機械控制工程(2)-文庫吧
2025-02-06 08:54 本頁面
【正文】 m d a m a L m L( ) 39。39。 ( ) 39。 ( ) 39。T T T C u C T M C M? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?設(shè)電動機處于平衡態(tài)，導數(shù)為零，靜態(tài)模型 當偏離平衡點時，有 則 增量化 即有 2La m m d a m a m L2dddd d dMT T T C u C T C Mt t t?? ?? ? ? ? ?1. 增量化方程與實際坐標方程形式相同 2. 當平衡點為坐標原點時，二者等價；否則，二者不等價。 線性化的條件： 1. 非線性函數(shù)是連續(xù)函數(shù) (即不是本質(zhì)非線性 )。 2. 系統(tǒng)在預定工作點附近作小偏差運動 線性化的方法： 1. 確定預定工作點 (平衡位置 )。 2. 在工作點附近將非線性方程展開成 Taylor級數(shù)形式。 3. 忽略高階小項。 4. 表示成增量化方程的形式。 非線性方程的線性化 12p p p??39。39。 39。m y c y A p??39。q A y? d( , ) c /f p x x p????例 6 液壓伺服機構(gòu) 1. 明確 輸入 x，輸出 y 2. 列寫原始微分方程 液壓油流量 設(shè) 滑閥特性 0 0 0( , )q q x p? 0 , 0 0 , 000( , ) ( , )xp xpqq xqqx p x p xp p??? ? ? ? ?? ? ??3. 非線性函數(shù)線性化： (1) 確定系統(tǒng)預定工作點 (2) 二元泰勒公式展開 已略去高階小量 39。39。 39。m y c y A p??39。q A y? d( , ) c /f p x x p????例 6 液壓伺服機構(gòu) 0 0 0( , )q q x p? 0 , 0 0 , 000( , ) ( , )xp xpqq xqqx p x p xp p??? ? ? ? ?? ? ??3. 非線性函數(shù)線性化： (1) 確定系統(tǒng)預定工作點 (2) 二元泰勒公式展開 qqc c c1 () 39。KKKKp x xqy KA? ? ? ?39。39。 39。m y c y A p 2 c q c39。39。 ( / ) 39。 ( / )y c A K y AK K x? ? ?(3) 增量方程 4. 代入原方程 整理得 1. 非線性項線性化后微分方程是增量形式的微分方程。 2. 線性化的結(jié)果與系統(tǒng)的預定工作點有關(guān)。 3. 非線性項線性化必須滿足連續(xù)性和小偏差條件。 線性化特點： 如：本例中，不同預定點的 kq、 kc不同 三、相似系統(tǒng) m x c x k x f? ? ?mfxkc.. . 1L q R q q uC? ? ?數(shù)學模型形式相同 組成系統(tǒng)的 物理元件不同 相似系統(tǒng)： 具有相同形式數(shù)學模型的不同物理構(gòu)成的系統(tǒng)。 相似量： 21Fbv?21ddvFm t?21 dktvF ? ?質(zhì)量元件 彈簧元件 阻尼元件 211 dvtC i? ?21ddvLit?21v iR?電感元件 電阻元件 電容元件 系統(tǒng)的傳遞函數(shù) )()()(...)()()()(...)()(01)1(1)(01)1(1)(mntxbtxbtxbtxbtxatxatxatxaiimimmimoononnon????????????????連續(xù)系統(tǒng)的微分方程的一般形式： 在零初始條件下，對方程兩邊拉氏變換，得： 系統(tǒng)固有特性 系統(tǒng)與外界聯(lián)系 )(... ...)( )()(01110111 mnasasasabsbsbsbsXsXsGnnnnmmmmio ???????????????傳遞函數(shù) 傳遞函數(shù)定義： 零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比。 11o o i( ) [ ( ) ] [ ( ) ( ) ]x t L X s L G s X s????傳遞函數(shù)特點： s的復變函數(shù)，為 復域數(shù)學模型 ； ， 傳遞函數(shù)的分子反映系統(tǒng)與外界的聯(lián)系； 3. 在零初始條件下，當輸入確定時，系統(tǒng)的輸出完全取決于系 統(tǒng)的傳遞函數(shù) ，可以具有相同的傳遞函數(shù) (相似系統(tǒng) ) 傳遞函數(shù)方框 12, ,..., mz z z, , ..., np p p1 2 01 2 0( ) ( ) ...( )( ) ( ) ...( )( 0)mnz z z bKppG pa? ? ???? ? ?零點： 影響瞬態(tài)響應曲線的形狀，不影響穩(wěn)定性。 極點： 決定系統(tǒng)瞬態(tài)響應的收斂性，決定穩(wěn)定性。 放大系數(shù) (增益 )： 設(shè)階躍信號輸入 對系統(tǒng)的研究可以轉(zhuǎn)化為對系統(tǒng)傳遞函數(shù)零點、極點、放大系數(shù)的研究。 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出 ii( ) , ( ) /x t k X s k s??oo0l im ( ) l im ( )tsx t ss X?? ?? i00l im ) ( ) l im ( ) ( 0)/ssG s X s Gs s ss k G k??? ? ? ?1212( ) (
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1