【正文】 能。一般電能計(jì)量是累計(jì)電量，為用表以來(lái)的用電量總和。數(shù)字電能表還要求記錄多月電量，也就是歷史電量。輸入有功也叫做正向有功，指電流從輸入端子到輸出端子的方向；而輸出有功也叫做反向有功，電流方向與正向相反。輸入無(wú)功指電流滯后于電壓時(shí)，線(xiàn)路所具有的無(wú)功，而輸出無(wú)功指電流超前與電壓時(shí)所具有的無(wú)功。將一天分成若干時(shí)間段，給每段時(shí)間規(guī)定其費(fèi)率特征：峰，平，谷。按照費(fèi)率特征分別累計(jì)電量，得到電能的分時(shí)計(jì)量。規(guī)定不同的費(fèi)率，利用經(jīng)濟(jì)的杠桿作用，實(shí)現(xiàn)了調(diào)節(jié)用電量，從而達(dá)到削峰填谷，平衡負(fù)荷的作用。進(jìn)而使發(fā)電機(jī)及供電網(wǎng)發(fā)揮最大的功效。電能表的分時(shí)計(jì)量需要表計(jì)內(nèi)部自帶實(shí)時(shí)時(shí)鐘，并且將時(shí)段參數(shù)設(shè)置到表計(jì)中，電能表白動(dòng)進(jìn)行時(shí)段的切換。3. 最大需量計(jì)量由于生產(chǎn)的特點(diǎn)，用戶(hù)負(fù)載(功率P)是隨著時(shí)間變化的，將一天分為若干段，每一段時(shí)間為T(mén)，在每一個(gè)T內(nèi)的平均功率，稱(chēng)為用戶(hù)需量，T稱(chēng)為需量周期。在一定結(jié)算期內(nèi)(如一個(gè)月)所有用戶(hù)需量中的最大值，即為該用戶(hù)的當(dāng)月最大需量。數(shù)字電能表采用滑差式方法測(cè)量最大需量。最大需量的計(jì)算方法是：每個(gè)滑差步進(jìn)時(shí)間到時(shí)，計(jì)算截止到當(dāng)前時(shí)刻的一個(gè)需量周期的平均功率，并且與最大值進(jìn)行比較。若小于最大值則放棄；若大于最大值，則將其記錄下來(lái)。4. 監(jiān)控功能數(shù)字電能表可以實(shí)現(xiàn)一些監(jiān)控功能：功率監(jiān)控：設(shè)定功率上限，當(dāng)電能表計(jì)量的功率超過(guò)上限時(shí)報(bào)警，如果連續(xù)超限將跳閘。失壓檢測(cè)：當(dāng)電能表檢測(cè)到某相電壓小于給定電壓下限時(shí)，表明發(fā)生故障，電能表將給出失壓報(bào)警，并記錄發(fā)生時(shí)間，發(fā)生累計(jì)次數(shù)，發(fā)生累計(jì)時(shí)間。過(guò)流監(jiān)測(cè)：當(dāng)電能表監(jiān)測(cè)到電流大于給定上限時(shí)，電能表給出過(guò)流報(bào)警，并記錄發(fā)生時(shí)刻，發(fā)生次數(shù)，發(fā)生累計(jì)時(shí)間。5. 監(jiān)測(cè)功能數(shù)字電能表可以測(cè)量各相瞬時(shí)電壓，電流，有功功率，無(wú)功功率，功率因數(shù)，視在功率等，高擋表還可以分析諧波含量和相角，這些功能可以用于用電監(jiān)測(cè)與判斷用電管理系統(tǒng)以及為綜合分析系統(tǒng)提供數(shù)據(jù)。6. 事件記錄功能數(shù)字多功能電能表可以記錄多種事件的發(fā)生時(shí)間及當(dāng)時(shí)的狀態(tài)，以便進(jìn)行故障分析和判斷。這些事件有：電能表上電，清零，設(shè)置參數(shù)，最大需量清零，失壓，過(guò)流，功率超限，自檢出錯(cuò)等。7. 自檢功能數(shù)字電能表功能較多，構(gòu)成比較復(fù)雜，由于承擔(dān)著電能量計(jì)費(fèi)的重要功能，使用可靠性要求高。電能表中各個(gè)部分都有可能會(huì)損壞，在損壞后，電能表會(huì)及時(shí)發(fā)出信號(hào)(顯示報(bào)警或聲光報(bào)警)以提示用戶(hù)盡快處理。