【正文】 接起來 。 Hough變換原理 哈夫變換的基本思想是點(diǎn) 線對(duì)偶性。圖像變換前在圖像空間，變換后在參數(shù)空間。在圖像空間 XY 里，所有過點(diǎn) (x, y)的直線都滿足方程 : y=px+q 寫成 ： q=px+y （ 1） 可以認(rèn)為代表參數(shù)空間 PQ 中過點(diǎn) (p,q)的一條直線。 ? ?iiyx ,? ?jjyx ,XYPQiiypxq ???jjypxq ???39。q39。p 圖 1 圖像空間 圖 2 參數(shù) 空間 圖像空間的點(diǎn) (xi, yi)和 (xj, yj)對(duì)應(yīng)參數(shù)空間兩條直線，它們的交點(diǎn) (p’, q’)對(duì)應(yīng)圖像空間 XY 中過 (xi, yi)和 (xj, yj)的直線，這樣，圖像空間 XY 中過 (xi, yi)和(xj,yj)的直線上的所有點(diǎn)都對(duì)應(yīng)參數(shù)空間 PQ 里的一條直線，這些直線相交于點(diǎn)(p’, q’) 。 《 圖像分析與模式識(shí)別 》課程 期末 大 作業(yè) 報(bào)告 姓名： 趙世瑜 學(xué)號(hào) ： 20xx204067 4 / 19 在圖像空間中共線的點(diǎn)對(duì)應(yīng)在參數(shù)空間中相交的線，反過來，在參數(shù)空間中交于同一個(gè)點(diǎn)的所有直線在圖像空間中都有共線 的點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，這就是點(diǎn) 線對(duì)偶性。根據(jù)點(diǎn) 線對(duì)偶性，當(dāng)給定圖像空間的一些邊緣點(diǎn)，就可以通過哈夫變換確定連接這些點(diǎn)的直線方程，哈夫變換把圖像空間中的直線檢測問題轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間里點(diǎn)檢測的問題 。 圖像幾何校正流程 圖像幾何校正中 使用的 Hough 變換算法 采用 MATLAB 已經(jīng)封裝好的 hough函數(shù)， 這里 不要詳細(xì) 闡述 其流程，整個(gè)圖像 幾何 校正的流程如 圖 3 所示： 圖 3 圖像 幾何 校正流程 圖 ISODATA 算法 原理 ISODATA 算法的思想是， 在每輪迭代過程中，樣本重新調(diào)整類別之后計(jì)算類內(nèi)及類間有關(guān)參數(shù) ，并和設(shè)定的門限比較，確定是兩類合并為一類還是一類分裂為兩類，不斷地“自組織”，以達(dá)到在各參數(shù)滿足設(shè)計(jì)要求條件下，使各模式到其類心的距離平方和最小 。 ISODATA 算法原理步驟 ⑴ 預(yù)置 ① 設(shè)定聚類分析控制參數(shù)： c =預(yù)期的類數(shù)， 《 圖像分析與模式識(shí)別 》課程 期末 大 作業(yè) 報(bào)告 姓名： 趙世瑜 學(xué)號(hào) ： 20xx204067 5 / 19 Nc =初始聚類中心個(gè)數(shù) (可以不等于 c)， ?n =每一類中允許的最少模式數(shù)目， ?s =類內(nèi)各分量分布的距離標(biāo)準(zhǔn)差上界， (分裂用 ) ?D =兩類中心間的最小距離下界， (合并用 ) L =在每次迭代中可以合并的類的最多對(duì)數(shù)， I =允許的最多迭代次數(shù)。 ② 將 待分類的 模式 特征矢量讀入； ③ ④ 選定初試 聚類 中心 ， 可 從待分類的模式 特征矢量 集 中 任選 Nc 個(gè)模式 特征矢量作為 初始聚類 中心； （ 2） 按 最小距離原則 將 模式集 中 每一個(gè)模式分到 某一類 中 ； （ 3） 依據(jù) 每一類中允許的最少模式數(shù)目 判斷 合并； （ 4） 計(jì)算 分類后的參數(shù) ： 分類中心，；類 平均 距離及 中體 平均距離； ① 計(jì)算各類的中心 ???jixijj xnz ?? ?? 