【正文】 a) 理想型 b) 偏心型 c) 無富裕型 uT lT lT uT lT lT uT lT uT T ?6 T ?6 uT T ?6 d) 富裕型 e) 胖型 f) 過偏型 T T T lT ?6 ?6 ?6 uT 圖 . 4 公差、過程能力和過程能力指數(shù)之間的關(guān)系圖 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計管理 三、過程能力指數(shù)的計算 圖 . 4 a) 分布中心與公差中心基本重合 ， ?6?T ，?PC，分布滿足公差要求并有相當(dāng)余地，不會出現(xiàn)不合格品，過程能力比較理想； 圖 . 4 b) 分布滿足公差要求 ， 但接近質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下限一側(cè)，容易產(chǎn)生不合格品，應(yīng)對工序加以調(diào)整，使分布移向中間； 圖 . 4c ) 兩中心基本重合， ?6?T ，1?PC，分布滿足公差要求，但完全沒有余地，一旦生產(chǎn)條件出現(xiàn)微小的變化，就可能產(chǎn)生不合格品，應(yīng)采取措施減小分布范圍或放寬公差 T ，以提高PC值； 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計管理 三、過程能力指數(shù)的計算 圖 10 . 4. 4 d) 兩中心基本重合，分布滿足公差要求，但 ?6??T ，1??PC，表現(xiàn)為過程能力過高，可以考慮采取措施減少PC值，提高經(jīng)濟性； 圖 . 4 e) 兩中心基本重合，但 ?6?T ，1?PC，分布不滿足公差要求，會產(chǎn)生較多的不合格品，必須采取措施減小分散或放寬公差，提高過程能力 ； 圖 . 4 f) 分布中心嚴(yán)重偏離，且 ?6??T ，1??PC，過程能力顯得過高，應(yīng)采取措施予以糾正； 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計管理 三、過程能力指數(shù)的計算 ? (二 ) 單側(cè)公差情況下的過程能力指數(shù)計算 計量值情況下的過程能力指數(shù)計算 當(dāng)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格要求為單側(cè)公差的情況，即只給出規(guī)格上限或下限，如圖 。 ? 0 x 圖 . 5 質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為單側(cè)公差分布圖 ??uT )( xp lT?? 0 uT lT ? x )( xp 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計管理 (二 ) 單側(cè)公差情況下的過程能力指數(shù)計算 過程能力指數(shù)的計算分別為 sxTTC uuP 33?????? （ 10 . ） sTxTC llP 33?????? (1 0. ) ? 式 () 為只給出上限單側(cè)標(biāo)準(zhǔn)的情況，即只給出上限要求，而對下限沒有要求，例如機械產(chǎn)品的圓度、平行度等，只希望上限愈小愈好； ? 式 ()為只給出下限單側(cè)標(biāo)準(zhǔn)的情況，如產(chǎn)品的機械強度、壽命、可靠性等要求不低于某個下限值，且希望愈大愈好。 當(dāng) xT u ? 或 xT l ? 時， PC 值無意義，此時規(guī)定 0?PC 。 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計管理 (二 ) 單側(cè)公差情況下的過程能力指數(shù)計算 計件值情況下的過程能力指數(shù)計算 ? 以不合格品數(shù) np 作為檢驗產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)，并以 np 作為標(biāo)準(zhǔn)要求時， PC 值的計算。 knnpknnpnpnppkiik??????? 121)()(. . .)()( )1(3)(ppnpnnpC uP ???式（ ）中樣本大小 n，一般為定值，以減小誤差。 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計管理 計件值情況下的過程能力指數(shù)計算 ???????ki ik nknnnkn 1211). . .(1 ???????????? kiikiiikkknpnnnnpnpnpnp11212211......由二項式分布得 pn?? ， )1( ppn ??? ，則 ? 以不合格品率 p作為檢驗產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)，并以 pu作為標(biāo)準(zhǔn)要求時， CP值的計算。 )1(13 ppnppC uP???