工程結(jié)構(gòu)荷載與可靠度設(shè)計(jì)原理-文庫吧
2024-12-19 15:11 本頁面
【正文】 失效概率 1?? fs PP?結(jié)構(gòu)可靠度滿足 ： Z0具有相當(dāng)大的概率或 Z0 具有相當(dāng)小的概率 ； ?通常 采用失效概率來度量結(jié)構(gòu)的可靠度 。 2023/1/14 可靠指標(biāo) ? 基本概念 標(biāo)準(zhǔn)差、－、均值、－、變量－相互獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)、SRSRSRSRSR????222,SRZSRZZSRZ???????????＝亦為正態(tài)隨機(jī)變量? ?22( 0) 0()ZZfZ Z ZRSZZZZRSfZZp P Z P PZYp P YY??? ? ????????????? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ???? ? ? ? ??令 ： ＝ ， ＝則 ： －其 中 ： － 標(biāo) 準(zhǔn) 正 態(tài) 隨 機(jī) 變 量 ；（ ） － 標(biāo) 準(zhǔn) 正 態(tài) 分 布 函 數(shù)2023/1/14 可靠指標(biāo) 延性破壞 三級(jí) 二級(jí) 一級(jí) 脆性破壞 安全等級(jí) 破壞類型 房屋建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標(biāo) —— 《 工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn) 》 （ GB501532023） 2023/1/14 結(jié)構(gòu)可靠度實(shí)用分析方法 —— 中心點(diǎn)法 ? 情況 1：結(jié)構(gòu)功能函數(shù)為線性函數(shù) inii XaaZ ????10iXniiZ aa ?? ????1021)(iXniiZ a ?? ??結(jié)構(gòu)功能函數(shù) 均值 方差 根據(jù)概率論中心極限定理，當(dāng) n??， Z 近似服從正態(tài)分布 21110)(iiXniiniXZZaaa????????????)(1)( ?? ?????fP可靠指標(biāo) 可靠度 2023/1/14 結(jié)構(gòu)可靠度實(shí)用分析方法 —— 中心點(diǎn)法 ? 情況 2：結(jié)構(gòu)功能函數(shù)為非線性函數(shù) 結(jié)構(gòu)功能函數(shù) 均值 方差 ? ?nXXXgZ ,.. .., 21?將 Z在各變量的均值點(diǎn)處展開成泰勒級(jí)數(shù)，并取線性項(xiàng) ? ? ? ?iiXn Xini iXXX XXggZ ?????????? ?? 1,.. ..,21? ?nXXXZ g ???? ,.. .., 21?????????????? niXiZ iiXXg12???2023/1/14 結(jié)構(gòu)可靠度實(shí)用分析方法 —— 中心點(diǎn)法 ? 情況 2：結(jié)構(gòu)功能函數(shù)為非線性函數(shù) ? ???????????????niXiXXXZZiiXnXgg12,.. ..,21????????)(1)( ?? ??????fP可靠指標(biāo) 可靠度 2023/1/14 可靠度指標(biāo) β的幾何意義 ? 情況 1：極限狀態(tài)方程為線性函數(shù) 2023/1/14 可靠度指標(biāo) β的幾何意義 ? 情況 2：極限狀態(tài)方程為非線性函數(shù) 2023/1/14 驗(yàn)算點(diǎn)法對(duì)中心點(diǎn)法的改進(jìn) ? 驗(yàn)算點(diǎn)法對(duì)中心點(diǎn)法的改進(jìn) 1 ?當(dāng)功能函數(shù) Z為非線性曲面時(shí) ， 不以通過中心點(diǎn)的切平面作為線性近似 ， 而以通過 Z＝ 0上的某一點(diǎn) X* （ X1*, X2*, , Xn*） 的切平面作為線性近似 ， 以減小中心點(diǎn)法的誤差 。 該點(diǎn)X* 稱為 驗(yàn)算點(diǎn) ， 驗(yàn)算點(diǎn)法可使 X* 收斂于標(biāo)準(zhǔn)化空間中極限狀態(tài)曲面到原點(diǎn)的最近距離點(diǎn) 。 ? 中心點(diǎn)法的缺點(diǎn) 1 ?功能函數(shù)在平均值處展開不盡合理；對(duì)非線性可能帶來較大的誤差 。 2023/1/14 驗(yàn)算點(diǎn)法對(duì)中心點(diǎn)法的改進(jìn) ? 驗(yàn)算點(diǎn)法對(duì)中心點(diǎn)法的改進(jìn) 2 ?當(dāng)基本變量 Xi 具有分布類型的信息時(shí) ， 將 Xi的分布在 （ X1*, X2*, , Xn*） 處以與正態(tài)分布等價(jià)的條件 ， 變換為 當(dāng)量正態(tài)分布 ， 這樣可使所得的可靠指標(biāo)與失效概率之間有一個(gè)明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系 ， 從而在 β中合理地反映了分布類型的影響 。 ? 中心點(diǎn)法的缺點(diǎn) 2 ?沒有考慮隨機(jī)變量概率分布類型的信息 。 2023/1/14 驗(yàn)算點(diǎn)法基本原理 結(jié)構(gòu)功能函數(shù) 均值 ? ?nXXXgZ ,.. .., 21?將 Z在各變量的驗(yàn)算點(diǎn) X* （ X1*, X2*, , Xn*） 處展開成泰勒級(jí)數(shù) *121 )(),(Xiniiin XgXXXXXgZ?????? ?????? ?*121 )(),(XiniiXnZ XgXXXXgi ?????? ?????? ?? ?*1)(Xinii
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