【正文】 面、圓弧面、對數螺旋面或其他不規(guī)則曲面 。隔離體的靜力平衡可以是滑面上 力的平衡或力矩的平衡 。隔離體 可以是一個整體，也可由若干人為分隔的豎向土條組成 。由于滑動面是人為假定的，我們只有通過 系統(tǒng)地 求出一系列滑面 發(fā)生滑動時的破壞荷載 ，其中最小的破壞荷載要求的極限荷載與之相應的滑動面就是可能存在的 最危險滑動面 。 ? 各種方法的原理不同，作出的分析結果表示方式不一，各有其優(yōu)缺點；? 不同的邊坡穩(wěn)定性分析方法又各具特點，有一定的適用條件；? 不同的邊坡工程常常賦存于不同的工程地質環(huán)境中， 有極其復雜多變的特性，同時又有較強的隱蔽性。因而，在實際工程中，應根據邊坡工程的具體特點及使用目的，最好能 同時利用多種分析方法進行綜合分析驗證 ，力求得出一個更加客觀、可靠、合理的評價結果。邊坡穩(wěn)定性計算方法選擇 : 根據邊坡類型和可能的破壞形式，可按下列原則確定： 土質邊坡和較大規(guī)模的碎裂結構巖質邊坡宜采用 圓弧滑動法 計算； 對可能產生平面滑動的邊坡宜采用 平面滑動法 進行計算； 對可能產生折線滑動的邊坡宜采用 折線滑動法 進行計算； 對結構復雜的巖質邊坡，可 配合 采用 赤平極射投影法和實體比例投影法 分析； 當邊坡破壞機制復雜時，宜結合 數值分析法 進行分析。GB503302023有關規(guī)定 : ，根據邊坡巖土類型和結構， 綜合采用 工程地質類比法和剛體極限平衡計算法進行。 ，應根據邊坡水文地質、工程地質、巖體結構特征以及已經出現的變形破壞跡象，對邊坡的可能破壞形式和邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)做出 定性判斷 ，確定邊坡破壞的邊界范圍、邊坡破壞的地質模型，對邊坡破壞趨勢作出判斷。邊坡穩(wěn)定性系數和安全系數 穩(wěn)定性系數： 反映滑動面上抗滑力與滑動力的比例關系，用以說明邊坡巖體的穩(wěn)定程度 。 安全系數： 簡單地說就是允許的穩(wěn)定性系數值，安全系數的大小是根據各種影響因素人為規(guī)定的； 安全系數的選取 是否合理，直接影響到工程的安全和造價。它必須大于 1才能保證邊坡安全，但比 1大多少卻是很有講究的。 安全系數選取的影響因素： 主要有以下幾方面： ① 巖體工程地質特征研究的詳細程度； ② 各種計算參數，特別是可能滑動面剪切強度參數確定中可能產生的誤差大??； ③ 在計算穩(wěn)定性系數時，是否考慮了巖土體實際承受和可能承受的全部作用力； ④ 計算過程中各種中間結果的誤差大?。? ⑤ 工程的設計年限、重要性以及邊坡破壞后的后果如何等等。 一般來說， 當巖土體工程地質條件研究比較詳細，確定的最危險滑動面比較可靠，計算參數確定比較符合實際，計算中考慮的作用力全面，加上工程規(guī)模等級較低時，安全系數可以規(guī)定得小一些；否則，應規(guī)定得大一些。通常，安全系數在 。邊坡穩(wěn)定安全系數要求 :《 建筑邊坡工程技術規(guī)范 GB503302023》 規(guī)定： 邊坡工程穩(wěn)定性驗算時，其穩(wěn)定性系數應不小于表 規(guī)定的穩(wěn)定安全系數的要求，否則應對邊坡進行處理。幾點結論：（ 1）邊坡安全系數高于滑坡安全系數（ 2）建筑邊坡高于道路邊坡（ 3）重要建筑物高于次要建筑物（ 4）不同邊坡穩(wěn)定分析方法采用不同安全系數邊坡穩(wěn)定性破壞的滑動面：? 對于已出現穩(wěn)定性破壞的邊坡：可按勘探確定的滑動面，逐點進行抗剪強度驗算。? 