【正文】 的 1％遞減售價，并按銷售量的 1％遞增單位變動成本。 ? 該公司的開發(fā)規(guī)模在什么范圍內(nèi)可以實現(xiàn)盈利？ ? 如果盈利，實現(xiàn)最大盈利的開發(fā)規(guī)模是多少？在此規(guī)模下可盈利多少萬元？ ? 已知 CF=5000 104元， V＝ 1000元 /m2, P＝ 5000 /m2 ? S=(PQ 1％） Q= C=CF+(V+ Q 1％ )Q =5000 104+1000Q+ 令 S=C，得： － ＋ 4000Q5000 104=0 Q1=,Q2= 項目盈利區(qū)為（ ,） ? y(Q)= － ＋ 4000Q － 5000 104 其一階導數(shù) ＝ － ＋ 4000＝ 0 Q=100000 其二階導數(shù) ＝ － 0 所以， Q=100000 m2時，項目達到最大盈利點。此時，最大盈利為： － ＋ 4000Q5000 104=15000萬元 【 例 42】 某企業(yè)投產(chǎn)以后 ,它的年固定成本為 66000元，單位變動成本為 28元，銷售價格為 55元，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，單位變動成本下降，售價下降 ，求盈虧平衡點及最大利潤時的銷售量。 Q)Q (28 66000(Q) C ?????? 5Q)Q (55) (QR ???? 5Q2 ???R(Q)得：令C(Q) ?成本函數(shù)： 收入函數(shù) : （ 1）求盈虧平衡時的產(chǎn)量 解：單位產(chǎn)品變動成本為 ： 28－ 單位產(chǎn)品售價為 ： 55－ （ 2）求最大利潤時的產(chǎn)量 由 B=R－ C得： ?? ?? ?? ?令 ： 得： 0(Q)?? 5400件Qmax ?即 ： 解得： 22 ??????? 3 7 40 件0 . 00 2 526 6 00 00 . 00 2 542727Q 21 ??????? 對若干互斥方案進行比選時，如有某個共同的不確定性因素影響互斥方案的取舍時，可先求出兩兩方案的盈虧平衡點（ BEP），再根據(jù) BEP進行取舍。 原 理 167。 1 盈虧平衡分析 三、互斥方案的盈虧平衡分析 【 例 43】 ：某產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方案，方案 A初始投資為 70萬元，預期年凈收益 15萬元；方案 B初始投資 170萬元，預期年收益 35萬元。該項目產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定性，如果給定基準折現(xiàn)率為 15%，不考慮期末資產(chǎn)值。試就項目壽命期分析兩方案的臨點。 解：設(shè)項目壽命期為 n n)15( P/A, 5%,70NPV A ??? n)35(P/A,5%,170B ???n NPV 方案 A 方案 B N=10年 盈虧平衡圖 當 NPVA＝ NPVB時，有 － 70＋ 15（ P/A， 5%， n）＝－ 170＋ 35（ P/A， 5%， n） 即： (P/A， 5%， n）＝ 5 查復利系數(shù)表得 n≈10 年 這就是以項目壽命期為共有變量時方案 A與方案 B的 盈虧平衡點。由于方案 B年凈收益比較高，項目壽命期 延長對方案 B有利。 分 析 如果根據(jù)市場預測項目壽命期小于 10年，應采用方 案 A；如果壽命期在 10年以上，則應采用方案 B。 例： 44 指影響方案的因素中的一個或幾個估計值發(fā)生變化時 ,引起方案經(jīng)濟效果的相應變化 ,以及變化的敏感程度。 敏感性 定義 單因素敏感性分析 每次只變動一個參數(shù)而其他參數(shù)不變的敏感性分析方法 多因素敏感性分析 考慮各種因素可能發(fā)生的不同變動幅度的多種組合，分析其對方案經(jīng)濟效果的影響程度。 分析各種變化因素對方案經(jīng)濟效果影響程度的工作稱為敏感性分析 敏感性分析分類 167。 2 敏感性分析 敏感性分析的作用 ? 通過各參數(shù)的敏感性比較，可以找出對項目經(jīng)濟效益的 不確定性產(chǎn)生最大影響的參數(shù)； ? 