擋土墻的土壓力計(jì)算(朗肯-庫侖)-文庫吧
2025-07-21 07:16 本頁面
【正文】 頁 /共 43頁 第二節(jié) 靜止土壓力計(jì)算 ?h ?v ?h ?v ?h=p0 ?z z z H (a) (b) 靜止土壓力強(qiáng)度（ p0） 可按半空間直線變形體在土的自重作用下無側(cè)向變形時(shí)的水平側(cè)向應(yīng)力 ?h來計(jì)算。 下圖表示半無限土體中深度為 z處土單元的應(yīng)力狀態(tài)： 第六章 第 10頁 /共 43頁 設(shè)想用一擋土墻代替單元體左側(cè)的土體，擋土墻墻背光滑，則墻后土體的應(yīng)力狀態(tài)并沒有變化，仍處于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)。 豎向應(yīng)力為自重應(yīng)力： ?z=?z 水平向應(yīng)力為原來土體內(nèi)部應(yīng)力變成土對(duì)墻的應(yīng)力，即為靜止土壓力強(qiáng)度 p0： p0=?h=K0?z 第六章 第 11頁 /共 43頁 K0?H H 3 P0 (c) ?z p ? (d) ? ?h=p0 ?z z H (b) 靜止土壓力沿墻高呈三角形分布，作用于墻背面單位長度上的 總靜止土壓力（ P0） ： P0的作用點(diǎn)位于墻底面往上 1/3H處，單位 [kN/m]。 （ d）圖是處在靜止土壓力狀態(tài)下的土單元的應(yīng)力摩爾圓，可以看出，這種應(yīng)力狀態(tài)離破壞包線很遠(yuǎn)，屬于彈性平衡應(yīng)力狀態(tài)。 20000 21 HKdzpP H ??? ?第六章 第 12頁 /共 43頁 第三節(jié) 朗肯土壓力理論 一、基本原理 朗肯理論的基本假設(shè)： ，不考慮墻身的變形； ，填土表面水平（ ?=0）； （墻與垂向夾角 ?=0，墻與土的摩擦角 ?=0）。 1857年英國學(xué)者朗肯（ Rankine）從研究彈性半空間體內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)土的極限平衡理論，得出計(jì)算土壓力的方法，又稱極限應(yīng)力法。 第六章 第 13頁 /共 43頁 表面水平的均質(zhì)彈性半空間體的極限平衡狀態(tài)圖 第六章 第 14頁 /共 43頁 土體內(nèi)每一豎直面都是對(duì)稱面，地面下深度 z處的 M點(diǎn)在自重作用下，垂直截面和水平截面上的剪應(yīng)力均為零，該點(diǎn)處于彈性平衡狀態(tài)（靜止土壓力狀態(tài)），其大小為： zKzhv??????031???? 用 ? 、 ?3作摩爾應(yīng)力圓，如左圖所示。其中 ?3 （ ?h）既為靜止土壓力強(qiáng)度。 ?h ?v ?h ?v z (a) ?z p ? (d) ? 第六章 第 15頁 /共 43頁 二、主動(dòng)土壓力的計(jì)算 用 ?1， ?3作摩爾應(yīng)力圓，如圖中應(yīng)力圓 I所示。 使擋土墻向左方移動(dòng)，則右半部分土體有伸張的趨勢，此時(shí)豎向應(yīng)力 ?v不變，墻面的法向應(yīng)力 ?h減小。 ?v 、 ?h仍為大小主應(yīng)力。當(dāng)擋土墻的位移使得 ?h減小到土體已達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，則 ?h減小到最低限值 pa ，即為所求的朗肯主動(dòng)土壓力強(qiáng)度。 第六章 第 16頁 /共 43頁 處。作用點(diǎn)位置在墻高）（總的土壓力為：）（主動(dòng)土壓力強(qiáng)度為：對(duì)于無粘性土HKHtgHPzKz t gpaOaaOa312124521 245 22223??????????????第六章
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