【正文】 模擬信號(hào)數(shù)字化的第一步 ： 抽樣 將模擬信號(hào)在 時(shí)間上 進(jìn)行 離散化 的過程 。 是在語(yǔ)音信號(hào)的波形范圍內(nèi)，以一定的時(shí)間間隔提取模擬信號(hào)瞬時(shí)幅度值的操作過程。 這樣就把連續(xù)的話音信號(hào)變成了一個(gè)個(gè)分離的、等距離的電脈沖，即時(shí)間上連續(xù)的模擬語(yǔ)音信號(hào)處理成了在時(shí)間上離散的信號(hào)。 抽樣后所得出的一系列在時(shí)間上離散的抽樣值被稱為 樣值序列，或 PAM信號(hào)。 抽樣 抽樣的描述 連續(xù)信號(hào)在時(shí)間上離散化的抽樣過程如圖所示： 抽樣過程具體描述： 對(duì)于某一時(shí)間連續(xù)信號(hào) f(t)， 僅取 ?(to)、?(t2)、 ?(t3)、 ……? (tn)等樣值。于是信號(hào)?(t)就變成了時(shí)間離散信號(hào) ?S(t)， 完成了對(duì)?(t)信號(hào)的抽樣過程 。 抽樣 抽樣是由 抽樣門 完成 圖中用 脈沖（開關(guān)）信號(hào) sT(t)（ 等間隔的幅度為1的脈沖信號(hào)）來控制 開關(guān) K — 抽樣門 的通斷。 每間隔△ T時(shí)間控制開關(guān)閉合一次，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào) f(t)的抽樣。 模擬信號(hào) m(t) 時(shí)間上離散化 樣值序列 s(t) 抽樣 抽樣的具體實(shí)現(xiàn) 在電路上可通過乘法器來實(shí)現(xiàn)，如圖所示。 用數(shù)學(xué)公式可描述為： fs(t)＝ f(t)*sa(t)。 抽樣過程示意圖 抽樣定理 抽樣的可行性： 上述抽樣過程說明：若在發(fā)送端要把一段模擬語(yǔ)聲信號(hào)傳到對(duì)方，不一定要傳信號(hào)上的每一點(diǎn) ， 只要在語(yǔ)聲信號(hào)波形內(nèi)，每秒鐘取樣的次數(shù)足夠多，聽起來也同樣感覺到聲音是連續(xù)的即可。 這就是 抽樣的可行性。 （如：電影 24幅 /秒） 抽樣 抽樣的原則： 保證接收端從樣值序列不失真地恢復(fù)出原始信號(hào)。 時(shí)間上連續(xù)的信號(hào)通過抽樣變成了時(shí)間上離散的信號(hào)，為保證信息的正確傳遞，則要求離散后的樣值序列不能丟失原來信號(hào)的信息； ? 換句話說把 f(t)變成 fs(t)， 要求對(duì) fs(t)作適當(dāng)處理后，能無失真恢復(fù)原信號(hào) f(t)。 抽樣 從抽樣的可行性和原則可知， 為了能在接收端由抽樣所得樣值序列重構(gòu)原始模擬信號(hào)，抽樣時(shí)間間隔越短越能正確的重現(xiàn)信號(hào)。 但是，縮短時(shí)間間隔雖然精度高，但會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)量增加，影響通信的有效性。 所以縮短時(shí)間間隔必須適可而止，那么抽樣周期多大合適呢？ 著名的 奈奎斯特定理 ，即抽樣定理給出了答案。 抽樣 奈奎斯特準(zhǔn)則（抽樣定理） 設(shè)連續(xù)時(shí)間信號(hào) f(t)， 其最高截止頻率為 fm，若用時(shí)間間隔 Ts≤1/(2*fm) 的開關(guān)信號(hào) s(t)對(duì) f(t)抽樣，則 f(t)可被抽樣后的離散信號(hào) fs(t)唯一地確定。 抽樣定理告訴我們：只要按抽樣定理的周期進(jìn)行抽樣，就能由離散樣值序列重建原始模擬信號(hào)。 抽樣 4．語(yǔ)音信號(hào)抽樣周期 ? 語(yǔ)聲信號(hào)的頻率為 300~3400Hz， 則最高截止頻率 fm =3400Hz。 ? 根據(jù)抽樣定理，抽樣周期： TS≤1/(2 fm) =1/(2*3400) ≈1/(2*4000)=125μs（ 為計(jì)算方便）。 ? 抽樣頻率： ?S=1/ TS =1/125μs=8KHz的抽樣頻率（即抽樣頻率） ? 對(duì) 300~3400Hz的電話語(yǔ)聲信號(hào) 8000次 /s抽樣，則抽樣后的樣值序列可完整的恢復(fù)原來的語(yǔ)聲信號(hào)。 抽樣 量化 ? 量化： 把幅度連續(xù)變化的樣值序列變換為幅度取值為有限個(gè)的離散樣值序列的過程就是量化。 量化的必要性 ? 模擬信號(hào)經(jīng)抽樣后得到了樣值序列。 ? 