1 ),2,1( cNj ?? （ 2） ② 計(jì)算各類中模式到類心的平均距離 ?? ??jixjijj zxnd ?? ??1 ),2,1( cNj ?? （ 3） ③ 計(jì)算各個(gè)模式到其類內(nèi)中心的總體平均距離 jcNj jdnNd ??? 11 （ 4） （ 5） 依據(jù) Ip, Nc 判斷停止 、分類或合并； （ 6） 計(jì)算 各類類內(nèi)距離的 標(biāo)準(zhǔn) 差矢量 ； ),( 21 ?? njjjj ???? ?? ),2,1( cNj ?? ),2,1,2,1()(1 212 cx kjkijkjNjnkzxnji??? ?????????? ?? ?? ?? （ 5） （ 7） 對(duì) 每一 次 聚類，求出類內(nèi)距離標(biāo)準(zhǔn)差矢量中 的 最大 分量 ； （ 8）在 （ 7） 所得 結(jié)果中對(duì) 任一 最大值 大于 類內(nèi)各分量分布的距離標(biāo)準(zhǔn)差上界 則分裂 ； （ 9） 計(jì)算 各對(duì)聚類中 心間 的距離； （ 10） 依據(jù) 兩類中心間的最小距離下界 判斷 合并 ； （ 11） 如果 迭代次數(shù) Ip 已達(dá) I 次或過程收斂， 則結(jié)束 ，否則， Ip=Ip+1， 若需要調(diào)整 參數(shù) ， 則 轉(zhuǎn)（ 1） ，若 不 改變參數(shù) 則轉(zhuǎn) （ 2） ； 137 《 圖像分析與模式識(shí)別 》課程 期末 大 作業(yè) 報(bào)告 姓名： 趙世瑜 學(xué)號(hào) ： 20xx204067 6 / 19 ISODATA 算法 流程圖 圖 4 ISODATA 聚類算法流程圖 《 圖像分析與模式識(shí)別 》課程 期末 大 作業(yè) 報(bào)告 姓名： 趙世瑜 學(xué)號(hào) ： 20xx204067 7 / 19 3 程序設(shè)計(jì)框圖 根據(jù) 需求分析，對(duì)整個(gè)操作界面 及 其中的函數(shù) 調(diào)用 等，對(duì)整個(gè)程序進(jìn)行分析。操作 界面運(yùn)行后， 單擊 選擇圖像 按鈕 選擇 待 處理 的 圖像。 然后 選擇 要 對(duì)圖形進(jìn)行處理的功能， 單擊 開始處理按鈕， 調(diào)用 相應(yīng)的處理方法進(jìn)行處理， 整個(gè) 程序的 設(shè)計(jì)框圖 如圖 5 所示： 圖 5 程序 設(shè)計(jì)框圖 設(shè)計(jì) 好的 操作界面 如下圖所示 ： 圖 6 操作 界面設(shè)計(jì)結(jié)果 《 圖像分析與模式識(shí)別 》課程 期末 大 作業(yè) 報(bào)告 姓名： 趙世瑜 學(xué)號(hào) ： 20xx204067 8 / 19 4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析 圖像幾何 支票 圖像幾何校正結(jié)果 圖像幾何 校正功能中，對(duì)支票圖像的校正如下圖所示： 圖 7 圖像 結(jié)合校正處理 中 圖 8 圖像 結(jié)合校正處理 中 《 圖像分析與模式識(shí)別 》課程 期末 大 作業(yè) 報(bào)告 姓名： 趙世瑜 學(xué)號(hào) ： 20xx204067 9 / 19 支票 圖像幾何校正結(jié)果 分析 通過支票 圖像幾何校正結(jié)果可知，設(shè)計(jì)達(dá)到了預(yù)計(jì)的結(jié)果 。