基于matlab的數(shù)字pid直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)-文庫吧
2025-07-23 15:00 本頁面
【正文】 直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型及參數(shù)直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型計(jì)算是直流調(diào)速系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié) ，這里利用傳統(tǒng)方法求解直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)直流電機(jī)的電氣方程和機(jī)械特性方程可以求得直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。直流電機(jī)的電氣方程： (1)直流電機(jī)的機(jī)械方程： (2)(1)式中為電機(jī)電勢系數(shù)；(2)式中 ,J為折算到電動機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動慣量。對(1)式、(2)式進(jìn)行拉普拉斯變換便可得到直流電機(jī)轉(zhuǎn)速相對于輸入電壓的傳遞函數(shù)為 ： (3)(3)式中機(jī)械時(shí)間常數(shù)；電氣時(shí)間常數(shù)。比較(3)式可知，直流電機(jī)的傳遞函數(shù)是一個(gè)二階無滯后傳遞函數(shù)。二階無滯后傳遞函數(shù)模型 ： (4)由于，所以近似認(rèn)為 。對于(4)式，輸入幅度為a的階躍信號，階躍信號的時(shí)域響應(yīng)為 ： (5)直流電機(jī)模型參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式： 電機(jī)電樞內(nèi)阻： (6)電機(jī)電勢系數(shù)： (7) 電樞電感： (8)(8)式中為極對數(shù)。電機(jī)輸出額定轉(zhuǎn)矩： (9)轉(zhuǎn)矩系數(shù) ： (10)電氣時(shí)間常數(shù)： (11)機(jī)械時(shí)間常數(shù) ： (12)4 直流電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)工作原理直流調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示, 它由微機(jī)數(shù)字控制器CNC、數(shù)字變頻器、整流器、直流電機(jī)和傳感器組成。光電編碼盤將電機(jī)的速度信號送給CNC, 給定速度信號由轉(zhuǎn)換電路給定速度信號至光電編A/P轉(zhuǎn)換電路(給定速度信號至光電編碼盤規(guī)格信號轉(zhuǎn)換電路) 轉(zhuǎn)換為光電編碼盤規(guī)格信號送入CNC。送入CNC的光電編碼盤規(guī)格信號只有經(jīng)P/D轉(zhuǎn)換電路(光電編碼盤信號至數(shù)字信號轉(zhuǎn)換電路)轉(zhuǎn)換為數(shù)字量后才能用于數(shù)字PID控制算法實(shí)現(xiàn)速度控制 經(jīng)實(shí)際論證直流調(diào)速系統(tǒng)的模型為一階帶有滯后環(huán)節(jié)的模型。 圖2 直流電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖5 電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的模擬PID控制器設(shè)計(jì) PID控制算法 PID控制器是一種基于偏差在“過去、現(xiàn)在和將來”信息估計(jì)的有效而簡單的控制算法而采用PID控制器的控制系統(tǒng)其控制品質(zhì)的優(yōu)劣在很大程度上取決于PID控制器參數(shù)的整定。PID控制器參數(shù)整定，是指在控制器規(guī)律己經(jīng)確定為PID形式的情況下，通過調(diào)整PID控制器的參數(shù)，使得由被控對象、控制器等組成的控制回路的動態(tài)特性，滿足期望的指標(biāo)要求，達(dá)到理想的控制目標(biāo)。 對于PID這樣簡單的控制器，能夠適用于廣泛的工業(yè)與民用對象，并仍以很高的性價(jià)比在市場中占據(jù)著重要地位，充分地反映了PID控制器的良好品質(zhì)。概括地講，PID控制的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面: 原理簡單、結(jié)構(gòu)簡明、實(shí)現(xiàn)方便，是一種能夠滿足大多數(shù)實(shí)際需要的基本控制器。 控制器適用于多種截然不同的對象，算法在結(jié)構(gòu)上具有較強(qiáng)的魯棒性，確切地說，在很多情況下其控制品質(zhì)對被控對象的結(jié)夠或參數(shù)攝動不敏感。 但從另一方面來講，控制算法的普及性也反映了PID控制器在控制品質(zhì)上的局限性。具體分析，其局限性主要來自以下幾個(gè)方面:算法結(jié)構(gòu)的簡單性決定了 PID控制比較適用于單輸入單輸出最小相位系統(tǒng)，在處理大時(shí)滯、開環(huán)不穩(wěn)定過程等受控對象時(shí)，需要通過多個(gè)PID控制器或與其他控制器的組合，才能得到較好的控制效果；算法結(jié)構(gòu)的簡單性同時(shí)決定了PID控制只能確定閉環(huán)系統(tǒng)的少數(shù)主要零極點(diǎn)，閉環(huán)特性從根本上只是基于動態(tài)特性的低階近似假定的；出于同樣的原因，決定了單一PID控制器無法同時(shí)滿足對假定設(shè)定值控制和伺服跟蹤控制的不同性能要求。如何更好地整定PID控制器的參數(shù)一直是PID控制器設(shè)計(jì)的主要課題。從實(shí)際需要出發(fā)，一種好的PID控制器參數(shù)整定方法，不僅可以減少操作人員的負(fù)擔(dān)，還可以使系統(tǒng)處于最佳運(yùn)行狀態(tài)。傳統(tǒng)的PID控制算法或是依賴于對象模型，或是易于陷入局部極小，因此存在一定的應(yīng)用局限性，且難以實(shí)現(xiàn)高性能的整定效果，常常超調(diào)較大、調(diào)整時(shí)間較長、誤差指標(biāo)過大等。常規(guī)的控制系統(tǒng)主要針對有確切模型的線性過程，其PID 參數(shù)一經(jīng)確定就無法調(diào)整，而實(shí)際上大多數(shù)工業(yè)對象都不同程度地存在非線性、時(shí)變、干擾等特性，隨著環(huán)境變化對象的參數(shù)甚至是結(jié)構(gòu)都會發(fā)生變化。自Ziegler和Nichols提出PID參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式法起，有很多方法已經(jīng)用于PID控制器的參數(shù)整定。這些方法按照發(fā)展階段，可分為常規(guī)PID控制器參數(shù)整定方法和智能PID控制器參數(shù)整定方法。按照PID的控制方式又分為模擬PID控制算法和數(shù)字PID控制算法。 PID設(shè)計(jì)方法PID 控制是工業(yè)控制過程中應(yīng)用最多的一種控制方式, 其原因:①由于PID 控制器具有簡單而固定的形式, 在很寬的操作條件范圍內(nèi)都能保持較好的魯棒性。②給設(shè)計(jì)人員提供了一種簡單而直接的調(diào)節(jié)方式。三種不同形式的控制作用組合用來跟蹤被控對象的不同變化速度, 使調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)誤差更小。對于一些非線性復(fù)雜對象, PID 控制器大多數(shù)采用了近似描述和線性化原理, 但其最終的模型表示形式應(yīng)該是確定的, 而且利用它能夠容易地得到精確定量解。PID 具有結(jié)構(gòu)簡單, 參數(shù)物理意義明確, 動態(tài)和靜態(tài)特性優(yōu)良等
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