高中數(shù)學(xué)北師大版必修3第一章《統(tǒng)計》（估計總體的數(shù)字特征）-文庫吧
2024-10-30 20:36 本頁面
【正文】 知 一 、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù) 〖探究〗：（ 1）怎樣將各個樣本數(shù)據(jù)匯總為一個數(shù)值，并使它成為樣本數(shù)據(jù)的 “ 中心 點 ” ？ （ 2）能否用一個數(shù)值來描寫樣本數(shù)據(jù)的離散程度？（讓學(xué)生回憶初中所學(xué)的一些統(tǒng)計知識，思考后展開討論） 初中我們曾經(jīng)學(xué)過眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)等各種數(shù)字特征，應(yīng)當(dāng)說，這些數(shù)字都能夠為我們提供關(guān)于樣本數(shù)據(jù)的特征信息。例如前面一節(jié)在調(diào)查 100位居民的月均用水量的問題中 ，從這些樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖可以看出，月均用水量的眾數(shù)是 （最高的矩形的中點）它告訴我們，該市的月均用水量為 2. 25t的居民數(shù)比月均用水量為其他值的居民數(shù)多，但它并沒有告訴我們到底多多少。 〖提問〗：請大家翻回到課本第 56 頁看看原來抽樣的數(shù)據(jù)，有沒有 這個數(shù)值呢？根據(jù)眾數(shù)的定義， ？為什么？（請大家思考作答） 分析：這是因為樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失的原因，而 是由樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖得來的，所以存在一些偏差。 〖提問〗：那么如何從頻率 分布直方圖中估計中位數(shù)呢？ 分析：在樣本數(shù)據(jù)中，有 50%的個體小于或等于中位數(shù)，也有 50%的個體大于或等于中位數(shù)。因此，在頻率分布直方圖中，矩形的面積大小正好表示頻率的大小，即中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等。由此可以估計出中位數(shù)的值為 。 〖思考〗： ，與樣本的中位數(shù)值 ，你能解釋其中的原因嗎？（原因同上：樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失了） （圖 ）顯示，大部
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