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03-第三節(jié)-克萊姆法則-文庫(kù)吧

2025-07-20 17:26 本頁(yè)面


【正文】 )的系數(shù)行列式, 則線性方程組(1)有唯一解,其解為 (3)其中是把中第列元素對(duì)應(yīng)地?fù)Q成常數(shù)項(xiàng)而其余各列保持不變所得到的行列式. 一般來(lái)說(shuō),用克萊姆法則求線性方程組的解時(shí),計(jì)算量是比較大的. 對(duì)具體的數(shù)字線性方程組,當(dāng)未知數(shù)較多時(shí)往往可用計(jì)算機(jī)來(lái)求解. 用計(jì)算機(jī)求解線性方程組目前已經(jīng)有了一整套成熟的方法. 克萊姆法則在一定條件下給出了線性方程組解的存在性、唯一性,與其在計(jì)算方面的作用相比,克萊姆法則更具有重大的理論價(jià)值. 撇開(kāi)求解公式(3),克萊姆法則可敘述為下面的定理.定理2 如果線性方程組()的系數(shù)行列式則()一定有解,且解是唯一的.在解題或證明中,常用到定理2的逆否定理:定理 如果線性方程組(1)無(wú)解或有兩個(gè)不同的解, 則它的系數(shù)行列式必為零.對(duì)齊次線性方程組(), 易見(jiàn)一定該方程組的解, 稱其為齊次線性方程組()的零解. 把定理2應(yīng)用于齊
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