊下滑的高度； （ 3）滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量． 17．如圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道由一半徑為 4R、圓心角為 150176。的圓形的光滑滑槽 C1和兩個(gè)半徑為 R 的半圓形光滑滑槽 C C3以及一個(gè)半徑為 2R 的半圓形光滑圓管 C4組成， C4內(nèi)徑遠(yuǎn)小于 R． C C C C4各銜接處平滑連接．現(xiàn)有一個(gè)比 C4內(nèi)徑略小的、質(zhì)量為 m的小球，從與 C4的最高點(diǎn) H 等高的 P 點(diǎn)以一定的初速度 v0向左水平拋出后，恰好沿 C1的A端點(diǎn)沿切線從凹面進(jìn)入軌道．已知重力加速度為 g．求： （ 1）小球在 P 點(diǎn)開(kāi)始平拋的初速度 v0的大??； （ 2）小球能否依次順利通過(guò) C C C C4各軌道而從 I 點(diǎn)射出？請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）小球運(yùn)動(dòng)到何處，軌道對(duì)小球的彈力最大？最大值是多大？ 20212017 學(xué)年江西省南昌二中高三（上）第二次月考物理試卷 參考答案與試題解析 一、本題共 10小題，每小題 5分，共 50分 .其中 1～ 5為單選題 .6～ 10題為多選題，全部選對(duì)的得 5分，選不全的得 2分，有選錯(cuò)或不答的得 0分 . 1．如圖所示，在 O點(diǎn)放置正點(diǎn)電荷 Q， a、 b 兩點(diǎn)的連線過(guò) O點(diǎn)，且 Oa=ab，以下說(shuō)法正確的是（ ） A．將質(zhì)子從 a 點(diǎn)由靜止釋放，質(zhì)子向 b 點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng) B．若質(zhì)子在 a 點(diǎn)的加速度為 a0，則質(zhì)子在 b 點(diǎn)的加速度為 C．若電子以 Oa 為半徑繞 O 點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為 v，則電子以 Ob 為半徑繞 O 點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為 2v D．若電子以 Oa 為半徑繞 O 點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為 v，則電子以 Ob 為半徑繞 O 點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為 【考點(diǎn)】 點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)；向心力． 【分析】 由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)可知由 a 到 b 電場(chǎng)力減?。? 由庫(kù)侖定律，結(jié)合牛頓第二定律，即可判定 B． 由向心力表達(dá)式可判定 CD． 【解答】 解： A、由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)可 知由 a 到 b 電場(chǎng)力減小，故由將質(zhì)子從 a 點(diǎn)由靜止釋放，質(zhì)子向 b 做變加速運(yùn)動(dòng)，故 A錯(cuò)誤． B、根據(jù)庫(kù)侖定律 F= ，及牛頓第二定律， a= ，可知，加速度 a 與 成正比， 若質(zhì)子在 a 點(diǎn)的加速度為 a0，則質(zhì)子在 b 點(diǎn)的加速度為 ，故 B 錯(cuò)誤． CD、設(shè) oa=r，則 0b=2r，由圓周運(yùn)動(dòng)可得： k =m ， k =m ， 解得： v′= v，故 C 錯(cuò)誤， D 正確． 故選： D． 2．質(zhì)量分別為 2m 和 m 的 A、 B 兩物體分別在水平恒力 F1和 F2的作用下沿水平面運(yùn)動(dòng)，撤去 F F2后受摩擦力的作用減速到停止，其 V﹣ t 圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A． F1和 F2大小相等 B． F1和 F2對(duì) A、 B 做功之比為 2： 1 C． A、 B 所受摩擦力大小相等 D．全過(guò)程中摩擦力對(duì) A、 B 做功之比為 1： 2 【考點(diǎn)】 動(dòng)能定理的應(yīng)用；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像；牛頓第二定律． 【分析】 根據(jù)速度與時(shí)間的圖象可知，各段運(yùn)動(dòng)的位移關(guān)系及之比，同時(shí)由牛頓第二定律可得勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度之比；再由動(dòng)能定理可得出拉力、摩擦力的關(guān)系，及它們的做功關(guān)系． 