【正文】 所以，凸面的附加壓力指向液體，凹面的附加壓力指向氣體， 即附加壓力總是指向球面的球心。一般式：2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178?；刂髂夸?O返回YoungLaplace 一般式的推導1. 在任意彎曲液面上取小矩形曲面 ABCD(紅色面 )，其面積為 xy。 曲面邊緣 AB和 BC弧的曲率半徑分別為　和 。2. 作曲面的兩個相互垂直的正截面，交線 Oz為 O點的法線。3. 令曲面沿法線方向移動 dz ，使曲面擴大到 A’B’C’D’(藍色面 )，則 x與 y各增加 dx和 dy 。2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178?；刂髂夸?O返回YoungLaplace 一般式的推導2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178。回主目錄 O返回YoungLaplace 一般式的推導5. 增加 dA面積所作的功與克服附加壓力 Ps增加 dV所作的功應該相等，即：4. 移動后曲面面積增加 dA和 dV為：2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178?；刂髂夸?O返回YoungLaplace 一般式的推導6. 根據(jù)相似三角形原理可得：7. 將 dx,dy代入 (A)式 ,得：8. 如果是球面，2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178。回主目錄 O返回YoungLaplace特殊式的推導(1)在毛細管內(nèi)充滿液體，管端有半徑為 R’ 的球狀液滴與之平衡。 外壓為 p0 ， 附加壓力為 ps ,液滴所受總壓為： p0 + ps 2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178?；刂髂夸?O返回YoungLaplace特殊式的推導，將毛細管內(nèi)液體壓出少許， 使液滴體積增加 dV，相應地其 表面積增加 dA。 克服附加壓力 ps環(huán)境所作的功與可逆增加表面積的吉布斯自由能增加應該相等。代入得：2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178。回主目錄 O返回附加壓力與毛細管中液面高度的關(guān)系 R39。與毛細管半徑 R的關(guān)系： R39。=R/cosq2. ps=2g/R39。=(rlrg)gh如果曲面為球面，則 R39。=R。因 rlrg所以： ps=2g/R39。=rlgh一般式： 2g cosq/R=Drgh2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178?；刂髂夸?O返回附加壓力與毛細管中液面高度的關(guān)系2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178?；刂髂夸?O返回彎曲表面上的蒸汽壓 —— 開爾文公式 對小液滴與蒸汽的平衡，應有相同形式，設氣體為理想氣體。液體 (T,pl) 飽和蒸汽 (T,pg)2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178。回主目錄 O返回彎曲表面上的蒸汽壓 —— 開爾文公式這就是 Kelvin公式，式中 r為密度， M 為摩爾質(zhì)量。2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178?；刂髂夸?O返回彎曲表面上的蒸汽壓 —— 開爾文公式 Kelvin公式也可以表示為兩種不同曲率半徑的液滴或蒸汽泡的蒸汽壓之比，或兩種不同大小顆粒的飽和溶液濃度之比。對 凸面 ， R39。取 正值 ， R39。越小，液滴的蒸汽壓越高， 或小顆粒的溶解度越大。對 凹面 ， R39。取 負值 ， R39。越小，小蒸汽泡中的蒸汽 壓越低。2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178?；刂髂夸?O返回 液體界面的性質(zhì)液體 的鋪展表面活性物質(zhì)非表面活性物質(zhì)Gibbs吸附公式正吸附和負吸附兩親分子在氣液界面上的定向排列2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178?；刂髂夸?O返回液體的鋪展 一種液體能否在另一種不互溶 的液體上鋪展，取決于兩種液體本身的表面張力和兩種液體之間的界面張力。 一般說，鋪展后， 表面自由能下降 ，則這種鋪展 是自發(fā)的 。 大多數(shù)表面自由能較低的有機物可以在表面自由能較高的水面上鋪展。2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178。回主目錄 O返回液體的鋪展設液體 1和 2的表面張力和界面張力分別為 g1,g, g2,g和 g1,2。