20xx人教版高中物理必修二57《生活中的圓周運動》1-文庫吧
2024-10-27 22:20 本頁面
【正文】 確圓周平面 火車轉(zhuǎn)彎處的鐵軌 ， 雖然外軌高于內(nèi)軌 ， 但整個外軌是等高的 ，整個內(nèi)軌是等高的．因而火車在行駛的過程中 ， 中心的高度不變 ，即火車 中心的軌跡在同一水平面內(nèi)．故火車的圓周平面是水平面 ，而不是斜面．即火車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心． 2 ． 受力特點 在實際的火車轉(zhuǎn)彎處 ， 外軌高于內(nèi)軌 ， 火車所受支持力的方向斜向上 ， 其豎直分力可以與重力平衡 ， 其水平分力可以提供向心力 ，或者說火車所受支持力與重力的合力可以提供向心力． 3 ． 速度與軌道壓力的關(guān)系 (1) 當(dāng)火車行駛速度 v 等于規(guī)定速度 v0時 ， 所需向心力僅由重力和彈力的合力提供 ， 此時內(nèi)外軌道對火車無擠壓作用． (2) 當(dāng)火車行駛速度 v v0時 ， 外軌道對輪緣有側(cè)壓力． (3) 當(dāng)火車行駛速度 v v0時 ， 內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力． 例 1 ( 多選 ) (2 017 汕頭高一檢測 ) 鐵道轉(zhuǎn)彎處內(nèi) 、 外鐵軌間設(shè)計有高度差 ， 可以使火車順利轉(zhuǎn)彎 ，下列說法中正確的是 ( ) A ． 主要是為了減少車輪與鐵軌間的摩擦 B ． 主要是為了減少輪緣與鐵軌間的擠壓 C ． 內(nèi)軌應(yīng)略高于外軌 D ． 重力和支持力的合力為火車轉(zhuǎn)彎提供 了向心力 解析： 鐵道轉(zhuǎn)彎處，軌道設(shè)計成外軌高于內(nèi)軌，目的是讓重力和彈力的合力提供向心力，不用軌道對車輪產(chǎn)生側(cè)向擠壓力，以保護(hù)內(nèi) 軌和外軌．故 A 、 C 錯， B 、 D 對． 答案： BD [ 變式訓(xùn)練 ] 有一列重為 100 t 的火車 ， 以 72 km / h 的速率勻速通過一個內(nèi)外軌一樣高的彎道 ， 軌道半徑為 40 0 m . (1) 試計算鐵軌受到的側(cè)壓力； (2) 若要使火車以此速率通過彎道 ， 且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零 ， 我們可以適當(dāng)傾斜路基 ， 試計算路基傾斜角度 θ 的正切值． 解析： (1)72 km /h ＝ 20 m/ s ，外軌對輪緣的側(cè)壓力提供火車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力，所以有 FN＝ mv2r＝105 202400 N ＝ 105 N ，由牛頓第三定律可知鐵軌受到 的側(cè)壓力大小等于 105 N. (2) 火車過彎道，重力和鐵軌對火車 的彈力 的合力正好提供向心力，如圖所示， 則 mg ta n θ ＝ mv2r 由此可得 ta n θ ＝v2rg＝ . 答案： (1) 105 N (2) 誤區(qū)警示 火車轉(zhuǎn)彎問題的兩點注意 (1) 合外力的方向：火車轉(zhuǎn)彎時，火車所受合外力沿水平方向指向圓心，而不是沿軌道斜面向下．因為火車轉(zhuǎn)彎的圓周平面是水平面，不是斜面，所以火 車的向心力即合外力應(yīng)沿水平面指向圓心． (2) 規(guī)定速度的唯一性：火車軌道轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速率一旦確定則是唯一的，火車只有按規(guī)定的速率轉(zhuǎn)彎，內(nèi)外軌才不受火車的擠壓作用．速率過大時，由重力、支持力及外軌對輪緣的擠壓力的合力提供向心力；速率過小時，由重力、支持力及內(nèi)軌對輪緣的擠壓力的合力提供向心力． 知識點二 汽車過橋問題 1 ． 汽車過凸形橋時 在最高點滿足 mg － FN＝ mv2R， 即 FN＝ mg －m v2R， 失重狀態(tài)． (1) 當(dāng) 0 ≤ v gR 時 ， 0 FN≤ mg . (2 ) 當(dāng) v ＝ gR 時 ， FN＝ 0. (3) 當(dāng) v gR 時 ， 汽車會脫離橋面 ， 做平拋運動 ， 發(fā)生危險． 2 ． 汽車過凹形橋時 在最低點滿足 FN－ mg ＝m v2R， 即 FN＝ mg ＋m v2R， 超重狀態(tài)． 車速 v 越大 ， 壓力越大． 例 2 ( 多選 )
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