通過 MATLAB運(yùn)行 提取 計(jì)算斜率 的 坐標(biāo)為 (1200,522)和 (1540, 511)。直線 的 斜率 為 slope = ，通過次斜率 計(jì)算出的傾斜角度為 angle = 。根據(jù)人眼 觀測 結(jié)果 顯示 支票 的請傾斜角也 比較小 ，而且根據(jù)校正后的支票圖像結(jié)果 顯示 已經(jīng)水 平。 即達(dá)到 了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)目的。 圖像分割 圖像 分割 結(jié)果 在 運(yùn)行圖像分割 功能時(shí) ， 需要通過鼠標(biāo)選擇 預(yù)期 聚類 ，其中 選擇之 一 如圖 9所示： 請選取預(yù)期聚類的中心點(diǎn)，完成后請按回車鍵或單擊鼠標(biāo)右鍵 圖 9 選擇預(yù)期 的聚類中心 圖 10 圖像分割 處理中 《 圖像分析與模式識(shí)別 》課程 期末 大 作業(yè) 報(bào)告 姓名： 趙世瑜 學(xué)號(hào) ： 20xx204067 10 / 19 最終對(duì)圖像 的 分割 結(jié)果如下圖所示： 圖 11 圖像分割 結(jié)果（ a） 圖 11 圖像分割 結(jié)果（ b） 《 圖像分析與模式識(shí)別 》課程 期末 大 作業(yè) 報(bào)告 姓名： 趙世瑜 學(xué)號(hào) ： 20xx204067 11 / 19 圖 13 圖像分割 結(jié)果（ c） 圖 14 圖像分割 結(jié)果（ d） 圖像 分 割 結(jié)果 分析 通過 多次選擇不同的 預(yù)期 聚類中心 的 實(shí)驗(yàn) 結(jié)果表明， 設(shè)計(jì) 基本完 成 了所需的功能 。同時(shí) 也證明了 設(shè)計(jì) 的合理性，以及 ISODATA 聚類算法在圖像分割中的運(yùn)用。 結(jié)果顯示 ， 把 鴨子的眼睛分成 了 一類 ， 把鴨子的嘴分成了一 類 ，把鴨子的 身體 分成了一類，雖然 有時(shí) 分類結(jié)果不是 非常 好 。 但 選擇 預(yù)期聚類中心時(shí)有一定的影響?？傮w來看， 仍然 達(dá)到了 圖像 分割的目的。 本學(xué) 期 在 《 圖像分析與模式識(shí)別 》 課程 中學(xué)到 很多 ， 學(xué)到 的不 僅僅 是課程相關(guān)的知識(shí) 。更重要 的是學(xué) 到 了 許多處理和 解決問題的 思想， 相信 對(duì)今后的學(xué)習(xí) 會(huì)有很大 的 幫助。 這都是 劉輝老師教導(dǎo)的結(jié)果 ， 在此 對(duì)劉輝老師表示衷心感謝 ！ 《 圖像分析與模式識(shí)別 》課程 期末 大 作業(yè) 報(bào)告 姓名： 趙世瑜 學(xué)號(hào) ： 20xx204067 12 / 19 附錄 ： 附錄 一：圖像幾何校正代碼 function jiaozheng = jiaozheng(cheque) BW_laplace = edge(cheque,39。log39。)。% log 算子邊緣檢測 BW2 = bwmorph(BW_laplace, 39。thin39。,Inf)。%細(xì)化 [H,T,R] = hough(BW2)。 %Hough 變換 P = houghpeaks(H,5)。 %提取 Hough 變換后參數(shù)平面上的峰值點(diǎn) lines = houghlines(BW2,T,R,P)。 %提取直線 for k = 1:length(lines) xy = [lines(k).point1。 lines(k).point2]。 %提取坐標(biāo) end slope=(xy(2,2) xy(1,2))/(xy(2,1)xy(1,1))。