第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計管理 計件值情況下的過程能力指數(shù)計算 (例 ) 例 由某批零件隨機抽取大小為的樣本 20個，其中不合格品數(shù)分別為： 2, 1, 3, 5, 2, 4, 1, 0, 3, 2, 6, 4, 9, 3, 7, 1, 8, 3, 5, 0，當(dāng)允許樣本不合格品數(shù) (np)u為 10時，求過程能力指數(shù)。 034 1002005381739462301425312)(1?????????????????????????knnppkii 3 4 0 0 ???pn 1 9 )0 3 4 ( )1(3 )( ??? ????? ppn pnnpC uP第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計管理 計點值情況下的過程能力指數(shù)計算 ??????? ki ik ckccckc 121 1)...(1 cccC uP 3??取樣本 k 個，每個樣本大小為 n ，其小疵點數(shù)分別為kccc , . . . , 21，則樣本疵點數(shù)的平均值為： 由泊松分布得： c?? ， c?? ，則 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計管理 計點值過程能力指數(shù)計算 (例 ) 例 由某批產(chǎn)品中抽取大小為 n=100的樣本 20個，其中疵點數(shù)分別為： 0， 3， 1， 2， 3， 1， 2， 3， 2， 1， 2， 4， 2， 3， 5，3， 4， 2， 3， 2當(dāng)允許樣本疵點數(shù)為 8時，求過程能力指數(shù)。 解： )2...30(2012011??????? ???? iikii ccc得 2 0 3 ?????cccC uP 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計管理 四、過程能力的分析與提高途徑 過程能力分析 表 . 1 過程能力的分級判斷表 級別 PnP CC 或 的關(guān)系與 ?T )( 不合格品率p 過程能力分析 特級 ?PC ?10?T %0000 ?p 過程能力過于充足 1 級 ?? PC ?? 810 ?? T % 00 ?? p 過程能力充足 2 級 ?? PC ?? 68 ?? T %% ?? p 過程能力尚可 3 級 ?? PC ?? 46 ?? T %% ?? p 過程能力不足 4 級 ?PC ?4?T %?p 過程能力嚴(yán)重不足 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計管理 四、過程能力的分析與提高途徑 ? 0 x 圖 . 6 過程能力分級圖 ? ?43 級 ?62 級 lT ?10特級 級4 lT uT lT uT ?81 級 uT lT uT 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計管理 四、過程能力的分析與提高途徑 ? 對于屬于 特級能力 的過程，允許有 較大的波動 ，這時可考慮降低成本措施，適當(dāng)放寬控制和檢驗； ? 對于屬于 １級能力 的過程，允許有 一定程度的波動 ，如果不是重要的工件，可適當(dāng)放寬控制和檢驗； ? 對于 二級能力 的過程，需嚴(yán)格控制， 檢驗不可放寬 ，否則易產(chǎn)生較多的不合格品； ? 對于 屬于三級能力 的過程，應(yīng)采取措施提高過程能力，如已出現(xiàn)一些不合格品， 則需嚴(yán)格檢驗 ，必要時進行全檢； ? 對于 屬于四級能力 的過程，必須追查原因，采取果斷措施，并 對產(chǎn)品進行全檢 。通過對過程能力進行分析，可以對過程進行診斷，對設(shè)計合理性進行驗證并為技術(shù)經(jīng)濟分析提供可靠的資料和依據(jù)。 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計管理 四、過程能力的分析與提高途徑 提高過程能力指數(shù)的措施 ? 調(diào)整工序加工的分布中心，減少偏移量； ? 提高過程能力，減少工序加工的標(biāo)準(zhǔn)偏差； ? 調(diào)整質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。在保證產(chǎn)品質(zhì)量前提下，適當(dāng)放寬公差以降低生產(chǎn)成本。 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計管理 第五節(jié) 產(chǎn)品質(zhì)量控制圖 控制圖是于 1962年由美國貝爾電話實驗室 休哈特 ()博士首先提出，現(xiàn)已成為 生產(chǎn)中控制過程質(zhì)量的主要方法。 一、產(chǎn)品質(zhì)量控制圖的分類 產(chǎn)品質(zhì)量控制圖是用來分析和判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)的一種圖形工具。 3 ? 3 ? ? 圖 . 