對于目前還屬于穩(wěn)定的邊坡：一般是根據經驗首先假定一個可能的滑動面進行驗算。 現行的邊坡驗算，常假定滑動面為 平面、圓柱面、對數螺旋曲面、折面 等多種形式。? 指邊坡破壞時其滑裂面近似平面，在斷面上近似直線。? 能形成直線破裂面的土類包括：均質砂性土坡；透水的砂、礫、碎石土；主要由內摩擦角控制強度的填土 。 僅有重力作用時? 滑動面上的抗滑力? 滑動力 ?? 穩(wěn)定性系數三、 單平面滑動邊坡穩(wěn)定性 分析有水壓力作用作用于 CD上的靜水壓力 V作用于 AD上的靜水壓力 U為邊坡穩(wěn)定性系數 為有水壓力作用與地震作用邊坡的穩(wěn)定性系數FEK=?1G水平地震作用? 條分法以極限平衡理論為基礎，由瑞典人彼得森()在 1916年提出 。? 20世紀 30～ 40年代經過費倫紐斯 ( )和泰勒( )等人的不斷改進 。? 直至 l954年簡布 ()提出了普遍條分法的基本原理 。? 1955年畢肖普 (Bishop)明確了土坡穩(wěn)定安全系數，使該方法在目前的工程界成為普遍采用的方法。四、條 分法 (1/7) 條分法的基本思路： (1) 假定 邊坡巖土體的坡壞 :是由于邊坡內產生了滑動面，部分坡體沿滑動面而滑動造成的。 (2)滑動面上的坡體 服從破壞條件 。 (3)假設滑動面已知 :通過考慮滑動面形成的隔離體的靜力平衡，確定沿滑面發(fā)生滑動時的破壞荷載，或者說判斷滑動面上的滑體的穩(wěn)定狀態(tài)或穩(wěn)定程度。該滑動面是人為確定的，其形狀可以是平面、圓弧面、對數螺旋面或其他不規(guī)則曲面。 (4)隔離體靜力平衡 :可以是滑面上力的平衡或力矩的平衡。隔離體可以是一個整體，也可由若干人為分隔的豎向土條組成。 由于 滑動面 是人為假定的，我們只有通過系統(tǒng)地求出一系列滑面發(fā)生滑動時的破壞荷載，其中 最小的破壞荷載要求的極限荷載與之相應的滑動面就是可能存在的最危險滑動面。 條分法的基本步驟如下： (1)坡體分條 ,確定已知力 :把滑動土體豎向分為 n個土條，在其中任取 1條記為 i，如右上圖所示，在該土條上作用的已知力有：土條本身重力Wi，水平作用力 Qi(如地震產生的水平慣性力等 )，作用于土條兩側的孔隙水壓力 Ui及 Ui+1，作用于土條底部的孔隙水壓力 Udi。土條上的力矢多邊形如圖 。 (2)確定各條塊幾何參數 :當滑面形狀確定后，土條的有關幾何尺寸也可確定，如底部坡角 ai，底弧長 li，滑面上的土體強度，也已確定。 (3)分析條塊未知力 :要使整個土體達到力的平衡，其未知力還有：每一土條底部的有效法向反力，共 n個；兩相鄰土條分界面上的法向條間力Ei，共 n1個，切向條間力 Xi，共 n1個；兩相鄰土條間力 Xi及 Ei合力作用點位置 Zi，共 n1個；每一土條底部切力 Ti及法向力 Ni的合力作用點位置 ai，共 n個。 (4)確定穩(wěn)定系數表達式 :滑體的穩(wěn)定系數 Fs， 1個。1)重力 Wｉ2)條塊側面法向力 Ei、 Ei1，其作用點離弧面為 hi、 hi1　3)條塊側面切向力 Ti、 Ti14)土條底部的法向力 Nｉ 、切向力 Sｉ ， 條塊弧段長為 li3. 土條 i所受的力n個土條， n1個分界面， Ei 、 Ti、 hi共 3(n1)個未知數； Ni 、 Si共 2n個未知數； Fs一個未知數。則共有未知數 5n2個，可建方程 4n個，為超靜定問題。4. 土條 i平衡方程： 求解方法：? 假定 n1個 Ei值，更簡單地假定所有 Ei=0→ 常用的 畢肖普方法 和 瑞典條分法 ； ? 