山西省太原市20xx屆高三3月模擬考試數(shù)學理試題（一）含解析-文庫吧
2025-10-23 10:50 本頁面
【正文】 (3)利用 “ 五點法 ” 中相對應(yīng)的特殊點求 . (4)由 求增區(qū)間 。 由 求減區(qū)間 11. 三棱錐 中， 底面 為正三角形，若 ，則三棱錐 與三棱錐 的公共部分構(gòu)成的幾何體的外接球的體積為（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】設(shè) ，則三棱錐 與三棱錐 的公共部分為三棱錐 , 設(shè)三棱錐 外接球的半徑為 R，則 , 體積為，選 B. 點睛：涉及球與棱柱、棱錐的切、接問題時，一般過球心及多面體中的特殊點 (一般為接、切點 )或線作截面，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，再利用平面幾何知識尋找?guī)缀误w中元素間的關(guān)系，或只畫內(nèi)切、外接的幾何體的直觀圖，確定球心的位置，弄清球的半徑 (直徑 )與該幾何體已知量的關(guān)系，列方程 (組 )求解 . 12. 設(shè)函數(shù) ，若存在區(qū)間 ，使 在 上的值域為，則 的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】因為 ，所以 因此 在 上有兩個不同的零點，由 得 ，所以 令 ，則 ，所以 ，又 ，所以當 時 ，當 時 ，要使方程有兩個不同的零點，需 ，選 C. 點睛：利用函數(shù)零點的情況求參數(shù)值或取值范圍的方法 (1)利用零點存在的判定定理構(gòu)建不等式求解 . (2)分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域 (最值 )問題求解 . (3)轉(zhuǎn)化為兩熟悉的函數(shù)圖象的上、下關(guān)系問題，從而構(gòu)建不等式求解 . 二、填空題：本大題共 4道，每小題 5分，共 20分． 13. 在多項式 的展開式中， 的系數(shù)為 ___________． 【答案】 120 【解析】根 據(jù)二項式展開式可知， 的系數(shù)應(yīng)為 . 14. 已知雙曲線 的右焦點為 ，過點 向雙曲線的一條漸近線引垂線，垂足為 ，交另一條漸近線于 ，若 ，則雙曲線的離心率 ___________． 【答案】 【解析】如圖所示 漸近線 OM的方程為 右焦點為 ，因此 ，過點 向 ON作垂線，垂足為 P，則 .又因為 ，所以 ，在直角三角形 中，所以 ，故在三角形 OMN中， ，所以 ,所以，即 所以 雙曲線的離心率為 . 15. 某人在微信群中發(fā)了一個 7元 “ 拼手氣 ” 紅包，被甲、乙、丙三人搶完，若三人均領(lǐng)到整數(shù)元，且每人至少領(lǐng)到 1元，則甲領(lǐng)取的錢數(shù)不少于其他任何人的概率是 ___________． 【答案】 【解析】由題意得共有 這 15種， 其中甲領(lǐng)取的錢數(shù)不少于其他任何人的事件有 這 6種，所以概率為 點睛：古典概型中基本事件數(shù)的探求方法 (1)列舉法 . (2)樹狀圖法：適合于較為復(fù)雜的問題中的基本事件的探求 .對于基本事件有 “ 有序 ” 與 “ 無序 ” 區(qū)別的題目，常采用樹狀圖法 . (3)列表法：適用于多元素基本事件的求解問題，通過列表把復(fù)雜的題目簡單化、抽象的題目具體化 . (4)排列組合法：適用于限制條件較多且元素數(shù)目較多的題目 . 16. 數(shù)列 中， ，若數(shù)列 滿足 ，則數(shù)列 的最大項為第 __________項． 【答案】 6 【解析】因為
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