江西省宜春市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷 文（課改實(shí)驗(yàn)班含解析）-文庫吧
2025-10-28 05:42 本頁面
【正文】 F的垂線交橢圓 C于點(diǎn) P， Q． （ ⅰ ）若 OT平分線段 PQ（其中 O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求 t的值； （ ⅱ ）在（ ⅰ ）的條件下，當(dāng) 最小時(shí)，求點(diǎn) T的坐標(biāo)． 20212021學(xué)年江西省宜春市豐城中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（課改實(shí)驗(yàn)班） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題 共 12個(gè)小題，每小題 5分，共 60 分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上） 1．一個(gè)年級(jí)共有 12 個(gè)班，每個(gè)班學(xué)生的學(xué)號(hào)從 1到 50，為交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，要求每班學(xué)號(hào)為 14的同學(xué)留下，這里運(yùn)用的是（ ） A．分層抽樣法 B．抽簽法 C．隨機(jī)數(shù)表法 D．系統(tǒng)抽樣法 【考點(diǎn)】 分層抽樣方法． 【專題】 對(duì)應(yīng)思想；演繹法；概率與統(tǒng)計(jì)． 【分析】 學(xué)生人數(shù)比較多，把每個(gè)班級(jí)學(xué)生從 1到 50號(hào)編排，要求每班編號(hào)為 14的同學(xué)留下進(jìn)行交流，這樣選出的樣本是具有相同的間隔的 樣本，是采用系統(tǒng)抽樣的方法． 【解答】 解：當(dāng)總體容量 N較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣．將總體分段，分段的間隔要求相等，這時(shí)間隔一般為預(yù)先制定的，在第 1段內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)． 本題中，把每個(gè)班級(jí)學(xué)生從 1到 50號(hào)編排， 要求每班編號(hào)為 14的同學(xué)留下進(jìn)行交流， 這樣選出的樣本是采用系統(tǒng)抽樣的方法， 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查系統(tǒng)抽樣，當(dāng)總體容量 N較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣，將總體分成均衡的若干部分即將總體分段，分段的間隔要求相 等，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣． 2．下列算法框中表示處理框的是（ ） A．菱形框 B．平行四邊形框 C．矩形框 D．三角形框 【考點(diǎn)】 流程圖的概念． 【專題】 閱讀型；算法和程序框圖． 【分析】 算法框中表示處理框的是矩形框． 【解答】 解：算法中需要的算式、公式、對(duì)變量進(jìn)行賦值等要用處理框表示，算法框中表示處理框的是矩形框． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考察程序框圖中的基礎(chǔ)概念，考查了常用的表示算法步驟的圖形符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題． 3．當(dāng) a=3時(shí)，下 面的程序段輸出的 y是（ ） A． 9 B． 3 C． 10 D． 6 【考點(diǎn)】 選擇結(jié)構(gòu)． 【專題】 算法和程序框圖． 【分析】 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù) y= 的函數(shù)值．然后將自變量 a值代入函數(shù)的解析式，不難得到函數(shù)值． 【解答】 解：分析程序中各變量、各語句的作用， 再根據(jù)流程圖所示的順序，可知： 該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù) y= 的函數(shù)值 ∵a=3 ∴ 輸出的值為 6 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：： ① 分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計(jì)算的類型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)（如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理） ?② 建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù) 學(xué)模型 ?③ 解模． 4．如果數(shù)據(jù) x x ? 、 xn的平均值為 ，方差為 s2，則 3x1+ 3x2+ ? 、 3xn+5 的平均值和方差分別為（ ） A． 和 s2 B． 3 +5和 9s2 C． 3 +5和 s2 D． 3 +5和 9s2+30s+25 【考點(diǎn)】 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差． 【專題】 計(jì)算題；整體思想． 【分析】 先根據(jù)平均值和方差的定義表示出數(shù)據(jù) x x ? 、 xn的平均值 和方差 sn，然后分別表示出 3x1+ 3x2+ ? 、 3xn+5的平均值和方差，整體代入可得值． 【解答】 解：由定義知： = ，s2= 所以 3x1+ 3x2+ ? 、 3xn+5 的平均值 ==3 +5=3 +5； 方差= =9 =9s2． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 考查學(xué)生會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均值和方差，會(huì)利用整 體代入的數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題． 5．命題 “ ? x∈ [ ， π ]， sinx﹣ cosx＞ 2” 的否定是（ ） A． ? x∈ [ ， π ]， sinx﹣ cosx＜ 2 B． ? x∈ [ ， π ]， sinx﹣ cosx≤2 C． ? x∈ [ ， π ]， sinx﹣ cosx≤2 D． ? x∈ [ ， π ]， sinx﹣ cosx＜ 2 【考點(diǎn)】 命題的否定． 【專題】 簡易邏輯． 【分析】 根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題即可得到結(jié)論． 【解答】 解：特稱命題的否定是全稱命題， ∴ 命題 “ ? x∈ [ ， π ]， sinx﹣ cosx＞ 2” 的否定是 ? x∈ [ ， π ]， sinx﹣ cosx≤2 ， 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基 礎(chǔ)． 6．設(shè)命題 p： =（ 3， 1）， =（ m， 2）且 ∥ ；命題 q：關(guān)于 x的函數(shù) y=（ m2﹣ 5m﹣ 5）ax（ a＞ 0且 a≠1 ）是指數(shù)函數(shù)，則命題 p是命題 q的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【考點(diǎn)】 必要條件、充 分條件與充要條件的判斷． 【專題】 簡易邏輯． 【分析】 分別求出關(guān)于命題 p， q的 m值，從而判斷出 p， q的關(guān)系． 【解答】 解：命題 p： 32 ﹣ m=0， m=6； 命題 q：由 m2﹣ 5m﹣ 5=1得 m=﹣ 1或 6， 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行向量以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查了充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題． 7．運(yùn)行如圖所示的程序框圖后，輸出的結(jié)果是（ ） A． 0 B． 1 C． 1+ D． 1+ 【考點(diǎn)】 程序框圖． 【專題】 圖表型；算法和程序框圖． 【分析】 模擬執(zhí)行程序框圖可知，程序框圖的功能是計(jì)算并輸出 p=sin +sin+?+sin 的值，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及其周期性計(jì)算即可得解． 【解答】 解：模擬執(zhí)行程序框 圖可知，程序框圖的功能是計(jì)算并輸出：， 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了程序框圖和算法，考查了正弦函數(shù)的周期性和特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查． 8．在區(qū)間 [
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