假定 Ei與 Ei的交角或條間力合力的方向 → 斯賓塞 ()法， 摩根斯坦－普賴斯法 (Menstem— ， )、沙爾瑪法 (.)以及 不平衡推力傳遞法 。? 假定條間力合力的作用點位置 → 簡布 ()提出的 普遍條分法 。? 考慮土條間力的作用，可以使穩(wěn)定安全系數得到提高，但有兩點必須注意： 一是在 土條分界面上不能違反土體破壞準則 ，即切向條間力得出的平均剪應力應小于分界面土體的平均抗剪強度；二是 不允許土條間出現拉應力 . 如果這兩點不能滿足，就必須修改原來的假定，或采用別的計算辦法。? 研究表明，為減少未知量所作的各種假設， 在滿足合理性要求的條件下，求出的安全系數差別都不大 。因此，從工程實用觀點來看，在計算方法中無論采用何種假定，并不影響最后求得的穩(wěn)定安全系數值。 邊坡穩(wěn)定分析的目的 ：就是要找出所有既滿足靜力平衡條件，同時又滿足合理性要求的安全系數解集。從工程實用角度看，就是找尋安全系數解集中最小的安全系數，這相當于這個解集的一個點，這個點就是邊坡穩(wěn)定安全系數 。 又簡稱為 瑞典圓弧法 或 費倫紐斯法 ，它是極限平衡方法中最早而又最簡單的方法 ? ① 邊坡由 均質材料 構成，其抗剪強度服從庫侖定律 。? ② 按 平面問題 進行研究 。? ③ 剪切面 為圓弧面 。? ④ 進行分析計算時， 不考慮 分條之間的相互作用關系 。? ⑤ 定義 穩(wěn)定系數 為滑裂面上所能提供的抗滑力矩之和與外荷載及滑動土體在滑裂面上所產生的滑動力矩和之比；所有力矩都以圓心 O為矩心。 五、 瑞典條分 法? 計算公式 如圖 :土條高為 hi，寬為 bi， Wi為土條本身的自重力， Ni為土條底部的總法向反力， Ti為土條底部 (滑裂面 )上總的切向阻力；土條底部坡角為 ai；長為 li，坡體容重為 ， R為滑裂面圓弧半徑， AB為滑裂圓弧面， xi為土條中心線到圓心 O的水平距離。根據摩爾一庫侖準則，滑裂面 AB上的平均抗剪強度為：式中： σ — 法向總應力；u— 孔隙應力； ， — 坡體有效抗剪強度指標。， 如果整個滑裂面 AB上的平均安全系數為 Fs，土條底部的切向阻力 Ti為取土條底部法線方向力的平衡，可得取所有土條對圓心的力矩平衡，有如圖所示，根據幾何關系 根據力矩平衡條件可得： （ 26）計算時土條厚度均取單寬，即 ，因此式（ 26）可寫為 （ 27）式 ()或式 ()就是 瑞典法土坡穩(wěn)定計算公式 ，它也可以從第(3)條假定中直接導出。 瑞典法存在的問題 (1)滑動面的形狀問題 在現實的邊坡穩(wěn)定破壞中，滑動面并不是真正的圓弧面。但對于均質邊坡真正的臨界剪切面，與圓弧面相差不大； (2)分條間的作用力問題 即其基本假定 ④ 進行分析計算時， 不考慮 分條之間的相互作用關系。 理論上不合理、計算結果有誤差六 Bishop條分法 (1/6)考慮了土條間力的作用如右圖所示 :Ei及 Xi:土條間的法向和切向條間作用力 。Wi:土條自重力 。Qi:土條的水平作用力 。Ni、 Ti:分別為土條底的總法向力和切向力 。ei:土條水平力 Qi的作用點到圓心的垂直距離 ? 分析土條 i的作用力，根據 豎向力平衡條件 ，有 : 從而得 :據 安全系數定義 和 摩爾－庫侖準則 ，有 : 整理后有 式中 Bishop條分法 (2/6) 根據 各土條力對圓心的力矩平衡條件 ，即 所有土條的作用力對圓心點的力矩之和為零 ，此時土條間的作用力將相互抵消，從而有 : 整理得 : 上式中有 3個未知量 :Fs和 Xi、 Xi+1， 要么補充新的條件，要么做一些簡 化消除兩個未知量，問題才得有解。 