【正文】 時的批的接收概率 。 ???? AdnpdednppPa0 !)()( 對于上述三個公式： 當批量小： （ ＞ ） 時用超幾何分布計算式 當 ≤ n＜ NP時用二項分布計算式 當 N≥10， P≤ ， 或批量無限大時 ， 用泊松分布計算式 當 P為每百單位產品不合格數 （ 計點 ） 時 ， 一定要用泊松分布計算式 。 泊松分布的計算還有一個公式 P（ X＝ x） ＝ ———— e－ λ 式中： λ— 表示某特定單位內的平均點數 ， 而 x表示某特定單位內出現的點數 ， 兩個單位要統一 。 λx x！ （ 二 ） OC曲線 OC曲線 批接收概率 L（ P） 隨批質量 P變化的曲線稱為抽檢特性曲線 ， 簡稱 OC曲線 。 它表明：一個抽樣方案對一批產品的批質量的判別能力 。 一個抽檢方案就對應著一條 OC曲線 [因為一個 (n， A)?L（ P） ] OC曲線可以告訴我們： (1)采用該抽樣方案時 ， 具有某不合格率的批：被判為合格的可能性有多大 ？ (2)或者要使檢查批以某種概率合格 ， 該批只能有多大的批不合格率 。 2． 對 OC曲線的分析 ， 設計數一次抽樣方案為（ N， n， Ac） OC曲線是由抽樣方案確定的 ， 所以曲線與批量 N，樣本大小 n， 以及合格判定數 Ac有關： (1)抽樣方案一定：批量 N對 OC曲線的影響 ， 即 n， A不變 ，N變化 從上圖可知：批量大小對 OC曲線影響不大 。 而且 N越大 ，影響越小 。 因此 ， 只是在 N比較小時 ， 才考慮 N的影響 。N越小 ， 抽樣方案越嚴格 。 (2)假定 N和 Ac不變 ， n變化對 OC曲線的影響 N， Ac不變 ， n越大 ， OC曲線越陡 ， 方案越嚴 ， 同時 ， 對同一個批不合格率 P0， n越大 ， 抽樣方案越嚴 。 (3)假定 N和 n不變 ， Ac變化對 OC曲線的影響 ， N和 n不變 ，Ac越小 ， OC曲線越陡 ， 區(qū)分好壞的能力越強 ， 抽樣方案越嚴格 。 (4)A＝ 0與采用增大 n的同時 ， 也增大 A（ A≠0） 的方案比較： 如能增大 n， 則采用增大 n的同時也增大 A（ A≠0） 的方案比單純 。 采用 A＝ 0的抽樣方案更能在保證批質量的同時保護生產方 綜上所述 ， 在 N， n， A三個參數中 ， 兩個參數不變的條件下 ， n越大 ， 抽樣方案越嚴格 ， A越小 ， 方案越嚴； N越小 ， 方案越嚴 。 此外 ， n或 A對 OC影響顯著 ， N對OC影響微小 。 抽樣方案兩類風險 只要是抽檢 ， 就有四種可能的判定 。 批的真實質量 抽樣數據 判定 評價 P≤Po d≤Ac 接收 正確 P≤Po d＞ Ac 拒收 犯第一類錯誤 P＞ Po d≤Ac 接收 犯第二類錯誤 P＞ Po d＞ Ac 拒收 正確 犯第一類錯誤的概率也稱為棄真概率 ， 用 α表示 ， 稱做生產方風險： α =1Pa(Po)。 既 α = ?????????????Addnd PPdn000 )1(1 為什么會有生產方風險呢：原因是抽樣造成的； 例如：批量 ， N=100， 若規(guī)定不合格品率為P= ， 按方案 （ 10， 0）抽檢 ， 顯然該批中含有 d=100 =1即有 1件不合格品 。 現在抽檢 10件產品 ， 有二種可能： 1種是把僅有的 1件不合格品抽到 ， 此時 d=1， 因為 d＞ Ac， 判為拒收 ， 于是把應該接收的批判為拒收 ， 犯了第一類錯誤 。 另 1種是該不合格品沒有被抽到 ， d=0=Ac， 接收 ，這是正確判斷 。 這樣犯第一類錯誤的概率： =1Pa()=1C100 ()10 0=1=(生產方風險 ) 犯第二類錯誤的概率 （ 存?zhèn)胃怕?） 也稱為使用方風險 =Pa(P1) 既 β = ??????????????Addnd PPdn011 )1( 發(fā)生第二類錯誤的原因也是抽樣引起的： 例如 N=100， P1=(不可接收的質量水平 )按（ 10， 0） 方案驗收 ， 批中有 10件不合格品 ，現抽 10件產品作為樣品提交檢驗 ， 若在含有 10件不合格品的批中抽到 1個及以上不合格品 ，即 d≥1， 則拒收 （ 正確判定 ） ；但也有可能 ， 1個不 1個不合格品都沒被抽到 ， 即 d=0。 此時判為接收 ， 這樣犯第二類錯誤 。 =Pa()= C100 ()100=(使用方風險 ) 對應的 Po稱為生產方風險質量 ， P1稱為使用方風險質量 ， 其含義是：當 P≥P1時 ， 認為產品質量很差 ， 應以低概率接收 。 P1的選取考慮以下兩點： A、 從使用方考慮 ， 該產品在什么樣質量下會造成重大損失而不能接收 ， 這個不能接收的質量下界可作為 P1值 。 B、 或是取 P1=KPo（ K=4， 5， …… 10） IEC推薦 P1=（ ~） P0 α是 Po的函數 ， β是 P1的函數 ， 當 P1=KPo， 那么 K的取值不同 ， β值就不同 。 當方案固定時 （ n,A不變 ） ， 那么P1越小 β值越大 。 同時若 AC和 Po及 P1固定 ， 那么 n增加 ， α也增大 ， 但 β減小 。 對逐批連續(xù)生產 ， 抽樣方案優(yōu)先考慮保護生產方 。 而對使用方的保護 ， 采用調整規(guī)則 ， 即由正常轉到加嚴直至暫停檢驗 。 對于孤立批 ， 抽樣方案應同時考慮對雙方的保護 ， 即 α和β的協調平衡 ， 這就是標準型抽樣方案的原則 。 平均檢驗總數 ATI (1)、 ATI 的計算 用抽樣方案 （ n， A） ， 抽檢不合格品率為 P的多批產品 ， 有的批合格就只要檢驗 n 個產品 ， 有的批初檢不合格 ， 則要全數檢驗 （ 即 N個 ） 在這兩種情況下發(fā)生的平均每批檢驗產品個數 ， 稱作平均檢驗總數 ， 稱為 ATI記作 =nL(