20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修一23《函數(shù)的單調(diào)性》同步測試-文庫吧
2024-11-07 23:35 本頁面
【正文】 [1,3]上的最大值是 ( ) A． 2 B． 3 C．－ 1 D． 1 [答案 ] D [解析 ] 容易判斷 f(x)在區(qū)間 [1,3]上是增加的，所以在區(qū)間 [1,3]上的最大值是 f(3)＝ 1. 6．函數(shù) f(x)＝ 2x2－ 3|x|的遞減區(qū)間是 ( ) A． [34，＋ ∞) B． (－ ∞ ，－ 34] C． [－ 34， 0]和 [34，＋ ∞) D． (－ ∞ ，－ 34]和 [0， 34] [答案 ] D [解析 ] 作出 f(x)＝ 2x2－ 3|x|＝????? 2x2－ 3x， x≥0 ，2x2＋ 3x， x0 的圖像，由圖像易知選 D. 二、填空題 7．如圖所示，已知函數(shù) y＝ f(x)的圖像，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 ________． [答案 ] (－ ∞ ，－ 32)， (0，＋ ∞) [解析 ] 根據(jù)單調(diào)減函數(shù)的概念與其圖像形狀可知：函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 (－ ∞ ，－ 32)，(0，＋ ∞) ． 8． f(x)是定義在 [0，＋ ∞) 上的減函數(shù)，則不等式 f(x)f(－ 2x＋ 8)的解集是______________． [答案 ] ????? ?????x83x≤4 [解析 ] 依題意，由不等式組????? x≥0－ 2x＋ 8≥0 ，x－ 2x＋ 8 解得 83x≤4. 三、解答題 9．利用函數(shù)的單調(diào)性定義證明函數(shù) f(x)＝ xx－ 1在 x∈ [2,4]是單調(diào)遞減函數(shù)，并求函數(shù)的值域． [證明 ] 在 [2,4]上任取 x1， x2且 x1x2，則 ∴ f(x1)－ f(x2)＝ x1x1－ 1－ x2x2－ 1＝ x2－ x1x1－ x2－ ∵ 2≤ x1x2≤4 ， ∴ x2－ x10， x
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