一般自檢如下部件：電能表內(nèi)部的時(shí)鐘芯片，存儲(chǔ)器(包括數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器和程序存儲(chǔ)器)，顯示器等，電能表外部接線(xiàn)情況，線(xiàn)路故障，失壓，過(guò)壓，過(guò)流，超功率等。8. 負(fù)荷曲線(xiàn)記錄為了滿(mǎn)足用電監(jiān)測(cè)，關(guān)口表競(jìng)價(jià)上網(wǎng)等功能，電能表需要帶時(shí)標(biāo)(記錄時(shí)刻)記錄多種電量，一般記錄間隔可以設(shè)定為一分鐘或幾十分鐘，記錄的電量數(shù)據(jù)有：有功電能，無(wú)功電能，電壓，電流，有功功率，無(wú)功功率等。要求記錄時(shí)間為幾天，幾個(gè)月甚至一年。通過(guò)手持裝置或其他方式從電表內(nèi)將這些數(shù)據(jù)讀出，可以畫(huà)出不同記錄電量的時(shí)間曲線(xiàn)。電能表內(nèi)部一般設(shè)計(jì)有大容量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器用于保存負(fù)荷曲線(xiàn)記錄數(shù)據(jù)。167。 系統(tǒng)選定比較方案一： 單片機(jī)：STC89C51RC AD芯片：ADC0809 顯示電路：LED 乘法器電路：時(shí)分割乘法器 方案二： 單片機(jī)：STC89C52RC AD芯片：ADC0832 顯示電路：LCD1602 乘法器電路：數(shù)字乘法器 方案比較： 方案一的單片機(jī)STC89C51RC的內(nèi)存大小和計(jì)數(shù)器數(shù)量無(wú)法滿(mǎn)足本設(shè)計(jì)的要求，而方案二的單片機(jī)STC89C52RC具有8K內(nèi)存和3個(gè)計(jì)數(shù)器完全可以滿(mǎn)足設(shè)計(jì)的需要。 方案一的AD芯片ADC0809為單通道，由于本設(shè)計(jì)要對(duì)電流和電壓進(jìn)行采樣，單通道無(wú)法對(duì)電流和電壓進(jìn)行同時(shí)采樣的計(jì)算，這樣就不能保證計(jì)算的準(zhǔn)確性。 方案一的顯示電路為L(zhǎng)ED，這種顯示器耗電量大，無(wú)法體現(xiàn)本設(shè)計(jì)節(jié)約用電的思想。 方案一的乘法器電路采用時(shí)分割乘法器，這種乘法電路的精度不高，電路焊接很影響精度，方案二的是在單片機(jī)內(nèi)部做乘法電路，所以精度高。 綜上所述方案二的選用最適合本設(shè)計(jì)要求。第2章 電能計(jì)量和信號(hào)處理理論167。 電能計(jì)量分析167。 電能計(jì)量的基本原理電能在物理上可以看成是從電源流向負(fù)載的能量流，用戶(hù)在單位時(shí)間內(nèi)消耗電能的快慢程度用功率來(lái)表述。功率可以分為在一段時(shí)間內(nèi)的平均功率和某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率。對(duì)于在一段時(shí)間內(nèi)大小和方向都不發(fā)生改變的直流電壓、電流來(lái)講，平均功率值與其瞬時(shí)功率值是相等的。而對(duì)于交變的電壓，電流來(lái)講，瞬時(shí)功率[4]是時(shí)刻都在變化的，平均功率與瞬時(shí)功率是不相等的。要計(jì)算用電設(shè)備在一段時(shí)間內(nèi)消耗的總的有功功率應(yīng)該在這段積分時(shí)間內(nèi)，對(duì)瞬時(shí)功率進(jìn)行累加。