1 2g1,gg1,2g2,g在三相接界點處， g1,g和 g1,2的作用力企圖維持液體 1不鋪展； 而 g2,g的作用是使液體鋪展，如果 g2,g(g1,g+g1,2)，則液體 1能在液體 2上鋪展。2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178。回主目錄 O返回表面活性物質(zhì) 能使水的表面張力明顯降低的溶質(zhì)稱為表面活性物質(zhì)。 這種物質(zhì)通常含有 親水的極性基團 和 憎水的非極性碳鏈或碳環(huán) 有機化合物。親水基團進入水中，憎水基團企圖離開水而指向空氣，在界面定向排列。 表面活性物質(zhì) 的 表面濃度大于本體濃度，增加單位面積所需的功較純水小。非極性成分愈大，表面活性也愈大。2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178?；刂髂夸?O返回非表面活性物質(zhì) 能使水的 表面張力明顯升高 的溶質(zhì)稱為非表面活性物質(zhì)。如無機鹽和不揮發(fā)的酸、堿等。 這些物質(zhì)的離子有水合作用，趨向于把水分子拖入水中，非表面活性物質(zhì)在 表面的濃度低于在本體的濃度 。 如果要增加單位表面積，所作的功中還必須包括克服靜電引力所消耗的功，所以表面張力升高。2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178?；刂髂夸?O返回Gibbs吸附公式它的物理意義是 ： 在單位面積的表面層中，所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量與具有相同數(shù)量溶劑的本體溶液中所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量之差值 。即： 式中 G2為溶劑超量為零時溶質(zhì) 2在表面的超額。a2是溶質(zhì) 2的活度 ， dg/da2是在等溫下，表面張力 g 隨溶質(zhì)活度的變化率。2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178。回主目錄 O返回正吸附和負吸附吉布斯 吸附公式通常也表示為如下形式 ：0，增加溶質(zhì) 2的濃度使表面張力下降， G2為正值 ，是 正吸附 。表面層中溶質(zhì)濃度大于本體濃度。表面活性物質(zhì)屬于這種情況。?/dc20，增加溶質(zhì) 2的濃度使表面張力升高， G2為負值 ，是 負吸附 。表面層中溶質(zhì)濃度低于本體濃度。非表面活性物質(zhì)屬于這種情況。2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178?；刂髂夸?O返回兩親分子在氣液界面上的定向排列 根據(jù)實驗，脂肪酸在水中的濃度達到一定數(shù)值后，它在表面層中的超額為一定值，與本體濃度無關(guān)，并且和它的碳氫鏈的長度也無關(guān)。 這時，表面吸附已達到飽和，脂肪酸分子合理的排列是羧基向水，碳氫鏈向空氣。2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178。回主目錄 O返回兩親分子在氣液界面上的定向排列 根據(jù)這種緊密排列的形式，可以計算每個分子所占的截面積 Am。式中 L為阿伏加德羅常數(shù)， G2原來是表面超額，當達到飽和吸附時 ,G2可以作為單位表面上溶質(zhì)的物質(zhì)的量。2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178?；刂髂夸?O返回 不溶性表面膜表面壓 Langmuir膜天平2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178?；刂髂夸?O返回表面壓式中 p稱為表面壓， g0為純水的表面張力， g為溶液的表面張力。由于 g0g， 所以液面上的浮片總是推向純水一邊。 由實驗可以證實表面壓的存在。在純水表面放一很薄的浮片，在浮片的一邊滴油，由于油滴在水面上鋪展，會推動浮片移向純水一邊，把對單位長度浮片的推動力稱為表面壓。 1917年Langmuir設計了直接測定表面壓的儀器。2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178?；刂髂夸?O返回Langmuir膜天平 圖中 K為盛滿水的淺盤， AA是云母片，懸掛在一根與扭力天平刻度盤相連的鋼絲上，AA的兩端用極薄的鉑箔與淺盤相連。 XX是可移動的邊，用來清掃水面，或圍住表面膜，使它具有一定的表面積。在 XXAA面積內(nèi)滴加油滴，油鋪展時，用扭力天平測出它施加在 AA邊上的壓力。這種膜天平的準確度可達 1105N/m。2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178?；刂髂夸?O返回Langmuir膜天平2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178?