機械波的產(chǎn)生與傳播-文庫吧
2025-01-26 16:02 本頁面
【正文】 則 ： y=A cos (w t+j0) 波函數(shù)： ][ )(cos 0jw ?= uxtAy ?3/2/2023 15 大學(xué)物理 A II 曹穎 5） 平面波波動方程由數(shù)學(xué)可以證明： 22222 1tyuxy???? =上式是平面波波動方程的普遍形式。 4） 波線上任意兩點的位相差： o x2 x1 x u )()( 12 uxtuxt ???=? wwj )(212 xx ??= lp3/2/2023 16 大學(xué)物理 A II 曹穎 例 1：如圖所示 ， 平面簡諧波向右移動速度 u = m/s， 求： ① 、 o點的振動方程； ② 、 波函數(shù)； ③ 、 P 點的振動方程； ④ 、 a、 b 兩點振動方向 。 解：① o點 ?=l = uT /l T/2 pw = lp /2 u= )cos( jw ?= tAy 5/2p= ??= poxuabP m04.3/2/2023 25 大學(xué)物理 A II 曹穎 2/pj =t = 0 時 ， o點處的質(zhì)點向 y 軸負向運動 。 ②、波函數(shù) o點 的振動方程 ?????? ?=25 pp ty????????????? ?= pp xtyoyjwoxuabP m04.3/2/2023 26 大學(xué)物理 A II 曹穎 ③、 P點的振動方程 l=Px =????????????? ?=52ppty ? )?????? ??=255 pp ty④、 a、 b 振動方向，作出 ? t 后的波形圖。 oxuab m20 m043/2/2023 27 大學(xué)物理 A II 曹穎 例 波源振動方程為 )(5cos106 2 m ty p??=它所形成的波以 播 。 求： ①、距波源 ； ②、該點與波源的相位差； ③、該波的振幅、頻率、波長。 解： ①、由波函數(shù) )/(cos uxtAy ?= w ?????? ??= ?cos106 2 xty p3/2/2023 28 大學(xué)物理 A II 曹穎 mx =?????? ??= ?cos106 2 xty p處的振動方程 ?????? ??= ?535cos106 2 pp ty tt5535pppj? ??????? ?=53p?=②、該點與波源的相位差； 3/2/2023 29 大學(xué)物理 A II 曹穎 ③、該點的振幅、波頻、波長。 ?????? ??= ?535cos106 2pptym2106 ??=A振幅 波頻 pwn2=pp25/=Hz =波長 nl u==m20=3/2/2023 30 大學(xué)物理 A II 曹穎 例 一平面余弦波 ， 波線上各質(zhì)元振動的振幅和角頻率分別為 A 和 w， 波沿 x軸正向傳播 ， 波速為 u， 設(shè)某一瞬時的波形如圖 ， 并取圖示瞬時為計時零點 。 ① 在 o 點和 P 點各有一觀察者 ， 試分別以兩觀察者所在地為坐標原點 ， 寫出該波的波函數(shù)； ② 確定 t = 0時 ， 距 o點分別為 x = l/8 和 x = 3l/8 兩處質(zhì)元振動的速度的大小和方向 。 POyy? )( xx ?u3/2/2023 33 大學(xué)物理 A II 曹穎 2p? =? ?????? ?=2cos0 pw tAy ????????????? ??2co s pwuxtAy當(dāng)取 P為坐標原點時： ? )?w ??=? tAy cos00=t AAy ?=?=?? ?cos0p? =?? ? )pw ?=? ty cos0?????? ??????? ??=?? pwuxtAy cos解： ①先求 o 點的振動方程 ? )?w ?= tAy cos00=t 0cos0 == ?Ay? POyy? )( xx ?u3/2/2023 34 大學(xué)物理 A II 曹穎 ?????? ??????? ??=??=2sin pwwuxtAtyv?????? ???=22sin plpww xtA0=t 8l=x wAv221 ?=? 83l=x wAv222 =0=ty軸正方向 y軸負方向 vPOyy? )( xx ??8l83l② 確定 t = 0時 ， 距 O點分別為 x = l/8和 x =3l/8 兩處質(zhì)元振動的速度的大小和方向 。 3/2/2023 35 大學(xué)物理 A II 曹穎 一、波的能量 由于振動在媒質(zhì)中傳播，因而媒質(zhì) 各部分由振動相應(yīng)的
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