設(shè)電壓為u(t)，電流為i(t)，則瞬時(shí)功率為p(t)=u(t)i(t)，也是隨著時(shí)間變化的函數(shù)，它在某個(gè)周期內(nèi)的平均值應(yīng)等于該函數(shù)對(duì)時(shí)間積分后，再除以時(shí)間間隔，所以平均功率應(yīng)為：P平均=E/△T = = (21)對(duì)于電壓電流均為正弦信號(hào)的交流電，式(21)等價(jià)為：P平均=E/T = UI cosdt／T (22)其中U，I分別為交流信號(hào)有效值。是電壓信號(hào)超前于電流信號(hào)的相位差值，cos稱(chēng)為功率因數(shù)，它表征了電網(wǎng)中實(shí)際消耗電能的平均功率(有功功率)與U，I的乘積(視在功率)的比值。在實(shí)際電網(wǎng)中，電壓電流信號(hào)基本上都不是只包含50Hz頻率分量的正弦信號(hào)，而是含有很多諸如l00Hz，150Hz，200Hz等諧波的信號(hào)。此外，電網(wǎng)負(fù)載尤其是開(kāi)關(guān)電源還會(huì)引入各種各樣的噪聲，引起電壓的諧波和波形畸變。事實(shí)上我們可以發(fā)現(xiàn)瞬時(shí)功率信號(hào)p(t)=u(t)i(t)本身是一個(gè)含有直流分量和高頻分量的信號(hào)，而任何頻率不為0的頻率分量從長(zhǎng)期來(lái)看對(duì)于時(shí)間積分都沒(méi)有貢獻(xiàn)，因此電能計(jì)量數(shù)學(xué)上就相當(dāng)于計(jì)算瞬時(shí)功率P的直流分量在時(shí)間上的積分。167。 正弦波形下的電壓電流不同功率因數(shù)下的功率的測(cè)量電壓信號(hào)與電流信號(hào)的乘積即為瞬時(shí)功率信號(hào)，其對(duì)時(shí)間的積分得到在一段時(shí)間內(nèi)消耗的電能。當(dāng)電壓電流同相位時(shí)有，p(t)=v(t)i(t)=V sin wtI sin wt=VI＝VI／2 (1—) (23)采用對(duì)瞬時(shí)功率信號(hào)進(jìn)行低通濾波就能得到有功功率分量(直流分量)。當(dāng)電壓和電流信號(hào)相位不同時(shí)，設(shè)電流信號(hào)滯后于電壓信號(hào)60176。，并設(shè)電壓和電流波形都是正弦的，那么瞬時(shí)功率信號(hào)中的有功功率分量(直流分量)為：P（t）=v(t)i(t)=VI =[－] =－ (24)電壓與電流的相位無(wú)論相同與否，這種從瞬時(shí)功率信號(hào)中獲得有功功率的方法(低通濾波法)都是有效的。從以上推導(dǎo)可知，當(dāng)功率因數(shù)為1即電壓電流同相位時(shí)，瞬時(shí)信號(hào)中的有功功率分量(直流分量)為(VI)／2，176。時(shí)，瞬時(shí)信號(hào)中的有功功率分量(直流分量)為：(VI／2)cos60176。167。 非正弦波形的電壓電流不同功率因數(shù)下的功率的測(cè)量在實(shí)際應(yīng)用中，電壓和電流波形都要含有一定的諧波成分，對(duì)于非正弦的電壓電流波形先利用傅立葉變換將電壓電流表達(dá)成諧波分量之和： (25) (26)基波有功功率P1=V1I1cos，諧波有功功率PH=對(duì)于純正弦波有功功率的計(jì)算是精確的，而對(duì)于非正弦波形來(lái)說(shuō)，可以將其看成是頻率不相同的正弦波的疊加，有功功率的計(jì)算同樣是精確的。167。 模數(shù)轉(zhuǎn)換經(jīng)過(guò)互感器采樣得到的電壓電流信號(hào)為模擬信號(hào)，為了將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)能夠處理的數(shù)字信號(hào)，設(shè)計(jì)中需要一個(gè)模數(shù)轉(zhuǎn)換器。A／D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換方式很多，有逐次比較型A／D轉(zhuǎn)換器，雙積分型A／D轉(zhuǎn)換器，Σ一△型AID轉(zhuǎn)換器等。