1 產(chǎn)品質(zhì)量控制圖的基本形式 ? ?3?x 上控制界限 (U CL) 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計管理 一、產(chǎn)品質(zhì)量控制圖的分類 ? (一 ) 根據(jù)控制界限的計算方法分類 根據(jù)控制界限的計算方法可分為 3σ 方式控制圖和概率界限方式控制圖。 3σ 控制圖 3σ 控制圖就是在控制圖上標(biāo)點的統(tǒng)計量于處 建立控制線 。 美國、日本、我國及世界上許多國家都采用三倍標(biāo)準(zhǔn)差 ( )來確定控制界限。 ?? 3??3?第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計管理 一、產(chǎn)品質(zhì)量控制圖的分類 在生產(chǎn)過程穩(wěn)定的狀態(tài)下，以標(biāo)點的統(tǒng)計量越出控制界限的概率所取定的值來確定控制界限，其取值如 , , ，以此來確定控制界限。 英國、北歐等采用這種控制圖。 概率界限控制圖 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計管理 一、產(chǎn)品質(zhì)量控制圖的分類 ? (二 ) 根據(jù)所采用的統(tǒng)計量分類 根據(jù)所采用的統(tǒng)計量不同，可分為計量數(shù)據(jù)控制圖和計件數(shù)據(jù)控制圖。 計量數(shù)據(jù)控制圖 計量數(shù)據(jù)控制圖 適用于產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)為連續(xù)變量 ，可以用某一區(qū)間的任何數(shù)值來表示產(chǎn)品質(zhì)量特性。 常用的有單值控制圖 ( x 控制圖 ) 、算術(shù)平均數(shù)和極差控制圖 ( RX ? 控制圖 ) 、平均值與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 ( SX ? 控制圖 ) 、中位數(shù)和極差控制圖 ( RX ?~ 控制圖 ) 、單值與移動極差控制圖 (sRx ?控制圖 ) 等。 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計管理 (二 ) 根據(jù)所采用的統(tǒng)計量分類 計數(shù)數(shù)據(jù)控制圖 計數(shù)數(shù)據(jù)控制圖適用于產(chǎn)品的 質(zhì)量數(shù)據(jù)為不連續(xù)變量 ，只能以正整數(shù)來表示的產(chǎn)品質(zhì)量特性。如不合格品數(shù)、廢品數(shù)、疵點數(shù)等都是不連續(xù)變量。 計數(shù)數(shù)據(jù)控制圖又可分為計件控制圖與計點控制圖。常用的計件控制圖有：不合格品數(shù)控制圖 ( pn 控制圖 ) ，不合格品率控制圖 ( p 控制圖 ) ；常用的計點控制圖有：單位缺陷數(shù)控制圖 ( u 控制圖 ) 和缺陷數(shù)控制圖 ( c 控制圖 ) 。 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計管理 二、單值控制圖的制作 (控制圖 ) 單值控制圖 屬于計量值控制圖 ，常應(yīng)用于從工序中只能獲得一個測定值的情況。 具體作圖步驟 如下： ?確定中心線 CL(Central Line)； ?確定控制上限 UCL(Upper Control Limit)和控制下限 LCL(Lower Control Limit)； ?繪制單值控制圖 圖 . 2 X 控制圖 CL =7 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 17 1 8 1 9 2 0 21 2 2 2 3 2 4 2 5 組號 3 LCL =7 76 . 35 76 . 45 76 . 60 76 . 40 76 . 55 76 . 50 76 . 30 76 . 25 UCL =7 x第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計管理 二、單值控制圖的制作（例 ) 例 . 1 某工廠生產(chǎn)某種零件的尺寸要求為 ??，隨機抽取樣本 60?n ，測量其質(zhì)量特性值為： ?x ， 0 1 ?s ，試確定 x控制圖的中心線及上下控制界限。 解： x 控制圖的中心線為： ?? xCL 控制上限為： sxU C L 3?? =+3 = 07 控制下限為： sxL C L 3?? = 3 0. 019=1 5. 893 第十章 產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計管理 三、平均值與級差控制圖 X 控制圖 由概率統(tǒng)計可知，若 X 服從正態(tài)分布),( ??N時，則 X 服從分布)/,( nN ??，極差 R 服從正態(tài)分布),( 32 ?? ddN( 近似分布 ) ，即 R 的正態(tài)分布與總體正態(tài)分布中的 ? 值有關(guān)，而與總體正態(tài)分布中的?值無關(guān)，且有如下關(guān)系式：?2dR ?，