【解答】 解：由速度與時(shí)間圖象可知，兩個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度之比為 1： 2；由牛頓第二定律可知： A、 B 的質(zhì)量 關(guān)系是 2： 1，則 A、 B 受摩擦力大小 1： 1，故 C 正確； 由速度與時(shí)間圖象可知， A、 B 兩物體加速與減速的位移相等，且勻加速運(yùn)動(dòng)位移之比 1： 2，勻減速運(yùn)動(dòng)的位移之比 2： 1，由動(dòng)能定理可得： A物體的拉力與摩擦力的關(guān)系， F1?X﹣f1?3X=0﹣ 0； B 物體的拉力與摩擦力的關(guān)系， F2?2X﹣ f2?3X=0﹣ 0，因此可得： F1=3f1， f1=f2，所以 F1=2F2．全過(guò)程中摩擦力對(duì) A、 B 做功相等．； F F2對(duì) A、 B 做功之大小相等．故 A、 B、 D 錯(cuò)誤． 故選 C． 3．如圖所示，懸掛在 O 點(diǎn)的一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端掛有一個(gè)帶電荷量不變的小球A．在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球 B．當(dāng) B到達(dá)懸點(diǎn) O的正下方并與 A在同一水平線上， A處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為 θ．若兩次實(shí)驗(yàn)中 B的電荷量分別為 q1和 q2， θ分別為 45176。和 60176。，則 q1： q2為（ ） A． 1： 2 B． 2： 3 C． 1： 3 D． 2： 3 【考點(diǎn)】 庫(kù)侖定律；共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用． 【分析】 小球 A受重力、拉力和庫(kù)侖力處于平衡，求出庫(kù)侖力與 A球重力的關(guān)系，從而得出兩次實(shí)驗(yàn)中 B 的電荷量的比值． 【解答】 解 ：小球 A受力平衡， A球所受的庫(kù)侖力 F=mgtanθ．知： k =mgtan45176。 k =mgtan60176。 聯(lián)立兩式得： = ，故 ABC 錯(cuò)誤， D 正確． 故選： D． 4． “水流星 ”是一種常見(jiàn)的雜技項(xiàng)目，該運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化為輕繩一端系著小球在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)模型（如圖所示）．已知繩長(zhǎng)為 l，重力加速度為 g，則（ ） A．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn) Q 時(shí)，處于失重狀態(tài) B．當(dāng) v0＞ 時(shí)，小球一定能通過(guò)最高點(diǎn) P C．當(dāng) v0＜ 時(shí)，細(xì)繩始終處于繃緊狀態(tài) D．小球初速度 v0越大，則在 P、 Q 兩點(diǎn)繩對(duì)小球的拉力差越大 【考點(diǎn)】 向心力；牛頓第二定律． 【分析】 繩子繃直有兩種情況： 不越過(guò)四分之一圓周， 越過(guò)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，結(jié)合動(dòng)能定理分析判斷．根據(jù)加速度的方向得出小球處于超重還是失重．根據(jù)牛頓第二定律和動(dòng)能定理得出在 P、 Q 兩點(diǎn)的拉力差，從而分析判斷． 【解答】 解： A、小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn) Q 時(shí)，加速度的方向向上，處于超重狀態(tài)，故 A錯(cuò)誤； B、球越過(guò)最高點(diǎn)的臨界速度 v= ，根據(jù)動(dòng)能定理得， ，解得v0= ，即在最低點(diǎn)的速度需滿足 ，小球才能通過(guò)最高點(diǎn) P，故 B 錯(cuò)誤． C、根據(jù)動(dòng)能定理得， ，若 v0＜ 時(shí)，則 h ，可知小球不會(huì)越過(guò)四分之一圓周，細(xì)繩始終處于繃緊狀態(tài)，故 C 正確． D、在 Q 點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得， ，在 P 點(diǎn)， ，又，聯(lián)立解得 △ F=F1﹣ F2=6mg，故 D 錯(cuò)誤． 故選： C 5．如圖所示，在光滑的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為 M 的木板 B 處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為 m 的木塊 A在 B 的左端以初速度 V0開(kāi)始向右滑動(dòng)，已知 M＞ m，用 ①和 ②分別表示木塊 A和木板 B 的圖象，在木塊 A從 B 的左端滑到右端的過(guò)程中，下面關(guān)于速度 v 隨時(shí)間 t、動(dòng)能 EK隨位移 S 的變化圖象，其中可能正確的是（ ） A． B． C． D．