其中Σ一△型[5]A／D轉(zhuǎn)換器精度高、線(xiàn)性好、速度快、功耗低、價(jià)格低廉。Σ一△型A／D轉(zhuǎn)換器是以很低的采樣分辨率和很高的采樣速率將模擬信號(hào)數(shù)字化，通過(guò)使用過(guò)采樣、噪聲整形和數(shù)字濾波等方法增加有效分辨率，然后對(duì)ADC輸出的結(jié)果進(jìn)行采樣抽取處理，以降低有效采樣速率。電路結(jié)構(gòu)是由簡(jiǎn)單的模擬電路(一個(gè)比較器，一個(gè)開(kāi)關(guān)，一個(gè)或幾個(gè)積分器及模擬求和電路)和復(fù)雜的數(shù)字信號(hào)處理電路構(gòu)成。 167。 過(guò)采樣過(guò)采樣ADC是一種數(shù)字輸出與模擬輸入成正比的線(xiàn)路，因?yàn)檩斎肓渴侨我獾模敵龅臄?shù)字是有位數(shù)限制的，輸出量是量化的，因此輸出與輸入之間存在著+112LSB的量化誤差，在交流采樣中，這種量化誤差會(huì)產(chǎn)生量化噪聲。如果對(duì)ADC輸入一個(gè)恒定的直流信號(hào)，那么多次采樣的結(jié)果總是相同的，而且分辨率受量化誤差的限制。如果在這個(gè)直流信號(hào)上疊加一個(gè)交流信號(hào)，并且用比這個(gè)交流信號(hào)高很多的頻率采樣，得到的數(shù)據(jù)應(yīng)該是變化的，用這些結(jié)果的平均值表示ADC輸出的結(jié)果比單純的采樣得到的輸出分辨率要高很多，這種方法稱(chēng)為過(guò)采樣。如果模擬輸入信號(hào)本身就是交流信號(hào)則不必疊加交流信號(hào)，采用過(guò)采樣的方法同樣也能得到較高的采樣分辨率。167。 過(guò)采樣的頻域分析由于直流信號(hào)轉(zhuǎn)換具有177。1／2LSB的量化誤差，所以采樣系統(tǒng)具有量化噪聲。一個(gè)理想的常規(guī)的N位ADC的采樣量化噪聲是有效值的q／，均勻分布在奈奎斯特頻帶直流(KFs)／2范圍內(nèi)，其中q是LSB的權(quán)重，磚為采樣速率，模擬低通濾波器[6]將濾除風(fēng)Fs／2以上的噪聲。 如果用KFs的采樣速率對(duì)輸入信號(hào)采樣(K為采樣倍數(shù))，奈奎斯特頻率增至(KFs)／2，量化噪聲增至直流到(KFs)／2，其有效值降到原來(lái)的1／，模擬低通濾波器只要濾除似(KFs)／2以上的噪聲，因此可以降低對(duì)抗混疊濾波器的設(shè)計(jì)。又由于系統(tǒng)的通帶頻率仍然為Fs，所以可以在ADC之后加一個(gè)數(shù)字濾波器消除幾到(KFs)／2之間的無(wú)用信號(hào)而又不影響有用信號(hào)，從而提高信噪比，實(shí)現(xiàn)使用低分辨率ADC達(dá)到高分辨率的效果。如果簡(jiǎn)單的使用過(guò)采樣的辦法使分辨率提高N位，則必須進(jìn)行K=倍過(guò)采樣，為了使采樣不超過(guò)一個(gè)合理的界限，需要對(duì)量化噪聲整形使得大部分噪聲位于Fs／2到(KFs)／2之間，只有一小部分留在直流到Fs／2內(nèi)，這正是Σ一△調(diào)制器所起的作用。噪聲頻譜被整形后，數(shù)字濾波器可以去除大部分的量化噪聲，使總信噪比大大增加。167。 Σ一△A／D轉(zhuǎn)換器的量化A／D轉(zhuǎn)換器的量化過(guò)程是用一等間隔階梯波函數(shù)xl(t)去逼近一時(shí)間連續(xù)函數(shù)的波形x(t)。傳統(tǒng)原理的A／D轉(zhuǎn)換器的量化是等時(shí)間間隔t對(duì)連續(xù)波形采樣，進(jìn)行幅值量化。根據(jù)采樣定理，采樣頻率應(yīng)高于被采樣連續(xù)波形頻率的兩倍以上。而當(dāng)采樣頻率很高時(shí)，即采樣頻率被測(cè)連續(xù)波形的無(wú)窮倍時(shí)，則采樣的時(shí)間間隔t很小，可以認(rèn)為每個(gè)時(shí)間間隔的階梯波幅值差=xl(t+t)一xl(t)是相等的，即前一采樣點(diǎn)幅值加上△就等于后一采樣點(diǎn)幅值。