；刂髂夸?O返回Langmuir膜天平 如果用表面壓 p 對表面積 A作等溫線 (pA圖 )，可以看到 pA圖 因分子的本性不同或溫度不同而不同。當表面膜行為象 二維理想氣體 時，它的狀態(tài)方程為： 用該公式，如已知蛋白質(zhì)的質(zhì)量和鋪成單分子膜的面積 A， 測出表面壓 p， 可計算出蛋白質(zhì)的摩爾質(zhì)量。2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178?；刂髂夸?O返回 液 固界面現(xiàn)象粘附功浸濕功內(nèi)聚功鋪展系數(shù)接觸角2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178。回主目錄 O返回粘附功 (work of adhesion) 在等溫等壓條件下， 單位面積的液面與固體表面粘附時對外所作的最大功稱為粘附功， 它是液體能否潤濕固體的一種量度。粘附功越大，液體越能潤濕固體，液 固結(jié)合得越牢。 在粘附過程中，消失了單位液體表面和固體表面，產(chǎn)生了單位液 固界面。粘附功就等于這個過程表面吉布斯自由能變化值的負值。2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178。回主目錄 O返回粘附功 (work of adhesion)2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178。回主目錄 O返回浸濕功 (work of immersion) 等溫、等壓條件下，將具有單位表面積的固體可逆地浸入液體中所作的最大功稱為浸濕功，它是液體在固體表面取代氣體能力的一種量度。 只有浸濕功大于或等于零，液體才能浸濕固體。在浸濕過程中，消失了單位面積的氣、固表面，產(chǎn)生了單位面積的液、固界面，所以浸濕功等于該變化過程表面自由能變化值的負值。2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178。回主目錄 O返回浸濕功 (work of immersion)2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178?；刂髂夸?O返回內(nèi)聚功 (work of cohesion) 等溫、等壓條件下，兩個單位液面可逆聚合為液柱所作的最大功稱為內(nèi)聚功，是液體本身結(jié)合牢固程度的一種量度。 內(nèi)聚時兩個單位液面消失，所以，內(nèi)聚功在數(shù)值上等于該變化過程表面自由能變化值的負值。2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178?；刂髂夸?O返回內(nèi)聚功 (work of cohesion)2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178?；刂髂夸?O返回鋪展系數(shù) (spreading coefficient) 等溫、等壓條件下，單位面積的液固界面取代了單位面積的氣固界面并產(chǎn)生了單位面積的氣液界面，這過程表面自由能變化值的負值稱為鋪展系數(shù)，用 S表示。若 S≥0，說明液體可以在固體表面自動鋪展。2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178?；刂髂夸?O返回鋪展系數(shù) (spreading coefficient)2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178?；刂髂夸?O返回接觸角 (contact angle) 在氣、液、固三相交界點，氣 液與氣 固界面張力之間的夾角稱為接觸角，通常用 q表示。 若接觸角大于 90176。，說明液體不能潤濕固體，如汞在玻璃表面； 若接觸角小于 90176。，液體能潤濕固體，如水在潔凈的玻璃表面。 接觸角的大小可以用實驗測量，也可以用公式計算：2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178?；刂髂夸?O返回接觸角 (contact angle)接觸角的示意圖：2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178?；刂髂夸?O返回 表面活性劑及其應用表面活性劑分類常用表面活性劑類型表面活性劑效率和有效值膠束臨界膠束濃度親水親油平衡表面活性劑的重要作用浮游選礦乳狀液類型起泡作用增溶作用乳化作用洗滌作用潤濕作用2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178。回主目錄 O返回表面活性劑分類 表面活性劑通常采用按化學結(jié)構(gòu)來分類，分為離子型和非離子型兩大類，離子型中又可分為陽離子型、陰離子型和兩性型表面活性劑。顯然陽離子型和陰離子型的表面活性劑不能混用，否則可能會發(fā)生沉淀而失去活性作用。陽離子型陰離子型兩性型表面活性劑2023/3/9 星期二?上一內(nèi)容 ?下一內(nèi)容 178。回