畢肖普采用了假定各土條之間的切向條間力 Xi和 Xi+1略去不計的方法，即假定條間力的合力為水平力即 ，這樣，上式簡化為 : Bishop條分法 (3/6)穩(wěn)定計算方法? 注意 :在該表達式中， Fs待求，等式右邊的中間參數中含有 Fs，只能采用試算或迭代計算的方法求出 Fs。? 在迭代計算時，一般可先假定 Fs=1(或預先估計一個接近于 1的數)，求出 ，代入右邊計算出新的 Fs，再用此 Fs求出 及另一新的 Fs，如此反復計算，直至前后相鄰兩次算出的 Fs非常接近(或滿足預先設定的精度要求 )時為止。? 在畢肖普法的迭代計算中，每次迭代所求的是同一個滑面的 Fs值，故每次計算中，各土條的 等均為定值，在式 (39)中的分母和分子中除 以外的各項一次算后就不再變動，因此，這種迭代計算通常收斂很快。根據經驗， 一般迭代 3～ 4次 即可滿足精度要求。 Bishop條分法 (4/6)? 注意問題? (1)畢肖普法 適用于任意形狀的滑裂面 ，盡管我們的推導是從圓弧面開始的。土條的滑面傾角 ai有正負之分，當滑面傾向與滑動方向一致時，ai為正； 當滑面傾向與滑動方向相反時， ai為負。當 ai為負時，有可能使上式分母趨近于零，從而使趨近于無窮大，亦即 Ni趨近于無窮大，這顯然是不合理的。此時，畢肖普法就不能用。 這是因為畢肖普法在計算中略去了 Xi的影響，又要令各土條維持極限平衡，前后并不完全一致，根據某些學者的意見，當任一土條的 5時，就會使求出的 Fs值產生較大誤差，此時應考慮 Xi的影響或采用別的計算方法。? (2)由于畢肖普法計入了土條間作用力的影響， 多數情況下求得的 Fs值較瑞典法為大 ，一般來說，瑞典法簡單，但偏于安全；畢肖普法較接近實際，求得的 Fs值較高，似可節(jié)省工程造價。兩種方法的設計計算國內外都積累了大量經驗，在設計準則及安全系數的確定上兩者是有差別的， 設計時應注意計算方法和相應的設計準則的一致，更不可張冠李戴 。 Bishop條分法 (5/6)簡化 Bishop方法的特點(1) 假設條塊間作用力只有法向力沒有切向力；(2) 滿足滑動土體整體力矩平衡條件；(3) 滿足各條塊力的多邊形閉合條件，但不滿足條 塊的力矩平衡條件；(4) 滿足極限平衡條件；(5) 得到的安全系數比瑞典條分法略高一點。 Bishop條分法 (6/6)? 不平衡推力傳遞法 又稱為 折線法、傳遞 系數法 ，是驗算山區(qū)土層沿著巖面滑動最常用的邊坡穩(wěn)定驗算法 .? 基本假定 :? ① 每個分條范圍內的滑動面 為一直線段，即整個滑體是沿著折線進行滑動。進行邊坡穩(wěn)定驗算時，可根據巖面的實際情況，分割成若干直線段，每個直線段則成為一分條。? ② 分條間的反力 平行于該分條的滑動面，且 作用點 在分隔面的中央。如第 i 塊與下面 i+1塊間的反力 pi，平行于第 i 塊的滑動面。七 不平衡推力傳遞法 (1/5)穩(wěn)定性計算 : 在滑體中取第 i塊土條，如圖 ， 假定 第 i1塊土條傳來的推力 Pi1的方 向平于第 i1塊土條的底滑面，而第 I 塊土條傳送給第 i+1塊土條的推力 Pi平 行于第 i塊土條的底滑面。即是說，假 定每一分界上推力的方向平行于上一 土條的底滑面，第 i塊土條承受的各種 作用力示于右上圖中。 將各作用力投影 到底滑面上 ，其平衡方程如下： 上式中第 1項表示本土條的 下滑力 ，第 2項表示土條的 抗滑力 ，第3項表示上一土條傳下來的不平衡下滑力的影響，稱為 傳遞系數。