測量的標準差-文庫吧
2025-02-16 13:07 本頁面
【正文】 測量列中的所有測得值都具有相同的標準差。標準差是一個關(guān)于 總體 分布性質(zhì)的概念。描述隨機誤差（測量結(jié)果）分散程度的統(tǒng)計量，可作為定量評定測量精度的參數(shù)。等精度條件下，隨機誤差（測量結(jié)果）的所有可能值本節(jié)的重點內(nèi)容1．反映等精度測量列 的分散程度測量列單次測量的標準差 σ2．反映等精度測量列 的分散程度測量列算術(shù)平均值的標準差二者有何關(guān)系標準差 的統(tǒng)計定義v 標準差是統(tǒng)計參數(shù)方差開方后的值 。 方差定義：隨機變量 X的每一個可能值對其數(shù)學(xué)期望 E（ X）的偏差的平方的數(shù)學(xué)期望。 1．測量列單次測量的標準差 σ統(tǒng)計定義式：v 由統(tǒng)計意義得在等精度測量列中，單次測量的標準差按下式計算 v?i為測得值與真值之差； n為測量次數(shù)（趨于無窮次）。注意：標準差只取正開方根值，標準差與測得值具有相同的量綱。 無法應(yīng)用 1．測量列單次測量的標準差 σ用殘差計算標準差的估計值 推導(dǎo)如下 ： 真差 殘差 所以： 令 ，稱為算術(shù)平均值誤差 所以： 有： （ 1） 對（ 1）式兩邊相加有：
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