用短除法求最小公倍數(shù)的方法步驟-文庫吧
2025-07-21 09:40 本頁面
【正文】 兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（ ）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定大于這兩個數(shù)的最大公因數(shù)（ ）。某個七位數(shù)1993口口口能夠同時被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位數(shù)字依次是多少?解答：采用試除法，一個數(shù)能同時被2，3，4，5，6，7，8，9整除，而將這些數(shù)一一分解質因數(shù)： 用1993000試除，1993000247。2520=790……2200，余2200可以看成不足25202200=320，所以在末三位的方格內(nèi)填入320即可．我們看到原來的解答中必須要先求出2，3，4，5，6，7，8，9的最小公倍數(shù)，今天我就這一個小小的問題和大家做一個簡單的交流。 坦白的講， 求多個數(shù)字的最小公倍數(shù)用分解質因數(shù)不是好方法，不直觀，學生不好理解，沒辦法深入的應用，例如我讓你求 12，14，15，16，18，20，21，24，25的最小公倍數(shù)呢？顯然很麻煩，尤其對于對于奧數(shù)涉足不慎的同學那是一頭霧水，有沒有咱們小學數(shù)學教上的內(nèi)容就可以直接解決的這樣問題的方法呢？有，就是短除法。我們先看一個簡單的例子。求一個同時被6，8，9整除的最小的數(shù)。解答：用短除法： 所以，6，8，9的最小公倍數(shù)就是23143=72 注：在求解多個數(shù)字的最小公倍數(shù)的時候，只要其中有兩個數(shù)字有公約數(shù)，就可以提出來，直至提完為止。過程中要注意，能約則除，不能約則降。例如，6和2能約就約，4和3不能約就直接寫下來了?！ ∥覀儸F(xiàn)在求一下12，14，15，16，18，20，21，24，25的最小公倍數(shù)吧?！ ∷赃@些數(shù)字的最小公倍數(shù)是222357235=25200。可以使用整除法。一直除到兩個數(shù)互質，那么所有除數(shù)的乘積即最大公約數(shù)而最小公倍數(shù)則是所有的因子，商相乘例如64，402 |64 40 除以2，2 |32 20 商32，202 |16 10 繼續(xù)除以2，商16，10 |8 5 繼續(xù)除以2，商8，5 8，5互質，所以不能再除了顯然，2*2*2 是最小公約數(shù)，最小公倍數(shù)2*2*2*8*5=320和換成多因子相乘是一樣的64=2*2*2*2*2*240=2*2*2*5 最小公倍數(shù)2*2*2*8*5=320幾種最小公倍數(shù)的求法 兩數(shù)相乘法：如果兩個數(shù)是互質的關
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