廣東省佛山市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 word版含答案-文庫吧
2024-10-26 01:14 本頁面
【正文】 B． 8 8 2 2 6?? C． 2 2 2 6?? D． 1 2 62 2 4?? 12． 已知 S， A， B， C是球 O表面上的點(diǎn)， SA⊥平面 ABC， AB⊥ BC， SA＝ AB＝ 1， BC＝ 2，則球 O的表面積等于 ( ) A． 4π B． 3π C． 2π D． π 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分． 13． 已知 Rt△ ABC斜邊上的高 CD＝ 4，則 ADBD＝ ________． 14． 已知△ ABC 三邊的長分別為 1 13，則△ ABC 的外心 O 到重心 G 的距離為________． 15．圖中矩形的長為 5，寬為 2，在矩形內(nèi)隨機(jī)撒 300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為 138顆，則可以估計(jì)出陰影部分的面積為 ________． 16．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，到點(diǎn) A(1， 2)， B(1， 5)， C(3， 6)， D(7，－1)的距離之和最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ________． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17． (本小題滿分 10分 )平面直角坐標(biāo)系中， △ ABC的三個頂點(diǎn)為 A(－ 3， 0)， B(2， 1)，C(－ 2， 3)，求： (Ⅰ )BC邊上高線 AH所在直線的方程； (Ⅱ )若直線 l過點(diǎn) B且橫、縱截距互為相反數(shù)，求直線 l的方程． 18． (本小題滿分 12分 )我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出．某市為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理 (即確定一個居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn) a，用水量不超過 a 的部分按照平價(jià)收費(fèi)，超過 a 的部分按照議價(jià)收費(fèi) )．為了較為合理地確定出這個標(biāo)準(zhǔn)，通過抽樣獲得了 100 位居民某年的月均用水量 (單位： t)，制作了頻率分布直方圖． (Ⅰ )由于某種原因頻率分布直方圖部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，請?jiān)趫D中將其補(bǔ)充完整 ； (Ⅱ )用樣本估計(jì)總體，如果希望 80%的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn) a， 那么月均用水量的最低標(biāo)準(zhǔn)定為多少噸，請說明理由； (Ⅲ )從頻率分布直方圖中估計(jì)該 100 位居民月均用水量的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù) (同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代表 )． 19． (本小題滿分 12 分 )如圖，在幾何體 P﹣ ABCD 中，平面 ABCD⊥平面 PAB ，四邊形 ABCD為矩形，△ PAB為正三角形，若 AB＝ 2， AD＝ 1， E， F 分別為 AC， BP中點(diǎn)． (Ⅰ )求證 EF∥平面 PCD； (Ⅱ )求直線 BP與平面 PAC所成角的正弦． 20． (本小題滿分 12分 )如圖所示，已知圓 O的直徑長度為 4，點(diǎn) D為線段 AB上一點(diǎn)，且 AD＝ 13DB，點(diǎn) C 為圓 O 上一點(diǎn)，且 BC＝ 3AC．點(diǎn) P在圓 O所在平面上的正投影為點(diǎn) D， PD＝ BD． (Ⅰ )求證： CD⊥平面 PAB ； (Ⅱ )求點(diǎn) D到平面 PBC的距離． 21． (本小題滿分 12分 )如圖，在四棱錐 P－ ABCD中，PA⊥底面 ABCD， AB⊥ AD， AC⊥ CD，∠ ABC＝ 60176。， PA＝ AB＝ BC， E是 PC的中點(diǎn)． (Ⅰ )證明： CD⊥ AE； (Ⅱ )求二面角 A－ PD－ C的正切值的大小． 22． (
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