【正文】 模擬信號數(shù)字化的第一步 ： 抽樣 將模擬信號在 時間上 進行 離散化 的過程 。 是在語音信號的波形范圍內(nèi)，以一定的時間間隔提取模擬信號瞬時幅度值的操作過程。 這樣就把連續(xù)的話音信號變成了一個個分離的、等距離的電脈沖，即時間上連續(xù)的模擬語音信號處理成了在時間上離散的信號。 抽樣后所得出的一系列在時間上離散的抽樣值被稱為 樣值序列，或 PAM信號。 抽樣 抽樣的描述 連續(xù)信號在時間上離散化的抽樣過程如圖所示： 抽樣過程具體描述： 對于某一時間連續(xù)信號 f(t)， 僅取 ?(to)、?(t2)、 ?(t3)、 ……? (tn)等樣值。于是信號?(t)就變成了時間離散信號 ?S(t)， 完成了對?(t)信號的抽樣過程 。 抽樣 抽樣是由 抽樣門 完成 圖中用 脈沖（開關(guān)）信號 sT(t)（ 等間隔的幅度為1的脈沖信號）來控制 開關(guān) K — 抽樣門 的通斷。 每間隔△ T時間控制開關(guān)閉合一次，就可以實現(xiàn)對信號 f(t)的抽樣。 模擬信號 m(t) 時間上離散化 樣值序列 s(t) 抽樣 抽樣的具體實現(xiàn) 在電路上可通過乘法器來實現(xiàn)，如圖所示。 用數(shù)學公式可描述為： fs(t)＝ f(t)*sa(t)。 抽樣過程示意圖 抽樣定理 抽樣的可行性： 上述抽樣過程說明：若在發(fā)送端要把一段模擬語聲信號傳到對方，不一定要傳信號上的每一點 ， 只要在語聲信號波形內(nèi)，每秒鐘取樣的次數(shù)足夠多，聽起來也同樣感覺到聲音是連續(xù)的即可。 這就是 抽樣的可行性。 （如：電影 24幅 /秒） 抽樣 抽樣的原則： 保證接收端從樣值序列不失真地恢復出原始信號。 時間上連續(xù)的信號通過抽樣變成了時間上離散的信號，為保證信息的正確傳遞，則要求離散后的樣值序列不能丟失原來信號的信息； ? 換句話說把 f(t)變成 fs(t)， 要求對 fs(t)作適當處理后，能無失真恢復原信號 f(t)。 抽樣 從抽樣的可行性和原則可知， 為了能在接收端由抽樣所得樣值序列重構(gòu)原始模擬信號，抽樣時間間隔越短越能正確的重現(xiàn)信號。 但是，縮短時間間隔雖然精度高，但會導致數(shù)據(jù)量增加，影響通信的有效性。 所以縮短時間間隔必須適可而止，那么抽樣周期多大合適呢？ 著名的 奈奎斯特定理 ，即抽樣定理給出了答案。 抽樣 奈奎斯特準則（抽樣定理） 設(shè)連續(xù)時間信號 f(t)， 其最高截止頻率為 fm，若用時間間隔 Ts≤1/(2*fm) 的開關(guān)信號 s(t)對 f(t)抽樣，則 f(t)可被抽樣后的離散信號 fs(t)唯一地確定。 抽樣定理告訴我們：只要按抽樣定理的周期進行抽樣，就能由離散樣值序列重建原始模擬信號。 抽樣 4．語音信號抽樣周期 ? 語聲信號的頻率為 300~3400Hz， 則最高截止頻率 fm =3400Hz。 ? 根據(jù)抽樣定理，抽樣周期： TS≤1/(2 fm) =1/(2*3400) ≈1/(2*4000)=125μs（ 為計算方便）。 ? 抽樣頻率： ?S=1/ TS =1/125μs=8KHz的抽樣頻率（即抽樣頻率） ? 對 300~3400Hz的電話語聲信號 8000次 /s抽樣，則抽樣后的樣值序列可完整的恢復原來的語聲信號。 抽樣 量化 ? 量化： 把幅度連續(xù)變化的樣值序列變換為幅度取值為有限個的離散樣值序列的過程就是量化。 量化的必要性 ? 模擬信號經(jīng)抽樣后得到了樣值序列。 ? 各抽樣值沿時間坐標軸 t是離散分布的，但每個抽樣值沿幅度坐標軸的變化是隨原模擬信號幅度連續(xù)變化的。 ? 