教科版必修二33《萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用》02-文庫(kù)吧
2024-10-28 05:41 本頁(yè)面
【正文】 可得 ： M= TGr4232?T2?以地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)為例，請(qǐng)計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量： 地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑 r = 1011m 公轉(zhuǎn)周期一年： T= 107s 代入 M= TGr4232?得： M= kg)()(71121132???????= 1030kg 注： 在此求不出運(yùn)動(dòng)天體本身的質(zhì)量． 求中心天體的密度 ρ 分析與解答： 數(shù)學(xué)公式提示：球的體積 V= R34 3? 假設(shè)中心天體為質(zhì)量分布均勻的球體，并設(shè)其半徑為 R ,體積為 V，密度為 ρ ， 則有： 天體質(zhì)量 M=ρV= TGr4232?R34 3?ρ 另有天體質(zhì)量 M= （ 1） （ 2） 由（ 1）（ 2）得到： ρ = RTGr3323? 當(dāng) m繞 M表面運(yùn)動(dòng)時(shí) , r=R， 則上式： ρ = RTGr3323?可表示為： ρ = TG32?或者表示為： ρT2 = G3? （為常數(shù)） 所以當(dāng) m繞 M表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，只須測(cè)出其運(yùn)動(dòng) 周期 T，就能測(cè)出天體的密度 ρ 。 見課時(shí)作業(yè) 29(p75)第 5題 (1)現(xiàn)象 —— 問題的發(fā)現(xiàn) 天文學(xué)家在用牛頓的引力理論分析天王星運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)單用太陽(yáng)和其他行星對(duì)它的引力作用，并不能圓滿地作出解釋． 用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的天王星的軌道與實(shí)際觀測(cè)到的結(jié)果不相符，發(fā)生了偏離． (2)兩種觀點(diǎn) —— 猜想與假設(shè) 一是萬(wàn)有引力定律不準(zhǔn)確； 二是萬(wàn)有引力定律沒有問題，只是天王星軌道外有未知的行星吸引天王星，使其軌道發(fā)生偏離． (3)亞當(dāng)斯和勒維耶的計(jì)算及預(yù)言 —— 科學(xué)推理 . 亞當(dāng)斯和勒維耶相信未知行星的存在，根據(jù)天王星的觀測(cè)資料，各自獨(dú)立地利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出這顆“新”行星的軌道． (4)伽勒的發(fā)現(xiàn) —— 實(shí)踐檢驗(yàn) 1846年，德國(guó)科學(xué)家伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了海王星，和預(yù)言的位置只差 1度． 1930年，湯姆根據(jù)洛韋爾對(duì)海王星軌道異常的分
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