湖北省武昌20xx屆元月調研考試數(shù)學理試題-文庫吧
2024-11-06 21:49 本頁面
【正文】 D． 23?t ， m 的最小值為3? ??na 的前 n 項和 nS ， 若對任意正整數(shù) n 等式 342 ??? nn SS 成立，則 1a 的值為（ ） A． 3 B． 1 C. 3或 1 D． 1或 3 dcxbxxxf ???? 23 2131)( 在 )2,0( 內既有極大值又有極小值，則 cbcc 422 ?? 的取值范圍為（ ） A． )161,0( B． )41,0( C. )21,0( D． )1,0( 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） ?? costan ? ， 則 ?? ?? 4cossin1 ． 5)44( ??xx 的展開式中， 3x 的系數(shù)是 ． xyC 4: 2 ? 的焦點 F 的直線 l 與拋物線 C 交于 QP, 兩點，與其準線交于點 M ，且 FPFM 3? ， 則 ?||FP ． ),( 321 ?aaaA ? ， 定義新序列 ),( 342312 ?aaaaaaA ????? ， 它的第 n 項為 nn aa ??1 ， 假設序列 )( A?? 的所有項都是 1，且 02212 ??aa ， 則 ?2a ． 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. 在 ABC? 中， ,abc分別為內角 ,ABC 的對邊，且 caCb ?? 2cos2 . （ 1）求 B ； （ 2）若 2?b ， 5??ca ， 求 ABC? 的面積 . 18. 如圖，三棱錐 ABCP? 中，底面 ABC 是邊長為 2 的正三角形， PCPA? ， 2?PB . （ 1）求證：平面 ?PAC 平面 ABC ； （ 2）若 PCPA? ， 求二面角 CPBA ?? 的余弦值 . 19. 通過隨機詢問 72名不同性別的大學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表： （ 1）根據(jù)以上列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過 養(yǎng)說明有關系呢？ （ 2）從被詢問的 28名不讀營養(yǎng)說明的大學生中，隨機抽取 2名學生，求抽到女生人數(shù) ? 的分布列及數(shù)學期望 . 20. 已知橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?經過點 )22,1(P ， 且離心率為 22 . （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）設 21,FF 分別為橢圓 C 的左、右焦點，不經過 1F 的直線 l 與橢圓 C 交于兩個不同的點BA, ， 如果直線 1AF 、 l 、 1BF 的斜率依次成等差數(shù)列，求焦點 2F 到直線 l 的距離 d 的取值范圍 . 21. 已知 a 的實常數(shù)，函數(shù) axexf x ?? ?2)( . （ 1）討論函數(shù) )(xf 的單調性； （ 2）若函數(shù) )(xf 有兩個不同的零點 )(, 2121 xxxx ? ， （?。┣髮崝?shù) a 的取值范圍； （ⅱ）證明： 221 ??xx . 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系 xOy 中
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