數(shù)字媒體壓縮技術(shù)-文庫吧
2025-02-26 04:34 本頁面
【正文】 的平均信息量。 ? 其中，等概率事件的熵最大，假設(shè)有 N個(gè)事件，此時(shí)熵為： H(X )＝ ＝ ????njjj xPxP12 )(log)(NNNj1log1 21??? N2log數(shù)字媒體基礎(chǔ) 信息熵 (續(xù) ) ? 當(dāng) P(x1)＝ 1時(shí)， P(x2)＝ P(x3)＝ … ＝ P(xj)＝ 0，此時(shí)熵為 H(X)＝－ P(x1) ＝ 0 ? 由上可得熵的范圍為： 0≤ H(X) ≤ )(log 12 xPN2log數(shù)字媒體基礎(chǔ) 信息熵 (續(xù) ) ? 在編碼中用熵值來衡量是否為最佳編碼。若以Lc表示編碼器輸出碼字的平均碼長，其計(jì)算公式為： Lc＝ （ j=1,2,… ,n） 其中： P(xj ) 是信源 X發(fā)出 xj 的概率， L(xj)為xj的編碼長。 ??njjj xLxP1)()(數(shù)字媒體基礎(chǔ) 信息熵 (續(xù) ) ? 平均碼長與信息熵之間的關(guān)系為： – Lc≥H( X) 有冗余，不是最佳。 – Lc ＜ H(X )不可能。 – Lc ＝ H(X )最佳編碼（ Lc稍大于 H(X ) ） ? 熵值為平均碼長 Lc的下限。 數(shù)字媒體基礎(chǔ) 霍夫曼編碼 ? 霍夫曼編碼（ Huffman）是運(yùn)用信息熵原理的一種無損編碼方法，這種編碼方法根據(jù)源數(shù)據(jù)各信號(hào)發(fā)生的概率進(jìn)行編碼。 ? 在源數(shù)據(jù)中出現(xiàn)概率大的信號(hào)，分配的碼字越短；出現(xiàn)概率越小的信號(hào)，其碼字越長，從而達(dá)到用盡可能少的碼表示源數(shù)據(jù)。 數(shù)字媒體基礎(chǔ) 霍夫曼編碼的算法： 1. 初始化，根據(jù)符號(hào)概率的大小順序?qū)Ψ?hào)進(jìn)行排序。 2. 把概率最小的兩個(gè)符號(hào)組成一個(gè)新符號(hào) (節(jié)點(diǎn) )，即新符號(hào)的概率等于這兩個(gè)符號(hào)概率之和。 3. 重復(fù)第 2步，直到形成一個(gè)符號(hào)為止（樹），其概率和等于 1。 4. 分配碼字。碼字分配從最后一步開始反向進(jìn)行，即從最后兩個(gè)概率開始逐漸向前進(jìn)行編碼，對(duì)于每次相加的兩個(gè)概率，給概率大的賦 “ 0”，概率小的賦 “ 1”（也可以全部相反，如果兩個(gè)概率相等，則從中任選一個(gè)賦 “ 0”，另一個(gè)賦 “ 1”）。 數(shù)字媒體基礎(chǔ) ? 霍夫曼編碼構(gòu)造出來的編碼值不是唯一的。 ? 對(duì)不同信號(hào)源的編碼效率不同。 ? 由于編碼長度可變，因此譯碼時(shí)間較長；編碼長度的不統(tǒng)一，也使得硬件實(shí)現(xiàn)有難度。 霍夫曼編碼的特點(diǎn)： 數(shù)字媒體基礎(chǔ) 行程編碼 ? 行程編碼又稱行程長度編碼（ Run Length Encoding，RLE），是一種熵編碼。這種編碼方法廣泛地應(yīng)用于各種圖像格式的數(shù)據(jù)壓縮處理中。 ? 行程編碼的原理是在給定的圖像數(shù)據(jù)中尋找連續(xù)重復(fù)的數(shù)值，然后用兩個(gè)字符取代這些連續(xù)值。即將具有相同值的連續(xù)串用其串長和一個(gè)代表值來代替，該連續(xù)串就稱為行程，串長稱為行程長度。 數(shù)字媒體基礎(chǔ) 行程編碼 ? 假定一幅灰度圖像，第 n行的像素值為： ? 用 RLE編碼方法得到的代碼為： 4160841140。代碼斜黑體表示的數(shù)字是行程長度，黑體字后面的數(shù)字代表像素的顏色值。 1 1 1 1 8 8 8 ?? 8 8 8 1 1 1 1 00000000000000 4 個(gè) 1 60 個(gè) 8 4 個(gè) 1 1 4 個(gè) 0 數(shù)字媒體基礎(chǔ) 行程編碼分類： ? 定長編碼 – 定長編碼是指編碼的行程長度所用的二進(jìn)制位數(shù)固定 ? 不定長編碼 – 變長行程編碼是指對(duì)不同范圍的行程長度使用不同位數(shù)的二進(jìn)制位數(shù)進(jìn)行編碼。使用變長行程編碼需要增加標(biāo)志位來表明所使用的二進(jìn)制位數(shù)。 數(shù)字媒體基礎(chǔ) 詞典編碼 詞典編碼（ dictionary encoding）技術(shù)屬于無損壓縮技術(shù)，主要是利用數(shù)據(jù)本身包含許多重復(fù)的字符串的特性?？梢杂靡恍┖唵蔚拇?hào)代替這些字符串，就可以實(shí)現(xiàn)壓縮，實(shí)際上就是利用了信源符號(hào)之間的相關(guān)性。字符串與代號(hào)的對(duì)應(yīng)表就是詞典。 數(shù)字媒體基礎(chǔ) 詞典編碼的種類： ? 第一種方法的思想是查找目前正在壓縮的字符序列在以前輸入的數(shù)據(jù)中是否出現(xiàn)過，然后用出現(xiàn)過的字符串代替重復(fù)的部分，它的輸出僅僅是指向早期出現(xiàn)過的字符串 “ 指針 ” 。 ? 這里所指的詞典是指用以前處理過的數(shù)據(jù)表示編碼過程中遇到的重復(fù)部分。這類編碼的所有算法都是以 LZ77算法為基礎(chǔ)的。 輸入數(shù)據(jù) A A B B C C D D X X 輸出數(shù)據(jù) A B C M M P ..... ..…………... . ..... .... 數(shù)字媒體基礎(chǔ) 詞典編碼的種類： ? 第二種算法的思想是從輸入的數(shù)據(jù)中創(chuàng)建一個(gè) “ 短語詞典 ” ，這類短語不一定有具體的含義，可以是任意字符的組合。在編碼過程中遇到在 “ 短語詞典 ” 中出現(xiàn)的短語是，編碼器就輸出這個(gè)詞典中的短語“ 索引號(hào) ” ，而不是短語本身。 輸入數(shù)據(jù) 輸出數(shù)據(jù) A 4 B 1 C C X X
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