通過敏感性分析，可以大體揭示項目經(jīng)濟效益的 變化幅度 ，以作為對項目決策的主要依據(jù)。 ? 敏感性分析不僅可以使決策者了解敏感因素對評價指標的影響，還可以著重分析那些較為敏感的因素，以提高決策的準確性。 C 計算因 A引起的 B的變動值 D 計算敏感度系數(shù)并排序 A 選定不確定因素 B 確定經(jīng)濟評價指標 167。 2 敏感性分析 一、敏感性分析的目的和步驟 E 計算變動因素的臨界點 臨界點（轉(zhuǎn)換值） 敏感性分析的指標 A/ F?? ?? 不確定因素的變化使項目由可行變?yōu)椴豢尚械呐R界數(shù)值，一般采用不確定因素相對基本方案的變化率或其對應的具體數(shù)值表示。 分子：不確定因素 F發(fā)生△ F變化率時，評價指標 A的相應變化率。 分母：不確定因素 F的變化率 敏感度系數(shù) ： 指評價指標變化率與不確定因素變化率之比。 167。 2 敏感性分析 敏感性系數(shù) 例：某種生產(chǎn)要素的價格由 100元上升到 120元時，內(nèi)部收益率由 18％下降到 14％，內(nèi)部收益率對該生產(chǎn)要素價格的敏感性系數(shù)為 ? S0,表明評價指標與不確定因素同方向變化； S0,表明評價指標與不確定因素反方向變化 ? |S|越大，表明評價指標對不確定因素越敏感，反之則不敏感。 ? ?? ?? ?? ? %18%18%14 ?????S 與設(shè)定的基準收益率有關(guān) ， 對于同一個投資項目 ， 隨著設(shè)定基準收益率的提高 ， 臨界點就會變低 （ 即臨界點表示的不確定因素的極限變化變小 ） 。 而在一定的基準收益率下 ， 臨界點越低 ，說明該因素對項目效益指標影響越大 ， 項目對該因素就越敏感 。 臨界點 與基準收益率和方案的關(guān)系 二、單因素敏感性分析 假設(shè)各參數(shù)之間是相互獨立的，每次只研究一個可變參數(shù)，其他參數(shù)保持不變。 167。 2 敏感性分析 例題： 某投資方案設(shè)計年生產(chǎn)能力為 10 萬臺，計劃項目投產(chǎn)時總投資為 1200 萬元，其中建設(shè)投資為 1150 萬元，流動資金為 50 萬元；預計產(chǎn)品價格為 39 元 / 臺；營業(yè)稅金及附加為銷售收入的 10% ；年成本費用為 140 萬元；方案壽命期為 10 年，基準折現(xiàn)率為 10% 。試就投資額、單位產(chǎn)品價格、成本等影響因素對該投資方案做敏感性分析。 解：現(xiàn)金流量圖如下： 以 財務(wù)凈現(xiàn)值 作為項目評價指標，計算出項目在確定性條件下的財務(wù)凈現(xiàn)值。 FNPV=1200+211（ P/A,10%,10） +50（ P/F,10%,10） =1200+211 +50 = 由于該項目確定性分析的結(jié)果 FNPV0，初步評價該項目在經(jīng)濟效果上可以接受。 ? 接下來對項目進行敏感性分析 ： 取定三個因素：投資額、產(chǎn)品價格和經(jīng)營成本，然后令其逐一在初始值的基礎(chǔ)上按 177。 10%、177。 20％的變化幅度變動。 按財務(wù)凈現(xiàn)值對各因素的敏感程度進行排序，依次是：產(chǎn)品價格、投資額、經(jīng)營成本。 單因素敏感性分析忽略了因素之間的相關(guān)性 。 實際上 ， 一個因 素的變動往往也在伴隨著其他因素的變動 ， 多因素敏感性分析考慮 了這種相關(guān)性 ， 因而能反映幾個因素同時變動對項目產(chǎn)生的綜合影 響 。 分析 各變動因素的各種可能的變動組合，每次改變?nèi)炕蛉舾蓚€因素進行敏感性計算。 基本思路 167。 2 敏感性分析 三、多因素敏感性分析 多因素敏感性分析 。 其橫軸 (X)與縱軸 (Y)分別表示兩個參數(shù)變化率 。 X， Y的關(guān)系式 。 ， 得到一個關(guān)于 X、 Y的函數(shù)方程 、 并在座標圖上畫出 ， 即為經(jīng)濟指標的臨界線 。 。 【 例 45】 某項目有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，可變因素為投資、年收入和壽命，考慮因素間同時變動，試對該項目進行敏