各抽樣值沿時(shí)間坐標(biāo)軸 t是離散分布的，但每個(gè)抽樣值沿幅度坐標(biāo)軸的變化是隨原模擬信號(hào)幅度連續(xù)變化的。 ? 因此，它很難用有限位數(shù)的數(shù)字信號(hào)來表示，為此需要對(duì)樣值序列進(jìn)一步處理，使它成為在 幅度上是有限種取值 的離散樣值序列。 量化 量化方法：用分層方法可實(shí)現(xiàn)量化。 ? 把信號(hào)變化的動(dòng)態(tài)范圍劃分為若干個(gè)區(qū)間（層），只要某樣值信號(hào)落在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，就取該區(qū)間內(nèi)預(yù)先規(guī)定的某個(gè)參考電平（如該區(qū)間的中間值）作為 量化值 。 假設(shè)輸入信號(hào)的最小值和最大值分別用a和b表示，量化電平數(shù)為M，那么均勻量化時(shí)的量化間隔為：Mabv???本例的量化誤差如右下圖所示：T 2 T S 3 T S 4 T S 5 T S 6 T S 7 T S tq 3q 4q 2q 5q 6q 1q 7q 8m 2m 3m 1m 4m 5m 0m 6m 7m q (6 T s ) m (6 T s )量化誤差信號(hào)的量化值信號(hào)的實(shí)際值 量化 ?這樣一來劃分的區(qū)間有多少個(gè)，量化值就有多少個(gè)。于是就用近似的方法將無限個(gè)樣值變成了有限個(gè)量化值。 ?問題：量化級(jí) N＝ 8的量化器，量化值總共有多少種？ ?劃分的區(qū)間有多少個(gè)，量化值就有多少個(gè) 幾個(gè)概念 量化級(jí)：量化區(qū)間稱為量化級(jí)，或量化間隔。 ( ) 量化電平：區(qū)間內(nèi)預(yù)先規(guī)定的某個(gè)參考電平，也稱 量化值 。 量化誤差：抽樣值與量化值之差，也稱為 量化噪聲 。 量化 ?? 相對(duì)量化誤差：量化誤差 /量化值 最大相對(duì)量化誤差：最大量化誤差 /量化值 量化信噪比：衡量量化噪聲對(duì)信號(hào)影響的指標(biāo)。 S/D（ dB） =10lg(信號(hào)平均功率 /量化噪聲功率）（ dB） 說明 ： 量化中分級(jí)的多少可根據(jù)要求而定，因?yàn)榱炕Y(jié)果與樣值的實(shí)際情況總會(huì)有偏差，級(jí)數(shù)分得越多量化誤差越小，通信質(zhì)量越高，但設(shè)備結(jié)構(gòu)和電路就越復(fù)雜，目前大多分為 256級(jí)。 （話音信號(hào)傳輸要求，要求量化信噪比 ≥26 dB） 量化 量化 量化的分類： 均勻量化 ：量化間隔相等的量化。 非均勻量化 ：量化間隔不相等的量化。 （ 1）均勻量化：量化間隔相等 ? 例如：某信號(hào) f(t)的幅度變化范圍為~， 采樣 10次，其值分別為f(t0)~f(t9) 量化 量化序號(hào)量化電平取樣值量化值量化噪聲相對(duì)量化誤差最大相對(duì)量化誤差8765876543143221f(t 0 ) = 0. 5f(t 1 ) = 1. 4f(t 2 ) = 4. 3f(t 3 ) = 5. 3f(t 4 ) = 4. 4f(t 5 ) = 2. 6f(t 6 ) = 1. 4f(t 7 ) = 2. 3f(t 8 ) = 4. 2f(t 9 ) = 6. 111454312460. 5/ 1= 50 %0. 4/ 1= 40 %0. 3/ 4= 7. 5%0. 3/ 5= 6%0. 4/ 4= 10 %04 ./ 3= 13 .3 %0. 4/ 1= 40 %0. 3/ 2= 15 %0. 2/ 4= 5%0. 1/ 6= 1. 67 %0. 5/ 1= 50 %0. 5/ 1= 50 %0. 5/ 4= 12 .5 %0. 5/ 5= 10 %0. 5/ 4= 12 .5 %0. 5/ 3= 17 %0. 5/ 1= 50 %0. 5/ 2= 25 %0. 5/ 4= 12 .5 %0. 5/ 6= 8. 3% 量化 量化 由上表可知，對(duì)于均勻量化，在量化區(qū)內(nèi)，因?yàn)榇笮⌒盘?hào)的量化間隔相同（△ u＝ 1），信號(hào)無論大小其 最大量化誤差 相同均為： ＝ ， 不會(huì)因信號(hào)幅度的改變而改變。 信號(hào)樣值幅度越大，相對(duì)量化誤差越小，量化信噪比越大； 信號(hào)樣值幅度越小，相對(duì)量化誤差越大，量化信噪比越小。 均勻量化的特點(diǎn)： 小信號(hào)的量化信噪比小，大信