解析結(jié)構(gòu)模型-文庫吧
2025-07-21 15:43 本頁面
【正文】 ， 則 Su ,Sv屬同一區(qū)域； 若 ，則 Su ,Sv屬于不同區(qū)域。 ?這樣運(yùn)算后的集合稱區(qū)域分解，可寫成：其中 M為區(qū)域數(shù)。 ??)()( vu SRSR ???)()( vu SRSR ?? ?PmPPS ,)( 21 ????級(jí)間分解 π2 (P)——將系統(tǒng)中的所有要素，以可達(dá)矩陣為準(zhǔn)則劃分不同層次。 ?在一個(gè)多級(jí)結(jié)構(gòu)中，它的最上層要素 Si的R(Si)， 只能由 Si自身和 Si的強(qiáng)連通要素組成；同時(shí) Si的先行集只能由由 Si自身和結(jié)構(gòu)中的下一級(jí)可能到達(dá)的要素以及 Si的強(qiáng)連通要素組成。若 Si是最上層單元，需滿足： ?找出最高一級(jí)要素后，將其從可達(dá)矩陣中劃去相應(yīng)的行與列，在從剩下的可達(dá)矩陣中尋找新的最高級(jí)要素，依此類推。 級(jí)間分解 )()()( jii SASRSR ???級(jí)間劃分可用下式表示： ，其中 K為級(jí)次 ?若定義： L0 =φ， 則： 其中： 分別是由 要素組成的子圖求得的可達(dá)集和先行集。 ?強(qiáng)連通劃分 π3(L)： 級(jí)間分解后，每級(jí)要素中可能有強(qiáng)連通要素，一般構(gòu)成一個(gè)回路，只需選擇一個(gè)要素即可。 ? ?kLLLP ,)( 212 ???? ?)()()( 111110 ikjkikkik SRSASRLLLPSL ???? ???????? ?)(),( 11 jkik SASR ??110 ????? kLLLP ?強(qiáng)連通劃分 接例 可達(dá)矩陣分解（區(qū)域劃分） I=(j) R(Si) A(Sj) R(Si) ∩ A(Sj) T= A(Sj) R(Si) ∩ A(Sj) = R(Si) 1 2 3 4 5 6 7 1 1,2 3,4,5,6 4,5,6 5 4,5,6 1,2,7 1,2,7 2,7 3 3,4,6 3,4,5,6 3,4,6 7 1 2 3 4,6 5 4,6 7 3 7 1 5 因?yàn)椋?R(3) ∩ A(7)=φ， 則 S3， S7分屬不同區(qū)域，所以，區(qū)域劃分為： ? ? ? ?? ? ??7216543211 ,,)( sssssssPPP ???因?yàn)椋?S1， S5滿足： 所以， S1， S5分屬兩區(qū)域的最高層次。 即； ? L1 ={S1， S5} ?再有 NL0 –L1進(jìn)行第二級(jí)分解。 接例 可達(dá)矩陣分解（級(jí)間分解） )()()( jii SASRSR ??i=(j) R(Si) A(Sj) R(Si) ∩ A(Sj) 2 3 4 6 7 2 3， 4， 6 4， 6 4， 6 2， 7 2， 7 3 3， 4， 6 3， 4， 6 7 2 3 4， 6 4， 6 7 該表的最高級(jí)，即為可達(dá)矩陣的第二級(jí)要素L2={2,4,6} ?由 NL0L1L2,得： i=(j) R(Si) A(Sj) R(Si) ∩ A(Sj) 3 7 3 7 3 7 3 7 該表的最高級(jí)，即為可達(dá)矩陣的第三級(jí)要素為：L3={3,7} 這樣，經(jīng)過三級(jí)劃分，將 R中的 7個(gè)單元?jiǎng)澐殖扇龑哟?，?π2(P)={L1， L2， L3} (強(qiáng)連通劃分) {4， 6 }屬強(qiáng)連通塊。 作出遞階有向圖（層次結(jié)構(gòu)圖） 1 5 2 7 4 3 6 L1 L2 L3 案例：人口系統(tǒng)影響總?cè)丝谠鲩L問題 ? 新中國成立以來，人們的期望壽命有了較大提高，相對(duì)死亡率降低了，國民收入的不斷增長，生活水平不斷提高，計(jì)劃生育政策貫徹不力等等，導(dǎo)致我國人口速度增長過快。為此，成立了各方面人員參加的研究小組對(duì)人口增長問題進(jìn)行了研究，主要任務(wù)為： ? 應(yīng)用 ISM討論和確定我國總?cè)丝谠鲩L的影響因素； ? 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)話建立可達(dá)矩陣，解析結(jié)構(gòu)模型； ? 通過模型中各因素分析，為制定有關(guān)人口政策、控制人口等政策提供依據(jù)。 ? 經(jīng) ISM小組討論后，認(rèn)為主要影響因素有 11個(gè)，并經(jīng)多次討論后確定它們之間的關(guān)系。 三、解析結(jié)構(gòu)模型的應(yīng)用 ∨ ∨ ∨ ∨ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∨ ∨ ∨ ∧ ∧ ∨ ∨ ∧ ∧ ∨ ∨ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ S1期望壽命 S2保健水平 S3生育能力 S4計(jì)生政策 S5思想風(fēng)格 S6營養(yǎng) S7環(huán)境污染 S8國民收入 S9國民素質(zhì) S10出生率 S11死亡率 S12總?cè)丝? ： Si 與 Sj互有關(guān)系；∨ ： Sj與 Si有關(guān)系； ∧ ： Si 與 Sj有關(guān)系 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 根據(jù)以上對(duì)話過程，建立可達(dá)矩陣 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1,11,12 1,2,3,11,12 3,10,12 4,10,12 1,3,6,10,11,12 1,7,11,12 1,3,4,8,10,11,12 4,9,10,12 10,12 11,12 12 1,2,6,7,8 2 2,3,6,8 4,8,9 6 7 8 9 3,4,6,8,9,10 1,2,6,7,8,10 112 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 I=j R(Si) A(Sj) R(Si) ∩A(Sj) R(2)∩R(6)∩R(7)∩R(8)∩R(9)≠ φ 共同集合不存在空集，所以沒有區(qū)域之分。 首先找出 R（ 12） = R（ 12）
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