時間序列預(yù)測法-文庫吧
2025-02-28 11:04 本頁面
【正文】 kttNkkjtjt bNjbakjbaNXNM 21))((11 1010)1( ???????? ????????? ttNjtttNjjtt bNabNjbaNMN )1()21(11 1010)1()2( ???????? ??????? )1/()(22)2()1()2()1(?????NMMbMMatttttt可解出案例 ? 已知某商品連續(xù) 12個月的市場需求量如表所示，試用二次移動平均法預(yù)測 5個月后的市場需求量。（取 N=5） ? 分別計算當(dāng)前時期 t=12的一次移動平均數(shù)Mt（ 1） 和 二次移動平均數(shù) Mt（ 2） 。 得： M12（ 1） =74， M12（ 2） =68 8068742MM2aa )2(12)1(1212t ??????? 3)6874(152 )MM(1N2bb )2(12)1(1212t ???????? （千噸）：時，求955380 5512512???????XXT案例數(shù)據(jù) 某商品市場需求量 單位：千噸 時期數(shù) t 需求量 Yt 一次移動平均數(shù) 二次移動平均數(shù) 1 50 2 50 3 53 4 56 5 59 54 6 62 56 7 65 59 8 68 62 9 71 65 59 10 74 68 62 11 77 71 65 12 80 74 68 指數(shù)平滑法 ? 在實際經(jīng)濟活動中，最新的觀察值往往包含著最多的關(guān)于未來情況的信息。所以更為切合實際的方法是對各期觀察值依時間順序加權(quán)。 ? 指數(shù)平滑法正是適應(yīng)于這種要求，通過某種平均方式，消除歷史統(tǒng)計序列中的隨機波動，找出其中的主要發(fā)展趨勢。 ? 根據(jù)平滑次數(shù)的不同，有一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑、三次指數(shù)平滑和高次指數(shù)平滑之分，但高次很少用。 ? 指數(shù)平滑法最適合用于進行簡單的時間序列分析和中、短期預(yù)測。 一次指數(shù)平滑法 ? 一次指數(shù)平滑值計算公式 )1(S S )1(S )1(1(1)t(1)1t(1)t???????tttMXX????或：? —— 平滑系數(shù)，且 0???1。 一次指數(shù)平滑法預(yù)測模型 (本期平滑值作為下期預(yù)測值 ) )1( 1 ttt XXX ?? ?? ????平滑系數(shù)與初始值的確定 ? 指定或估計的方法有兩種：當(dāng)時間序列的項數(shù)較多時，初始值對最終的預(yù)測結(jié)果影響相對小一些，可以指定第一項的值為初始值，即 S0(1)=X1；當(dāng)時間序列的項數(shù)較少時，初始值的大小對最終預(yù)測結(jié)果的影響就不容忽視，通常是選取前幾項的平均值作為初始值。 ? ?起到一個調(diào)節(jié)器的作用。如果 ?值大，則預(yù)測值受近期影響大?？啥噙x幾個 ?值進行試算， 用對過去數(shù)據(jù)預(yù)測的均方誤差 S來作為選取 ?的準(zhǔn)則 。 二次指數(shù)平滑法 ? 當(dāng)時間序列的變動呈線性趨勢時，可采用二次指數(shù)平滑法。 ? 二次指數(shù)平滑法是在一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上再進行一次指數(shù)平滑。 ? 參照一次指數(shù)平滑值的計算，二次指數(shù)平滑值可采用下式計算： )1( )2( 1)1()2( ttt SααS S ???線性趨勢的二次平滑預(yù)測模型 ? 若時間序列具有線性趨勢變動，并預(yù)測未來亦按此趨勢變動，則可以建立線性趨勢預(yù)測模型： Xt+T=at+btT ? at、 bt的估計式： SS2a 2t1tt ）（）（ ?? ]SS[1b 2t1tt）（）（ ?????案例 ? 已知某商品最近 12個月的國際市場需求量，取平滑系數(shù) ?=，試用二次指數(shù)平滑法預(yù)測 6個月之后國際市場的需求量。 ? 解：先 計算出各一次和二次指數(shù)平滑值
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