北京課改版九上203《二次函數(shù)解析式的確定》word學(xué)案-文庫(kù)吧
2024-10-29 22:24 本頁(yè)面
【正文】 90176。得到 △ COD. （ 1）求 C、 D 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）求經(jīng)過(guò) C、 B、 D 三點(diǎn)的解析式； （ 3）設(shè)（ 2）中的拋物線的頂點(diǎn)為 P, AB 的中點(diǎn)為 M, 試判斷 △ PMB 是鈍角三角形、直角三角形還是銳角三角形，并說(shuō)明理由 . 小結(jié) : 分層測(cè)試（我會(huì)） A 層： 1. 二次函數(shù)的 圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn) (2， 4)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。 2．二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 與 x 軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是－ 12， 32，與 x 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是－ 5，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。 B 層： 3. 已知二次函數(shù) y=ax2－ 2ax＋ b (a≠0)的圖象與 x 軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)（ A點(diǎn)在 B 點(diǎn)左側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) C,直線 y=－ x＋ b 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B、 C，且 B 點(diǎn)坐標(biāo)為 (3， 0). (1)求二次函數(shù)解析式； (2)在 y 軸上是否存在點(diǎn) P，使得以點(diǎn) P、 B、 C、 A 為頂點(diǎn) 的四邊形是梯形？若存在，求出 P 點(diǎn)坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 課題： 二次函數(shù)的應(yīng)用（一） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)結(jié)合二次函數(shù)的圖象分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，在運(yùn)用中體會(huì)二次函數(shù)的實(shí)際意義 重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式 難點(diǎn)：在實(shí)際應(yīng)用中體會(huì)二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的作用，會(huì)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問(wèn)題中的實(shí)際問(wèn)題。 學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、 情景創(chuàng)設(shè) 生活中，我們常會(huì)遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問(wèn)題，比如在 2020 雅典奧運(yùn)會(huì)的賽場(chǎng)上，很多項(xiàng)目，如跳水、鉛球、籃球、足 球、排球等都與二次函數(shù)及其圖象息息相關(guān)．你知道二次函數(shù)在生活中的其它方面的運(yùn)用嗎？ 二、 實(shí)踐與探索 例 1．如圖 26． 3． 1，一位運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球行進(jìn)高度 y（ m）與水平距離 x（ m）之間的關(guān)系是 3532121 2 ???? xxy ，問(wèn)此運(yùn)動(dòng)員把鉛球推出多遠(yuǎn)？ 探索 此題根據(jù)已知條件求出了運(yùn)動(dòng)員把鉛球推出的實(shí)際距離，如果創(chuàng)設(shè)另外一個(gè)問(wèn)題情境：一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球剛出手時(shí)離地面 m，鉛球落地點(diǎn)距鉛球剛出手時(shí)相應(yīng)的地面上的點(diǎn) 10m，鉛球運(yùn)行中最高點(diǎn)離地面 3m，已知鉛球走過(guò)的路線 是拋物線，求它的函數(shù)關(guān)系式．你能解決嗎？試一試． 例 2．如圖 26． 3． 2，公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子 OA，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流在離 OA 距離為 1m處達(dá)到距水面最大高度 2． 25m． （ 1）若不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？ （ 2）若水流噴出的拋物線形狀與（ 1）相同，水池的半徑為 3． 5m，要使水流不 落到池外，此時(shí)水流最大高度應(yīng)達(dá)多少米？（精確到 0． 1m） 分析 ： 這是一個(gè) 運(yùn)用拋物線的有關(guān)知識(shí)解決實(shí) 際問(wèn)題的應(yīng)用題，首先必須將水流拋物線放在直角坐標(biāo)系中，如圖 26． 3． 3，我們可以求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式，再利用拋物線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題． 三、小結(jié) 確定二此函數(shù)的關(guān)系式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇把二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時(shí)，可根據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡(jiǎn)單為原則．二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)如下三種形式： （ 1）一般式： )0(2 ???? acbxaxy ，給出三點(diǎn)坐標(biāo)可利用此式來(lái)求． （ 2）頂點(diǎn)式： )0()( 2 ???? akhxay ，給出兩點(diǎn)，且其中一點(diǎn)為頂點(diǎn)時(shí)可利用此式來(lái)求． 四、 課堂檢測(cè)（我會(huì)） 在一場(chǎng)籃球賽中，隊(duì)員甲跳起投籃，當(dāng)球出手時(shí)離地高 2． 5 米，與球圈中心的水平距離為 7 米，當(dāng)球出手水平距離為 4 米時(shí)到達(dá)最大高度 4 米．設(shè)籃球運(yùn)行軌跡為拋物線，球圈距地面 3 米，問(wèn)此球是否投中？ 五、課后反思 課題： 二次函數(shù)的應(yīng)用 （ 二 ） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步體驗(yàn)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有關(guān)二次函數(shù)知識(shí)的過(guò)程．學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的意識(shí) 重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)不同的條件，利用二次函數(shù)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題 難點(diǎn)：在實(shí)際應(yīng)用中體會(huì)二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué) 模型的作用，會(huì)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問(wèn)題中的實(shí)際問(wèn)題 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、情景創(chuàng)設(shè) 二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用更為廣闊，我們來(lái)看這樣一個(gè)生活中常見(jiàn)的問(wèn)題：某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為 12 米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米 1000 元，設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為 x米，面積為 S 平方米．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個(gè)費(fèi)用．你能解決它嗎？類似的問(wèn)題，我們都可以通過(guò)建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決． 二、實(shí)踐與探索 例 1．某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共 7000 千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克 30 元。物 價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克 70 元，也不得低于 30 元。市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為 70 元時(shí)，日均銷售 60 千克；單價(jià)每降低 1 元，日均多售出 2 千克。在銷售過(guò)程中，每天還要支出其他費(fèi)用 500 元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算）。設(shè)銷售單價(jià)為 x元，日均獲利為 y元。 （ 1）求 y關(guān)于 x的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明 x的取值范圍； （ 2）將（ 1）中所求出的二次函數(shù)配方成 a bacabxay 44)2( 22 ???? 的形式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；在直角坐標(biāo)系畫出草圖；觀察圖象，指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少？ 例 某公司生產(chǎn)的某種
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