因此，它很難用有限位數(shù)的數(shù)字信號來表示，為此需要對樣值序列進一步處理，使它成為在 幅度上是有限種取值 的離散樣值序列。 量化 量化方法：用分層方法可實現(xiàn)量化。 ? 把信號變化的動態(tài)范圍劃分為若干個區(qū)間（層），只要某樣值信號落在某個區(qū)間內(nèi)，就取該區(qū)間內(nèi)預先規(guī)定的某個參考電平（如該區(qū)間的中間值）作為 量化值 。 假設(shè)輸入信號的最小值和最大值分別用a和b表示，量化電平數(shù)為M，那么均勻量化時的量化間隔為：Mabv???本例的量化誤差如右下圖所示：T 2 T S 3 T S 4 T S 5 T S 6 T S 7 T S tq 3q 4q 2q 5q 6q 1q 7q 8m 2m 3m 1m 4m 5m 0m 6m 7m q (6 T s ) m (6 T s )量化誤差信號的量化值信號的實際值 量化 ?這樣一來劃分的區(qū)間有多少個，量化值就有多少個。于是就用近似的方法將無限個樣值變成了有限個量化值。 ?問題：量化級 N＝ 8的量化器，量化值總共有多少種？ ?劃分的區(qū)間有多少個，量化值就有多少個 幾個概念 量化級：量化區(qū)間稱為量化級，或量化間隔。 ( ) 量化電平：區(qū)間內(nèi)預先規(guī)定的某個參考電平，也稱 量化值 。 量化誤差：抽樣值與量化值之差，也稱為 量化噪聲 。 量化 ?? 相對量化誤差：量化誤差 /量化值 最大相對量化誤差：最大量化誤差 /量化值 量化信噪比：衡量量化噪聲對信號影響的指標。 S/D（ dB） =10lg(信號平均功率 /量化噪聲功率）（ dB） 說明 ： 量化中分級的多少可根據(jù)要求而定，因為量化結(jié)果與樣值的實際情況總會有偏差，級數(shù)分得越多量化誤差越小，通信質(zhì)量越高，但設(shè)備結(jié)構(gòu)和電路就越復雜，目前大多分為 256級。 （話音信號傳輸要求，要求量化信噪比 ≥26 dB） 量化 量化 量化的分類： 均勻量化 ：量化間隔相等的量化。 非均勻量化 ：量化間隔不相等的量化。 （ 1）均勻量化：量化間隔相等 ? 例如：某信號 f(t)的幅度變化范圍為~， 采樣 10次，其值分別為f(t0)~f(t9) 量化 量化序號量化電平取樣值量化值量化噪聲相對量化誤差最大相對量化誤差8765876543143221f(t 0 ) = 0. 5f(t 1 ) = 1. 4f(t 2 ) = 4. 3f(t 3 ) = 5. 3f(t 4 ) = 4. 4f(t 5 ) = 2. 6f(t 6 ) = 1. 4f(t 7 ) = 2. 3f(t 8 ) = 4. 2f(t 9 ) = 6. 111454312460. 5/ 1= 50 %0. 4/ 1= 40 %0. 3/ 4= 7. 5%0. 3/ 5= 6%0. 4/ 4= 10 %04 ./ 3= 13 .3 %0. 4/ 1= 40 %0. 3/ 2= 15 %0. 2/ 4= 5%0. 1/ 6= 1. 67 %0. 5/ 1= 50 %0. 5/ 1= 50 %0. 5/ 4= 12 .5 %0. 5/ 5= 10 %0. 5/ 4= 12 .5 %0. 5/ 3= 17 %0. 5/ 1= 50 %0. 5/ 2= 25 %0. 5/ 4= 12 .5 %0. 5/ 6= 8. 3% 量化 量化 由上表可知，對于均勻量化，在量化區(qū)內(nèi)，因為大小信號的量化間隔相同（△ u＝ 1），信號無論大小其 最大量化誤差 相同均為： ＝ ， 不會因信號幅度的改變而改變。 信號樣值幅度越大，相對量化誤差越小，量化信噪比越大； 信號樣值幅度越小，相對量化誤差越大，量化信噪比越小。 均勻量化的特點： 小信號的量化信噪比小，大信