數字媒體壓縮技術-文庫吧
2025-02-26 04:34 本頁面
【正文】 的平均信息量。 ? 其中，等概率事件的熵最大，假設有 N個事件，此時熵為： H(X )＝ ＝ ????njjj xPxP12 )(log)(NNNj1log1 21??? N2log數字媒體基礎 信息熵 (續(xù) ) ? 當 P(x1)＝ 1時， P(x2)＝ P(x3)＝ … ＝ P(xj)＝ 0，此時熵為 H(X)＝－ P(x1) ＝ 0 ? 由上可得熵的范圍為： 0≤ H(X) ≤ )(log 12 xPN2log數字媒體基礎 信息熵 (續(xù) ) ? 在編碼中用熵值來衡量是否為最佳編碼。若以Lc表示編碼器輸出碼字的平均碼長，其計算公式為： Lc＝ （ j=1,2,… ,n） 其中： P(xj ) 是信源 X發(fā)出 xj 的概率， L(xj)為xj的編碼長。 ??njjj xLxP1)()(數字媒體基礎 信息熵 (續(xù) ) ? 平均碼長與信息熵之間的關系為： – Lc≥H( X) 有冗余，不是最佳。 – Lc ＜ H(X )不可能。 – Lc ＝ H(X )最佳編碼（ Lc稍大于 H(X ) ） ? 熵值為平均碼長 Lc的下限。 數字媒體基礎 霍夫曼編碼 ? 霍夫曼編碼（ Huffman）是運用信息熵原理的一種無損編碼方法，這種編碼方法根據源數據各信號發(fā)生的概率進行編碼。 ? 在源數據中出現概率大的信號，分配的碼字越短；出現概率越小的信號，其碼字越長，從而達到用盡可能少的碼表示源數據。 數字媒體基礎 霍夫曼編碼的算法： 1. 初始化，根據符號概率的大小順序對符號進行排序。 2. 把概率最小的兩個符號組成一個新符號 (節(jié)點 )，即新符號的概率等于這兩個符號概率之和。 3. 重復第 2步，直到形成一個符號為止（樹），其概率和等于 1。 4. 分配碼字。碼字分配從最后一步開始反向進行，即從最后兩個概率開始逐漸向前進行編碼，對于每次相加的兩個概率，給概率大的賦 “ 0”，概率小的賦 “ 1”（也可以全部相反，如果兩個概率相等，則從中任選一個賦 “ 0”，另一個賦 “ 1”）。 數字媒體基礎 ? 霍夫曼編碼構造出來的編碼值不是唯一的。 ? 對不同信號源的編碼效率不同。 ? 由于編碼長度可變，因此譯碼時間較長；編碼長度的不統(tǒng)一，也使得硬件實現有難度。 霍夫曼編碼的特點： 數字媒體基礎 行程編碼 ? 行程編碼又稱行程長度編碼（ Run Length Encoding，RLE），是一種熵編碼。這種編碼方法廣泛地應用于各種圖像格式的數據壓縮處理中。 ? 行程編碼的原理是在給定的圖像數據中尋找連續(xù)重復的數值，然后用兩個字符取代這些連續(xù)值。即將具有相同值的連續(xù)串用其串長和一個代表值來代替，該連續(xù)串就稱為行程，串長稱為行程長度。 數字媒體基礎 行程編碼 ? 假定一幅灰度圖像，第 n行的像素值為： ? 用 RLE編碼方法得到的代碼為： 4160841140。代碼斜黑體表示的數字是行程長度，黑體字后面的數字代表像素的顏色值。 1 1 1 1 8 8 8 ?? 8 8 8 1 1 1 1 00000000000000 4 個 1 60 個 8 4 個 1 1 4 個 0 數字媒體基礎 行程編碼分類： ? 定長編碼 – 定長編碼是指編碼的行程長度所用的二進制位數固定 ? 不定長編碼 – 變長行程編碼是指對不同范圍的行程長度使用不同位數的二進制位數進行編碼。使用變長行程編碼需要增加標志位來表明所使用的二進制位數。 數字媒體基礎 詞典編碼 詞典編碼（ dictionary encoding）技術屬于無損壓縮技術，主要是利用數據本身包含許多重復的字符串的特性?？梢杂靡恍┖唵蔚拇柎孢@些字符串，就可以實現壓縮，實際上就是利用了信源符號之間的相關性。字符串與代號的對應表就是詞典。 數字媒體基礎 詞典編碼的種類： ? 第一種方法的思想是查找目前正在壓縮的字符序列在以前輸入的數據中是否出現過，然后用出現過的字符串代替重復的部分，它的輸出僅僅是指向早期出現過的字符串 “ 指針 ” 。 ? 這里所指的詞典是指用以前處理過的數據表示編碼過程中遇到的重復部分。這類編碼的所有算法都是以 LZ77算法為基礎的。 輸入數據 A A B B C C D D X X 輸出數據 A B C M M P ..... ..…………... . ..... .... 數字媒體基礎 詞典編碼的種類： ? 第二種算法的思想是從輸入的數據中創(chuàng)建一個 “ 短語詞典 ” ，這類短語不一定有具體的含義，可以是任意字符的組合。在編碼過程中遇到在 “ 短語詞典 ” 中出現的短語是，編碼器就輸出這個詞典中的短語“ 索引號 ” ，而不是短語本身。 輸入數據 輸出數據 A 4 B 1 C C X X
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