這個(gè)相鄰間隔采樣點(diǎn)的幅值之差就是增量△。一個(gè)連續(xù)波形就可以用一采樣點(diǎn)的幅值加減△的階梯來(lái)近似表達(dá)。此階梯有兩個(gè)特點(diǎn)：一是在應(yīng)間隔內(nèi)xl(t)值相等；二是兩個(gè)相鄰采樣點(diǎn)幅值之差為△。若把△作為量化單位，由于△增量值是不變的，所以可以實(shí)現(xiàn)l bit量化。當(dāng)階梯波上升，△編碼為“1”；階梯波下降，△編碼為“0”。此時(shí)xl(t)就可以用△編碼序列來(lái)表示，即是增量調(diào)制。由于采樣頻率遠(yuǎn)高于基于采樣定理的奈奎斯特采樣頻率，所以稱(chēng)為過(guò)采樣。167。 Σ一△A／D轉(zhuǎn)換器的量化誤差分析當(dāng)t足夠小時(shí)，xl(t)波形可以近似為連續(xù)波形x(t)，但是t不可能為“0’’， 這樣，編碼過(guò)程中xl(t)和x(t)就產(chǎn)生了量化誤差，也稱(chēng)之為量化噪聲。量化誤差最大值范圍是177。假定量化誤差序列e（n）符合白噪聲分布，即e(n)是一平穩(wěn)的隨機(jī)序列：e(n)本身的任意兩值之間不相關(guān)，且與信號(hào)x(n)不相關(guān)：e(n)具有均勻等概率分布。它具有與信號(hào)的相加性，可以按數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法分析量化誤差。其模型如圖21所示。圖21 量化誤差分析模型e(n)可用兩個(gè)最重要的統(tǒng)計(jì)參數(shù)me和方差來(lái)表征。me代表噪聲的直流分量，代表除去直流分量的量化噪聲的平均功率。因?yàn)椋?me=0 (27)=／12=／() (28)式中E為信號(hào)幅度的取值范圍(即A／D的參考電壓)；N為量化級(jí)數(shù)。如A／D的編碼為n位，則N=，所以：=／(3x) (29)由式(29)可知，隨著A／D的編碼位數(shù)的增加，量化誤差呈指數(shù)性下降。167。 Σ一△ADC的調(diào)制器和量化噪聲整形一階Σ一△ADC是以KFs只的采樣速率將輸入信號(hào)轉(zhuǎn)換成由l和0構(gòu)成的串行位流，l bit的DAC由這串位流驅(qū)動(dòng)，DAC的輸出以反饋的形式和輸入求和。根據(jù)反饋理論，當(dāng)反饋環(huán)路的增益足夠深，DAC輸出的平均值接近輸入信號(hào)的平均值。由于積分器可以在頻域內(nèi)用一個(gè)幅度響應(yīng)與1／F成正比的濾波器表示，又由于帶時(shí)鐘的鎖存比較器具有類(lèi)似于斬波器的作用，它將輸入信號(hào)轉(zhuǎn)換為高頻交流信號(hào)，在輸入信號(hào)平均值附近變化，因而低頻下的量化噪聲大大減少(積分器對(duì)量化噪聲相當(dāng)于一個(gè)高通濾波器)。這種情況下產(chǎn)生噪聲的頻譜嚴(yán)格的依賴(lài)于采樣速率，積分器的時(shí)間常數(shù)以及電壓反饋誤差。圖22所示頻域線(xiàn)形化模型對(duì)Σ一△調(diào)制器做進(jìn)一步分析。其中積分器模擬一個(gè)具有給定傳遞函數(shù)H(f)的模擬濾波器，H(f)表明其幅頻響應(yīng)特性與輸入頻率成反比。量化模擬放大器輸出與量化噪聲疊加。使用頻域分析方法的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是可以利用代數(shù)形式表示信號(hào)。輸出信號(hào)Y可以表示為輸入信號(hào)X在求和點(diǎn)處和輸出信號(hào)相減，即(x—y)，并與模擬濾波器(積分器)的傳遞函數(shù)及放大增益g相乘，然后再與量化噪聲Q相加。 圖22 頻域線(xiàn)形化模型如果：g=1，H(f)=1／F