廣東省潮州市20xx屆高三上學(xué)期第二學(xué)月考試數(shù)學(xué)（理）試卷 word版含答案-文庫(kù)吧
2025-10-12 01:23 本頁(yè)面
【正文】 圖象上點(diǎn) P1， P2 處的切線， l1 與 l2 垂直相交于點(diǎn) P，且 l1， l2 分別與 y 軸相交于點(diǎn) A， B，則△ PAB 的面積的取值范圍是 （ ） A． (0,1) B． (0,2) C． (0,+∞ ) D． (1,+∞ ) 第 II 卷 本卷包括必考題和選考題兩部分 .第 (13)題 ~第 (21)題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答 .第(22)題 ~第 (24)題 為 選考題，考生根據(jù)要求作答 . 二 、 填空 題 :本大題共 4小題 ,每小題 5分 ,共 20分 . 1 若曲線 2 lny ax x??在點(diǎn) (1, )a 處的切線平行于 x 軸，則 a? ． 1 由曲線 2xy? 與曲線 xy? 所圍成的圖像的面積為 ． 15． 已知 tan 2?? ． 則2 s in 2s in s in c o s c o s 2 1?? ? ? ?? ? ?= 16． 設(shè)函數(shù) ? ? ? ?? ?214 2 1 .x axfxx a x a x? ???? ? ???? ? ?? ≥ ①若 1a? ，則 ??fx的最小值為 ； ②若 ??fx恰有 2 個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ． 1 7 9 2 0 1 5 3 0 第 18 題圖 三 .解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 . 1 (本小題滿分 12 分 ) 已知 ??na 是公差為 3 的等差數(shù)列，數(shù)列 ??nb 滿足1 2 1 11== 3 n n n nb b a b b n b????1 ， ， . （ 1） 求 1a 的值并求 數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2）求數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和 nS 。 1 (本小題滿分 12 分 ) 某車間共有 12 名工人 ,隨機(jī)抽取 6 名 ,他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示 ,其中莖為十位數(shù) ,葉 為個(gè)位數(shù) . (Ⅰ ) 根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值； (Ⅱ ) 日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人 . 根據(jù)莖葉圖推斷該車間 12 名工人中有幾名優(yōu)秀工人； (Ⅲ )在 (Ⅱ )的條件下， 從該車間 12 名工人中 ,任取 2 人 , 記取出的 2 人中優(yōu)秀工人的人數(shù)為隨機(jī)變量 ? ，求 ? 的期望 . 1 (本小題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) 3 2 21( ) ( 1 ) ( , )3f x x a x a x b a b? ? ? ? ? ? R ⑴ 若 1x? 為 ()fx的極值點(diǎn)，求 a 的值； ⑵ 若 ()y f x? 的圖象在點(diǎn) (1, (1))f 處的切線方程為 30xy? ? ? ，求 ()fx 在區(qū)間 [ 2,4]? 上的最大值； ⑶ 當(dāng) 0a? 時(shí)，若 ()fx在區(qū)間 (1,1)? 上不單調(diào)，求 a 的取值范圍． (本小題滿分 12 分 ) 如圖，已知 OPQ 是半徑為 1，圓心角為 3? 的扇形， C 是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形 ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記 ???COP ， 矩形的面積為 S ； （ 1） 求 出 S 與 ? 的函數(shù)關(guān)系式，并指出 ? 的取值范圍 ； （ 2） 求 S 最大值 。 EBOAC D
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