廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第三次階段考數(shù)學(xué)試卷-文庫(kù)吧
2024-10-22 08:40 本頁(yè)面
【正文】 80 分．解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟． ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ? 的面積求最大時(shí)，當(dāng)?shù)膶?duì)邊，，分別為角中，在的取值范圍求不小于相鄰的對(duì)稱(chēng)軸間的距離若其中已知函數(shù)、A B C,1Af,3cb,3aCBAc,b,aA B C21.2f ( x ).0xx , 2 s i ns i nxc o sn,xc o s3,xc o sxs i nm,nmxf1216?????????????????????????? 17（ 13分）、 已知 {an}為等比數(shù)列， {bn}為等差數(shù)列，其中 a2=b4,a3=b2,a4=b1，且 a1=64,公比 q≠ 1 （Ⅰ）求 an,bn； （Ⅱ）設(shè) =log2an，求數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和 Tn 18（ 13 分）、已知一幾何體的三視圖如圖 1，主視圖與左視圖為全等的等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為 6，俯視圖為正方形，（ 1）求點(diǎn) A 到面 SBC 的距離；（ 2）有一個(gè)小正四棱柱內(nèi)接于這個(gè)幾何體，棱柱底面在面 ABCD 內(nèi)， 其余頂點(diǎn)在幾何體的棱上，當(dāng)棱柱的底面邊長(zhǎng)與高取何值時(shí)，棱柱的體積最大，并求出這個(gè)最大值。 C D S A A B D S 主視圖 左視圖 1（ 14 分）已知函數(shù) f(x)=ax3+x2x (a∈ R且 a≠ 0) （ 1）若函數(shù) f(x)在（ 2， +∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求 a的取值范圍 . （ 2）證明：當(dāng) a0時(shí)，函數(shù)在 f(x)在區(qū)間（ 3a1,3a2 ?? ）上不存在零點(diǎn) （ 14分）設(shè)不等式組??????????nnxyyx300 所表示的平面區(qū)域?yàn)?Dn，記 Dn 內(nèi) 的格點(diǎn)（格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為 f(n)(n∈ N*). （ 1）求 f(1)、 f(2)的值及 f(n)的表達(dá)式；（可以不作證明） （ 2）記nn nfnfT 2 )1()( ??，若對(duì)于一切正整數(shù) n，總有 Tn≤ m 成立，求實(shí)數(shù) m 的取值 范圍 . （ 3） (附加題，做對(duì)加 4 分 )求證：當(dāng) n∈ N+時(shí)， ? ? ? ? ? ?62212111 ?????? nfnfnf ? 2（ 14 分）已知點(diǎn) H（－ 3， 0），點(diǎn) P 在 y 軸上，點(diǎn) Q 在 x 軸的正半軸上，點(diǎn) M 在直線PQ 上，且滿足 0HP PM??， 32PM?? MQ . （Ⅰ）當(dāng)點(diǎn) P 在 y 軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn) M 的軌跡 C； （Ⅱ）過(guò)定點(diǎn) ( ,0)( 0)D m m ? 作直線 l 交軌跡 C 于 A、 B兩點(diǎn)， E 是 D點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求證： AE D BE D? ? ? ； （Ⅲ）在 （Ⅱ）中，是否存在垂直于 x 軸的直線 l? 被以 AD 為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在求出 l? 的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)第三次階段考試答卷 題號(hào) 一 二 16 17 18 19 20 21 分?jǐn)?shù) 二、 填空題：本大題共 7小題，每小題 5分，滿分 30分．其中 13~15題是選做題，考生只能選做二題，三題全答的， 只計(jì)算前兩題得分． ． ． ． ． ． ． ． ． ． _________________________ ____________________________ P x O y H M Q 班別__________________ 姓名__________________ 學(xué)號(hào) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1
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