江西名校學術聯(lián)盟20xx屆高三教學質量檢測考試（二）數(shù)學（理）試題-文庫吧
2024-11-06 00:52 本頁面
【正文】 ， )1,1(?C ， 則圓 ? 的圓心到直線 012: ??? yxl 的距離為 ． ABC? 中，角 ,ABC 的對邊分別為 ,abc， 且 2?a ， 0co sco s ?? BcCb ，332sinsin ?BA ， 則 ABC? 的面積為 ． }{na 的通項公式為 )(1)1( 1 *Nnnnnna n ?????， 記數(shù)列 }{na 的前 n 項和nS ，則在 201721 , SSS ? 中，有 個有理數(shù) ． 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. 已知函數(shù) )0,0)(6s i n()( ???? ??? MxMxf 的大致圖像如圖所示，其中 )1,0(A ， CB,為函數(shù) )(xf 的圖像與 x 軸的交點，且 ??||BC . （ 1）求 ?,M 的值； （ 2）若函數(shù) xxfxg cos)()( ? ， 求函數(shù) )(xg 在區(qū)間 ]2,6[ ??上的最大值和最小值 . 18. 已知數(shù)列 }{na 的前 n 項和 nS )( *Nn? ， 且 2nSn? ， 數(shù)列 }{nb 是首項為 1，公比為 q 的等比數(shù)列 . （ 1）若數(shù)列 }{ nn ba ? 是等差數(shù)列，求該等差數(shù)列的通項公式； （ 2）求數(shù)列 }{ nn bna ?? 的前 n 項和 nT . 19. 已知 ABC? 中，角 060?B ， 8?AB . （ 1）若 12?AC ， 求 ABC? 的面積； （ 2）若點 NM, 滿足 NCMNBM ?? ， 32|| || ?BMAN， 求 AM 的值 . 20. 已知等差數(shù)列 }{na 滿足 53?a ， 其前 6 項和為 36，等比數(shù)列 }{nb 的前 n 項和)(2 12 *1 NnS nn ??? ? . （ 1）求數(shù)列 }{na 、 }{nb 的通項公式； （ 2）求數(shù)列 }{ nnba 的前 n 項和 nT . 21. 在如圖所示的五面體 ABCDEF 中， CDAB// ， 22 ?? ADAB ，0120???? B C DA D C ， 四邊形 EDCF 是正方形，二面角 ADCE ?? 的大小為 090 . （ 1）在線段 AB 上找出一點 G ，使得 //EG 平面 BDF ， 并說明理由 . （ 2）求直線 EC 與平面 BDF 所成角的正弦值 . xeaxxf 22)( ? ， 其中 e 為自然對數(shù)的底數(shù) . （ 1）若 1??a ， 求曲線 xxfxg ln)()( ?? 在點 ))1(,1( g 處的切線方程； （ 2）若關于 x 的不等式 xx exexf 22 12)( ??? 在 ]0,(?? 上恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍 . 試卷答案 1.【答案】 C 【解析】依題意， ? ? ? ? 52 5 2 5 02A x y x x x x x??? ? ? ? ? ? ? ?????， ? ? ? ?? ? ? ?3 2 0 2 3B x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?，故 ???????? 3,25BA ，故選 C. 2.【答案】 A 【解析】 因為 mur //nr ，故 ? ?40 2 8 3 x? ? ? ? ? ，解得 4x? ，故 選 A. 3.【答案】 B 【解析】依題意， ? ? ? ?1 2 1 7 1 521 2 1 2 1 6322a a a aS ??? ? ?，故 7 15 1162a a a? ? ? ， 故 7 11 15 9a a a? ? ?，故選 B. 4.【答案】 B 【解析】依題意 ，函數(shù) ??fx為奇函數(shù)， 則 ? ? ? ? ? ?2 1 0 2 1 0 8 8 2 1 0f f f? ? ? ? ?， 因為 ? ?8 2 10 0, 2??，故 ? ? ? ?2 1 0 8 2 1 0 3 6ff? ? ? ? ?，故選 B. 5.【答案】 A 【解析】依題意，圓 ? ? ? ?22: 3 3 1 6C x y? ? ? ?， 易知 直線 l 過 圓 C 的圓心 ? ?3, 3? ；因為直線 l 不經過第三象限 ， 結合 正切函數(shù)圖象 可知， 0090 ,135? ?????，故選 A. 6.【答案】 D 【解析】依題意，該陀螺模型由一個四棱錐、一個圓柱以及一個圓錐拼接而成，故所求幾何體的體積 221 1 3 24 4 2 3 3 3 2 3 33 3 3V ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，故選 D. 7.【答案】 A 【解析】依題意， ? ? ? ?c os 2 c os sin 2 sin c os 2f x x x x? ? ?? ? ? ?，故向右平移3?個單位后，得到 2c o s 23yx ????? ? ?????，故 ? ?232 Zkk????? ? ? ? ?，則 ? ?6 Zkk???? ? ?，觀察
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